Главная » Книги и журналы

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 ... 38

при подаче нулевого входного сигнала, а, продолжая изменяться, достигает максимального значения. Это делает практически невозможным правильное интегриров.ание низкочастотных сигналов. Для устранения этого недостатка выходное напряжение интегратора периодически сбрасывают до некоторого заданного уровня. В простейшем интеграторе для сброса используется аналоговый ключ на МДП-транзисторе (рис. 4.30, а). В режиме сброс (ключ замкнут) задаются начальные условия интегрирования. Ключ увеличивает начальную ошибку интегрирования на 6к = <7вх/от ?, где Лот - сопротивление замкнутого МДП-ключа. В режиме интегрирования МДП-ключ разомкнут и вносит ошибку из-за конечного сопротивления Гот в разомкнутом состоянии, заряда С токами утечки МДП-транзистора и передачи части управляющего сигнала в цепь интегрирования. Преобладает в суммарном токе утечки МДП-ключа обычно ток утечки перехода сток-исток

/у и вых/л р-

Уменьшить ток утечки перехода сток-исток можно, используя двухтранзисторную цепь сброса (рис 4.33). Напряжение сток-исток f/c. и транзистора VT1 в режиме интегрирования уменьшается до величины /Ус.и = г2 /вых/?2 р. Следовательно, ток утечки между стоком и истоком VT1 будет меньше в /р ?2 раз, чем в схеме на рис. 4.30, а.

В схеме на рис. 4.33 выходной сигнал подается на регенераторный компаратор, т. е. компаратор с положительной ОС й гистерезисом передаточной характеристики. В момент, когда выходное напряжение достигает величины, равной [Ui-i-(n-п, переключается выходное напряжение А2 и транзисторы VT1 и VT2 открываются. Вследствие этого выходное напряжение С/вых интегратора, изменяясь с постоянной времени /?выхС(/?вых - выходное сопротивление А2 без ОС), стремится к величине, равной [U\ - -(л-1)<7ст]/ . В момент, когда Ubhx= [Ui~{n - \)UcT]/п, выходное напряжение А2 вернется в свое исходное состояние, транзисторы VT1, VT2 закроются и будет продолжено интегрирование Ubx, т. е. ивых=-i\/RC)\UBxdt. Границы изменения выходного напряжения А1 можно регулировать изменением соотношения между резисторами в цепи ОС А2. Сопротивление резистора R4 выбирается с таким расчетом, чтобы обеспечить нормальную работу стабилитрона и не превысить максимально допустимый выходной ток А2.

Определение среднего значения напряжения сигнала на большом интервале интегрирования усложняется, когда необходимо проанализировать интервал не постоянной, а переменной длительности. Описываемая схема на рис. 4.34 позволяет находить интегральное значение любого сигнала при длительности интегрирования от 1 мин до 1 ч. Основными элементами схемы являются интегратор-генератор, реверсивный счетчик и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) [9]. Выходное напряжение связано со

Рис. 4.33. Схема интегратора с автоматическим сбросом

Рис. 4.34. Схема для определения среднего значения сигнала

К564ИЕ11

	в
				7\В

7Щ К564ИЕ11

%-15В

А1-А8 К1401УДг

15 В

ВХОДНЫМ выражением (4.8). Такая передаточная характеристика реализуется, если в схеме использована необходимого вида ОС и правильно подобраны параметры элементов. Покажем, что в приведенной схеме эти условия выполнены.

