Главная » Книги и журналы

1 2 3 4 5 ... 16

1) повторение значения предыдущей неискаженной выборки (экстраполяция нулевого порядка) -

АщО = -tn-li

2) вычисление среднего арифметического значения смежных с искаженной выборок (интерполяция первого порядка) -

Эффективность каждого из этих методов зависит от остаточных ошибок. Объективные измерения и субъективные тесты показывают, что предпочтение следует отдать методу интерполяции. Однако в этом случае нецелесообразно выполнять проверку всех бит слова на четность, так как может случиться ситуация, когда после маскирования остаточная ошибка окажется больше, чем ошибка, вызванная наименьшим значащим битом. Поэтому, например, при линейном 14-битном кодировании должны быть защищены в основном знаковый бит и шесть наиболее значащих бит; при 10-битном кодировании, использующем мгновенное компандирование,- знаковый бит и четыре наиболее значащих бита.

Если средняя вероятность ошибки в цифровой системе передачи превышает 10~ или ошибки поражают более одного бита в блоке, простое опознавание ошибок неэффективно. В этих случаях необходимо использовать коды, способные как обнаруживать, так и исправлять ошибки [8]. Широкое использование корректирующих кодов стало возможным только после создания соответствующих устройств в виде БИС.

4. РАЗНОВИДНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Линейный КИМ преобразователь. Линейный КИМ преобразователь базируется на стандартном ЦАП. Из схемы ЦАП (рис. 1.13) видно, что каждому входному биту соответствует аналоговый переключатель. Эти переключатели регулируют входной ток усилителя таким образом, что если наиболее значащему биту соответствует, например, ток 1 мА, то следующему биту - ток 0,5 мА и т. д.

Просуммированные токи преобразуются усилителем в напряжение:

f/вых - (5i X 1) + (В, X 0,5) + .. + (В, X 2-), где В, - значение г-го бита (О или 1).

Если аналого-цифровой преобразователь выполнен на основе ЦАП, то такую схему называют регистром последовательных приближений. Регистр последовательных приближений формирует двоичные выходные слова, которые соответствуют минимальной разнице меледу входным аналоговым сигналом и сигналом, снимаемым с выхода ЦАП.

Для ЦАП, показанного на рис. 1.13,двоичному слову, например, 0000 (все переключатели разомкнуты) должен соответствовать наи-



меньший уровень аналогового сигнала, а двоичному слову 1111 .

наибольший уровень. Так как все токи имеют одну полярность, то слово 1111 должно иметь наибольшее положительное значение, а слово 0000 - наибольшее отрицательное. Для удобства отображения как положительных, так и отрицательных двоичных чисел используется представление отрицательных чисел в дополнительном коде (дополнения до 2). В этом случае наибольшее положительное число имеет вид 01111, а наибольшее отрицательное - 10000, причем старший разряд занимает бит знака. Положительные числа увеличиваются от 00000 до 01111, а отрицательные получаются при пе* реходе к обратному коду и добавлении единицы. Так как имеется

/? UonIZ J Uon/f Uon/8 1


Рис. 1.13. Схема многозвенного резистивного ЦАП

равное число положительных и отрицательных слов, а одно из положительных слов используется для отображения нуля, то отрицательный диапазон преобразования оказывается на один интервал квантования шире, чем положительный. Этот разбаланс легко можно устранить смещением шкалы преобразований на 0,5 интервала квантования.

Дифференциальный КИМ преобразователь. Дифференциальная КИМ (ДКИМ) реализует преимущества корреляции между выборками в звуковом сигнале. Для кодирования разностей значений выборок требуется меньше разрядов, так как диапазон их изменений меньше диапазона самих значений выборок. Частота дискретизации в ДКИМ та же, что и в КИМ. Хотя это и не очевидно, ДКИМ является частным случаем кодирования с предсказанием. Сигнал в цепи обратной связи системы с ДКИМ представляет собой предсказание значения следующей выборки, а разность между значениями выборок является ошибкой предсказания. Сигнал предсказания можно использовать в кодирующем и в декодирующем устройствах ДКИМ преобразователя (рис. 1.14). ДКИМ преобразователь перево-лит в цифровую форму разность между двумя выборками аналого-BJro сигнала.