Для управления реверсивным счетчиком использован генератор, управляемый напряжением (ГУН), выполненный на усилителях 71/ и А2. Счетчик воздействует на частоту ГУН. Частота этого генератора определяется также напряжением на входе уст ройства f/ex и опорным напряжением f/on- Для выбранной схемы генератора частота выходного сигнала в точке А

/0 = /(,f/Bx/f/on = /(l(f/Bx-f/Bb,x)/f/on, (49)

где К\ - некоторая постоянная. Показания реверсивного счетчика возрастают со скоростью, пропорциональной /о, при положительном f/вх и уменьшаются с той же скоростыб при отрицательном f/вх- Таким образом, состояние счетчика в любой момент времени можно описать уравнением

B = 4fodt = K,\ [(f/Bx-f/Bb,x)/f/on]d;. (14.10)

0 0

Представим линейно изменяющиеся опорное и выходное напряжение в виде

ивы. = КзВ; Uon = K2t, (4.11)

где /Сг и /Сз представляют собой соответственно начальную амплитуду линейно изменяющегося напряжения и коэффициент пропорциональности ЦАП К572ПА1.

Подставив частоту /о, определяемую выражением (4.9), в (4.10) и затем полученное в (4.11), выберем параметры элементов схемы таким образом, чтобы выполнялось равенство KiKs - Kz, t

получим вых = [(f/вх-UBbix)/t]dt. Продифференцировав обе ча-

сти последнего уравнения по времени, приведем его к следующему виду: UBu.x + t{dUBbix/dt) = d{Uot)/dt=UBx. Интегрирование последнего равенства в пределах О - t дает выражение, совпадающее с (4.8), что и требовалось доказать.

В приведенном устройстве для построения генератора линейно изменяющегося напряжения использована обычная схема интегратора со сбросом, выполненная на A3. Чтобы получить высокую точность интегрирования в указанном выше диапазоне времени, необходимо использовать конденсатор с минимальным током утечки. Максимальное время интегрирования 1 ч достигается при исользовании конденсатора емкостью 10 мкФ и входном напряжении интегратора 0,03 В.

В устройстве применена специальная схема ГУН, которая как при отрицательном, так и положительном входном напряжении вызывает на выходе интегратора А4 линейное изменение положительного напряжения, начиная от его исходного значения Ubx-При этом на выходе /?5-триггера D1 устанавливается высокий уровень напряжения, соответствующий лог. 1. Появление на вы-хрде D1 высокого уровня напряжения вызывает увеличение или уменьшение показаний счетчика. В тот момент времени, когда линейно изменяющееся напряжение на выходе интегратора А4 достигает уровня напряжения f/on, триггер D1 устанавливается в исходное состояние и напряжение ОС вызывает линейное уменьшение напряжения на выходе А4 с той же скоростью, с какой оно до этого возрастало. Когда линейно изменяющееся напряжение

достигает потенциала земли, производится установка интегратора А4 в исходное состояние. Затем на вход интегратора поступает новое значение Ubx и весь процесс повторяется до тех пор, пока линейно изменяющееся напряжение на выходе интегратора А4 не станет равным выходному напряжению A3, которое медленно нарастает, стремясь к напряжению U питания A3. Код на выходе реверсивного счетчика и входе ЦАП определяет в каждый момент времени результат интегрирования, выраженный в цифровом виде. В свою очередь, результат интегрирования, представленный аналоговым сигналом, может быть получен на выходе ЦАП.

Точность интегрирования существенно зависит от работы генератора линейно изменяющегося напряжения A3. Из-за неидеальности этого генератора минимальное напряжение опорного сигнала будет всегда выше потенциала земли. Нижний предел в общем случае определяется частотными свойствами ГУН. Скорость нарастания выходного напряжения A3 должна выбираться с таким расчетом, чтобы' это напряжение не достигло напряжения и„ питания A3 при наибольшей длительности времени интегрирования.

Чтобы уменьшить ошибку из-за конечной величины Uon в начальный момент интегрирования, к неинвертирующему входу A3 можно подключить цепи регулировки смещения между Un и землей. На выходе A3 напряжение будет близко к нулю в начале интегрирования (переключатель S3 разомкнут), если напряжение на неинвертирующем входе A3 равно и^Гт/кх, где Лот - сопротивление замкнутого переключателя S1. Устройство предназначено для интегрирования сравнительно медленных сигналов. Например, при частоте сигнала на выходе ГУН, равной 10 кГц, точность интегрирования примерно равна 1 % через 2 мин после начала интегрирования при полном времени усреднения, равном 1 ч. Очевидно, точность повышается как при увеличении /о, так и при увеличении продолжительности интегрирования. Опорное напряжение ЦАП выбирается равным максимальному амплитудному значению входного сигнала. В схеме применены ОУ К1401УД2, выполненные по четыре в. одном корпусе.