После низкочастотной фильтрации и дискретизации входной аналоговый сигнал х (t) задерживается элементом задержки на время Тд (Гд- период дискретизации) и вычитается из незадержанного



сигнала. Полученный в результате сигнал у (t) = х (fj - х (t - Гд) квантуется с помощью АЦП, а затем вновь преобразуется в аналоговую форму с помощью ЦАП. Восстановленный аналоговый сигнал у' (t) задерживается на время Гд и суммируется с незадержанным сигналом.

Операция нахождения разности между выборками в эквивалентной схеме представлена в виде аналогового вычитающего фильтра, построенного на линии задержки на время Гд. Преобразование Лапласа вычитающего фильтра имеет вид

K{S)= 1 -ехр(-5Гд),

2

g-STA

xli)

Вычитающий фильтр К (s)

n(f}

Суммирующий (рильтр f((s)

Рис. 1.14. Структурная (а) к эквивалент.чая (б) схемы ДКИМ системы с аналоговым преобразованием разности между выборками

а модуль частотной характеристики определяется по приближенной формуле:

/С(/)( 2я/ГдК1-(я/Гд)/3.

Искажения частотной характеристики системы передачи, которые возникают при введении вычитающего фильтра на передающем конце, должны быть скомпенсированы на приемном конце. Если предположить, что для линейного КИМ преобразователя уровень шумов квантования остается постоянным на всех частотах преобразования, то спектр шумов на выходе системы будет определяться выходным суммирующим фильтром в соответствии с законом I . Так как сигнал X (/) и шум п (i) изменяются в одно и то же число раз, то динамический диапазон остается неизменным.

В другом варианте ДКИМ (рис. 1.15, а) спектральное распределение шумов на выходе равномерное. Квантуемый сигнал у (t) представляет собой разность между входным сигналом х {t) к задержанным на время Гд выходным сигналом х' (/- Гд). Выходной сигнал х' (О формируется и в кодирующем, и в декодирующегЛ устройствах из цифровых слов, снимаемых с АЦП. Значение ошибки в сигнале х' (f) не может быть большим, особенно на низких частотах, так как оно непрерывно циркулирует в цепи обратной связи кодирующего устройства. Для анализа шумов удобно пользоваться



эквивалентной схемой кодирующего устройства (рис. 1.15, б). В предположении, что шум квантования п (t) носит аддитивный характер, преобразование Лапласа функции передачи кодирующего устройства описывается выражением

С(5) = ехр(-5Гд).

Величина шума на выходе всей системы такая же, как и в линейной КИМ системе, но диапазон значений сигнала на низких частотах существенно шире. Однако на частотах свыше 0,33 частоты Най-квиста динамический диапазон сигнала уменьшается, но не более чем на 6 дБ.

Случай единственной разности между входным и выходным сигналами представляет собой экстраполяцию нулевого порядка.

мл 1

Л1Ф

yfi)

- Тд

а

-у nit]

x(t)

/ 5Г

г

y(t)

x(t)

0-Щ

Т

Рис. 1.15. Структурная схема (а) ДКИМ системы, в которой сигнал предсказания формируется в кодирующем

ь

так как настоящее значение сигнала выборки сравнивается с предыдущим. Можно построить и более сложные системы, в которых анализируются значения нескольких предыдущих выборок. В этом сл \ чае

X (О = kx {t - Гд) -f kx [t - 2Гд) + + kiX (t - гТд).

: Эти системы применяют для низкочастотного диапазона, но эффективность их основана на априорных сведениях о сигнале. При отсутствии таких сведений система работает хуже линейной КИМ системы.

Дельта-модуляция. Дельта-модуляция (ДМ) представляет собой также способ преобразования, при котором используется корреляция между выборками сигнала. ДМйвля я я- евбым-влу1*эем ДКИМ,

.v:.r.m



при котором используется только один разряд на выборку разностного сигнала ошибки. Этот единственный разряд указывает полярность дискрета сигнала ошибки, т. е. несет информацию о том, увеличился или уменьшился сигнал за время, прошедшее после предыдущего дискрета.

Преимущество такого преобразования заключается и в простоте его технической реализации (рис. I.I6). Квантователь при ДМ преобразовании представляет собой пороговый элемент (усилитель-ограничитель, компаратор), который служит для определения знака ошибки. На изображенной структурной схеме не показаны вход-

Мот

Ixdt

Выход


Рис. 1.16. Структурная схема дельта-модулятора

Рис. 1.17. Преобразование при дельта-модуляции:

/ - перегрузка по крутизне; 2 - гранулярный шум

ОЙ ФНЧ И дискретизатор, являющиеся неотъемлемой составной частью любых КИМ систем.

Положительное напряжение разности приводит к формированию I, а отрицательное - к формированию 0. Соответственно функции цифроаналогового преобразования в цепи обратной связи и в декодере осуществляются с помощью D-триггера, синхронизируемого частотой выборок (генератора двухполярных импульсов) и интегратора. Простейший интегратор может состоять из конденсатора, накапливающего заряды от импульсного генератора. Скорость работы интегратора не может превосходить скорость поступления импульса коррекции. Поэтому иногда дельта-модулятор не в состоянии отслеживать быстрые изменения во входном сигнале, т. е. дельта-модулятор испытывает перегрузку по крутизне (рис. 1.17). Так как максимальная скорость работы интегратора в цепи обратной связи определяется произведением размера шага квантования q на частоту дискретизации /д, условие перегрузки имеет вид

\dxit)/dt\>qf,

где X (/) - входной сигнал.

Из графика на рис. 1.17 видно, что гранулярный шум мал, если малы размеры шагов, но при этом увеличивается вероятность перегрузки по крутизне. Расчет ДМ преобразователя связан с выбором размера постоянного шага и частоты дискретизации. При этом не-обходил'Ю выполнить два требования:

i) отношение сигнал/гранулярный шум должно иметь определенное минимальное значение при наиболее низком уровне кодируемого сигнала;



2) отношение сигнал/шум перегрузки по крутизне должно иметь минимальное значение для самого высокого уровня сигнала, подлежащего кодированию.

Если в качестве входного использовать синусоидальный сигнал X (t) = X sin 2nft (где X - амплитуда, / - частота), то отношение сигнал/шум квантования линейного дельта-модулятора определяется по формуле

2лХ \2

(1.3)

где /с - частота среза выходного фильтра; /д - частота дискретизации; /С==0,32 [7]- размер шага (выбран так, чтобы предотвратить лерегрузку по крутизне).

Следует иметь в виду, что выражение (1.3) относится только к гранулярному шуму. Кроме того, для сигналов с пониженными уровнями отношение сигнал/шум меньше, если шаг имеет тот же размер.

Выражение, определяющее частоту дискретизации в зависимости от требуемого минимального значения отношения сигнал/шум квантования, имеет вид [7]

U = i25Rf%S/Nf, (1.4)

где R = (Xm-iJXinY - коэффициент динамического диапазона. Размер шага выбирают из условия

= 2яХ™, /д. (1.5)

Формулы (1.4) и (1.5) соответствуют расчету дельта-модулятора с большим запасом, так как дельта-модуляторы не допускают перегрузки по крутизне.

Основной недостаток линейной ДМ, так же как и линейной КИМ, заключается в том, что сигналы любого уровня кодируются шагом одного и того же размера. Вследствие этого сигналы с высоким уровнем кодируются с избытком, что приводит к повышению скорости передачи. Поэтому желательно изменять размер шага в зависимости от крутизны входного сигнала.

Разработанные в настоящее время алгоритмы адаптации в дельта-модуляторе в основном увеличивают размер шага, когда крутизна входного сигнала растет, и уменьшают его при снижении этой крутизны.

Адаптивная дельта-модуляция. Все основные алгоритмы адапта- дии обеспечивают примерно одинаковое качество передачи звуковых сигналов, но некоторые из них обладают определенными свойствами, которые делают их предпочтительнылга. В одних алгоритмах непосредственно изменяется крутизна входного сигнала и передается информация о размере шага в явной форме, в других --информация о размере шага в кодере и в декодере извлекается из передаваемого цифрового потока.

Рассмотрим адаптивный дельта-модулятор, структурная схема которого изображена на рис. 1.18. В этом дельта-модуляторе размер шага выбирается в зависимости от передаваемых данных. Последо-



вательности только единиц или нулей указывают, что характеристика интегратора имеет предельный наклон и размер шага следует увеличить. Больший размер шага позволяет интегратору отслеживать быстрые сигналы. Соответственно, чередующиеся последовательности единиц и нулей отражают колебания сигнала около среднего значения и указывают на то, что размер шага следует уменьшить.