Дифференц1]рование аналоговых сигналов осуществляется ОУ с конденсатором, подключенным к его входу. Уравнения, описывающие функционирование простейшего аналогового дифференциатора (рис. 4.35) на базе идеального ОУ, записываются исходя из равенства /г = /о.с при /?1=0 и Со.с'=0. Тогда (р)= - /вых (р)К

ц^ас - .

I--------

Р1 С1

/г hVE

Вых 4 35 Схема простейшего дифференциатора

XRo.c/pCi или UBba{t)= -CiRocdUex/dt. Статическиб ошибки определяются в основном величинами f/c и входных токов ОУ. При повышении частоты возрастает усиление дифференциатора и увеличивается составляющая ошибки из-за внутренних шумов ОУ {Uвыx.ш^eшRCp). Дифференциатор имеет двухполюсную с нулем АЧХ, что указывает на возможность его самовозбуждения и появления динамической ошибки из-за колебательности переходного процесса. Кроме этого полное входное сопротивление дифференциатора имеет емкостный характер и, следовательно, на высоких частотах ток, отбираемый от генератора сигнала, может увеличиваться, что меняет условия работы последнего, если его сопротивление недостаточно мало.

Полное входное сопротивление дифференциатора можно увеличить, включив последовательно с конденсатором С/ резистор R1. Уменьшения влияния шумов и улучшения стабильности работы схемы можно достичь, шунтируя резистор Roc конденсатором Сое- Ниже приведен анализ влияния конечной полосы пропускания ОУ, резистора R1 и конденсатора Сое на динамические характеристики дифференциатора.

При однополюсной АЧХ ОУ {а>ср = (л,/К'и) выхбдное напряжение дифференциатора, оперирующего с линейно нарастающими напряжениями {Uxk/p), вь,х = /го)т/[/: + р(Юср)+1 ?а-сС,+0)т ?о-сС1]р.

Обычно справедливо неравенство (От ?о.с> (юср/2-f г/осС*!). Поэтому переходный процесс выходного напряжения имеет вид, характерный для колебательного звена с собственной частотой колебаний ast/RocCi =Уо)тО)2 и временем их затухания T3 Q)cp/2 + l/2/?o.,C,. Тогда

и вых (О ~ kRo.cCi (1 - (cos t VcOt ?o.cCi ) бхр [ - /((Оср -f 1 /Ro.cCy)/2] ].

(4.12)

Фазовый сдвиг входного сигнала достигает 180° в районе частоты Юз, передаточная характеристика имеет Bti6poc, а дифференциатор склонен к самовозбуждению.

При включении в схему рис. 4.35 резистора R1 напряжение -/гют/(р^ + Ют/?1Р/7?о.с + Ют ?о.сС,)р. Выброс при переходном процессе будет отсутствовать, если равны полюса этой передаточной функции, т. е. ((o.R,/Roc) = 4(i).r/Ro.cCi. Отсюда следует, что оптимальная величина R\ равна /?io= voc/wtCi =2Ro.c/ Ku{(i>3), где /СИмз) - коэффициент усиления ОУ на частоте юз- В этом случае переходная характеристика при- ивх = к/р

UBb,x{t)=-kRo.cCi [1-(1+о)з0ехр (-юз01- (413)

Если Ri<.Rio, то переходный процесс принимает вид выражения (4.12) с той же частотой собственных колебаний, но с временем затухания т5л;2/?о.с/10)т<Тз. В этом случае большое полное входное сопротивление можно получить при увеличении сопротив-

ления Ro.c и пропорциональном уменьшении емкости С/ при постоянной Юз. Очевидно, что значение Rio также увеличивается. Если о)2<Со)з, действие конечной полосы пропускания ОУ можно не учитывать и [/в х(р)== -/г/?о.сС,/р (1-f pC,/?i) (1+рСо.с/?о.с)-Выполняя равенство R\C\ = Ro.cCo.c, переходную характеристику можно записать подобно выражению (4.13) с заменой т на

0)2=1 ?,С,= 1 ?о.сСо.с.