Аналогичный подход можно применить и к ДКИМ, чтобы изменять интервалы квантования в зависимости от предшествующих значений сигнала. Например, для 4-битной системы наибольший и наименьший уровни квантования указывают на то, что сигнал находится вне диапазона преобразования и интервал квантования можно

Передакемый тФРоШ сигни

Частотп Bbiloffu

кшриз-пером

Итс- I ттюбыи -~генера- и,

:z мера шаге

Рис. 1.18. Кодер адаптивного дельта-модулятора

Рис. 1.19. Ошибки ЦАП:

а - идеальная шкала квантования; б - ошибка на величину ±0,5 интервала квантования; в - большие абсолютные ошибки при малых относительных ошибках; г - ошибка усиления

- А --

С

увеличить. Соответственно, когда результат преобразования находится в центре диапазона преобразования, интервал квантования можно уменьшить.

Любая система преобразования аналогового сигнала имеет информационный и и и с предел, определяемый как максимальное число бит, которые передаются за 1 с. Поэтому для того чтобы оптимальным образом построить систему преобразования, необходимо иметь априорные сведения о том классе сигналов, которые в ней будут использоваться. Например, если сигналы представляют собой случайный процесс с равновероятным появлением любой амплитуды и частоты, то предпочтительно применять линейную КИМ систему. Если в сигналах преобладают низкочастотные составляющие и скорость их передачи невелика, предпочтительнее адаптивные системы.

Ошибки из-за конструктивных несовершенств систем преобразования. Дополнительные ошибки, которые появляются при практической реализации систем преобразогания, удобно проанализировать на примере наиболее высококачественной системы 16-битной линейной КИЛ1 при частоте выборки 50 кГц. В этой системе одним из наиболее важных устройств является ЦАП, так как его используют и при аналогово-цифровом преобразовании. Инженер-звукотехник



В/одяои фапьт^

Вышиной юияыпр

1 V \/ N

h 1121д fo 1д

Рис. 1.20. Частотные характеристики входного и выходного фильтров нижних частот

обычно применяет интегральную микросхему ЦАП, поэтому его задача состоит в правильном и наиболее полном использовании рабочих характеристик микросхемы. Для определения рабочего диапазона рассмотрим различия между идеальными и реальными харак-терисгнками Ц.АП. На рис. 1.19 показаны различные виды ошибок при квантовании сигнала. Для сравнения на шкале а показана идеальная характеристика квантования с равномерными интервалами. Максимальное значение на шкале обозначено через х, минимальное - через г/. Уровни Л, 5, С на всех шкалах соответствуют одним и тем же двоичным словам. На шкале б приведена реальная характеристика ЦАП для с. чая, когда максимальная ошибка не превышает ±0,5 интервала квантования. При этом интервал между значениями А и В может стать очень малым, а между В и С - почти равным удвоенному интервалу квантования. Такие ошибки наиболее вероятны при квантовании сигнала с плавно пзуеняющейся амплитудой без резких скачков. Шкала в представляет собой характеристики, где ошибки превышают ±0,5 интервала квантования, приближаясь к величине 1,5 интервала для уровня С. Для такой характеристики максимальная ошибка не превышает 1,5 интервала квантования, а ми1шмальная - 0,75 интервала, т. е. относительная ошибка мала при большой абсолютной ошибке. Шкала г также показывает большую величину абсолютной он(ибки, но вызванной изменением коэф-флц..еита усиления ЦАП. В этом случае уровни квантования расположены по-прежнему равномерно. Так как интервал квантования определяет уровень шума, то и любые изменения интервала вызывают модуляционный шум. Обычно точность ЦАП определяют величиной ±0,5 интервала квантования.

Проблемой является также иревышение уровнем входного сигнала рабочего диапазона входного АЦП. В цифровой системе передачи это эквивалентно ограничению сигнала после прохождения его через ФНЧ и приводит к появлению новых частот. Единственным средством устранения этого эффекта является ограничение сигнала по амплиту > до ФНЧ. При этом порог по максимуму сигнала должен быть установлен примерно на 3 дБ ниже расчетного. Это объясняется тем, что максимальная амплитуда синусоидального сигнала, полученного после прохождения через ФНЧ прямоугольного сигнала, составляет 127 % амплитуды последнего на частотах, превышаю-п'цих !,3 частоты среза ФНЧ. Кроме этого сигнал может превысить допустимый уровень в результате нелинейного фазового сдвига в ФНЧ. Это связано с тем, что характеристика реального входного ФНЧ содержит переходную зону, для определения которой необхо-ДИ1Мо рассматривать входной и выходной ФНЧ совместно (рис. 1.20). Желательно, чтобы переходная зона была как можно уже, что мо-я:е1 быть получено с помощью сложных фильтров. Из характеристик



ФНЧ видно, что входная частота ослабляется входным фильтром на величину, обозначенную точкой а, а выходным фильтром - на величину, обозначенную точкой Ь, причем одинаковое затухание

обоими фильтрами обеспечивается только на частоте-i-/д. Кроме того, если применить фильтр с крутой характеристикой среза, то его импульсный отклик будет иметь большие колебания переходного процесса.

В системах с дельта-модуляцией дискретизаторы, как правило, не требуются. Во многих схемах с ДКИМ необходимо производить выборку сигнала и хранить ее некоторое время до завершения процесса аналого-цифрового преобразования. Схемы, выполняющие эту опе-


н

к

Рис. 1.21. Процесс преобразования в УВХ (а) и его практическая схема (б)

рацию, называют устройствами выборки-хранения (УВХ). Практические схемы УВХ основаны на простейшем емкостном накоплении. Процесс преобразования в УВХ состоит из фазы выборки, когда емкость периодически перезаряжается до напряжения исходного сигнала, и фазы хранения, когда емкость медленно ,разряжается через сопротивление изоляции и нагрузки [51] (рис. 1.21, а). Постоянная времени цепи заряда конденсатора должна быть малой, а разряда - большой. Вариант практической реализации УВХ с использованием электронного аналогового ключа и операционного усилителя показан на рис. 1.21, 5. Каждая фаза работы УВХ вносит свою ошибку.

В фазе выборки время включения аналогового ключа является функцией входного напряжения, а время выключения - функцией остаточного заряда в схеме и постоянной времени схемы стробиро-вания. Для УВХ среднего качества изменение эффективного времени выборки находится в пределах 5... 100 не. В результате такой сшибки напряжение на выходе УВХ отличается от истинного напряжения входного аналогового сигнала. Ошибки выборки могут также происходить за счет фазовых дрожаний импульсов выборки, вызванных пеидеальностыо работы задающих генераторов. Если задающий генератор изобразить в виде гипотетического генератора (рис. 1.22, а) синусоидальных колебаний и компаратора, то из-за воздействия всевозможных аналоговых шумов, которые можно представить в виде эквивалентного аддитивного шума, получится картина, изо-



браженная на рис. 1.22,6. В том случае, когда флуктуации нуль-пересечений распределены по гауссовскому закону, отношение сигнал/шум определяется по формуле

S/N = -20 log (2л/АО,

где / - частота сигнала; At - максимальная величина временных флуктуации нуль-пересечений.

Значительные шумы генератора и логических устройств выборки вызывают систематическую частотную .модуляцию входного сигнала, поэтому синхроимпульсы выборки должны формироваться с помощью кварцевого генератора. Аналогичные жесткие требования предъявляются и к синхроимпульсам декодирования информации.

Синхроимпульсы -о


Рис. 1.22. Воздействие аддитивного шума на временное положение фронтов синхроимпульсов:

а - гипотетическая схема генератора; б - временные диаграммы

Другая природа возникновения ошибки во время фазы хранения значения сигнала в УВХ. Специальное логическое устройство, называемое регистром последовательных приближений (РПП), работает по алгоритму, при котором определяется такое цифровое слово, которое будучи преобразованным ЦАП в аналоговую форму, даст наилучшее приближение к входному сигналу (рис. 1.23).

В фазе хранения, когда значение входного аналогового сигнала поддерживается постоянным, все разряды РПП, за исключением старшего, имеют значение 0. Таким образом, слово 10000 отображает ОВ и является первым приближением к значению входного сигнала. При установлении какого-то значения входного сигнала, отличного от нуля, с помощью компаратора определяется, больше это значение аппроксимирующего или меньше. Если значение входного сигнала больше аппроксимирующего (больше 0), в старшем разряде регистра устанавливается значение О, если меньше,- 1. После установления значения старшех^о разряда регистра определяется значение следующего разряда и т. д. Каждый последующий разряд уменьшает ошибку между входным и аппроксимирующим напряжениями в два раза.

Рассмотрим, какая ошибка возникает из-за неточности хранения значения входного аналогового сигнала (что происходит, как правило, из-за наличия тока утечки конденсатора). Пусть РПП имеет 5 разрядов. На рис. ! .24 показаны зависимости аппроксимирующего



1 2 3 4 5 ... 16
Яндекс.Метрика