Увеличить постоянную, дифференцирования можно увеличением сопротивления Ro.c или емкости С/. Однако у резисторов с большими сопротивлениями больше разброс номинала и паразитная емкость. Кроме этого при увеличении сопротивления Ro.c увеличиваются ошибки, обусловленные входными токами ОУ, и возрастает влияние температуры на точность дифференцирования. Не следует применять и конденсаторы с большими емкостями из-за значительных разбросов номинала, больших габаритов и паразитных утечек тока. Обычно конденсаторы с большой емкостью имеют плохие частотные характеристики, т. е. их емкость сильно уменьшается с увеличением частоты. Поэтому целесообразно пользоваться резисторами и конденсаторами с небольшими номинальными значениями, если заменить их в схеме Т-образными резисторами или конденсаторными сборками, как это было описано для интеграторов. Получаемые значения для эквивалентных Ra а Сэ в таком дифференциаторе совпадают с приведенными для схемы на рис. 4.30, б.

Функциональные возможности дифференциаторов можно существенно расширить, видоизменив их цепь ОС (табл. 4.5). Так, в первой схеме к результату дифференцирования добавляется некоторая часть входного сигнала, которую можно изменять в зависимости от отношения R/Rz- Максимальная рабочая частота этого дифференциатора не превышает 1/2jx/?iC. Чтобы обеспечить нормальную работу схемы б в табл. 4.5, необходимо выполнить условие R3<R2/n. Диапазон рабочей частоты для этой схемы меньше п/РзС и выбирается с таким расчетом, чтобы о)2 ?зС<; <;о)з. В схеме табл. 4.5 существенное влияние на точность работы может оказать конечное значение коэффициента ослабления синфазного сигнала. Поэтому в дифференциаторе целесообразно использовать ОУ К140УД6, К153УД5 или аналогичные им по параметрам. Наконец, в последней схеме дифференциатора в табл. 4.5 достижимо выходное напряжение шума почти в 100 раз меньше, чем в других описанных выше схемах. В последних двух значение максимальной рабочей частоты такое же, как в первой.

Рассмотренные схемы дифференциаторов обеспечивают хорошую точность при частоте входного сигнала больше нескольких сотен герц. Для обработки сигналов низкой частоты используются специализированные дифференциаторы. Одна из возможных схем показана на рис. 4.36. Как по точности, так и по устойчивости к воз-

Таблица 4.5

Основные схемы дифференциаторов

Наименование

Схема

Выполняемая функция

Прхмечанне

Суммирующий

R1 С1

Рабочая частота

Неинвертирующий

ва1х

Рабочая частота

Дифференцирующий

Pt С

Rf С 6x2

бых

Дополнительная погрешность из-за конечной величины

/Со-с.с

0<(0<

Й2С

Малошу-мящий

т

--RC

С/вых.ш почти в 10 раз меньше, чем в простейшем дифференциаторе

и.

действию шумов эта схема, значительно превосходит рассмотренные выше дифференциаторы, даже если в последних применены прецизи-.рнные ОУ и конденсаторы с малыми токами утечки и дрейфами.

47к

йис 4.36. Схема .;едерхнизкочастотного дифференциатора

Дифференциатор состоит из двух усилителей выборки-хранения (УВХ) и ОУ. Как показано в гл. 8, УВХ обеспечивают выборку входного сигнала в течение короткого промежутка времени, а затем длительное время удерживают на выходе выбранное напряжение. В результате этого выходное напряжение УВХ1 представляет собой ступенчатую аппроксимацию линейно изменяющегося входного сигнала Ubx- Чем выше частота выборок входного сигнала, тем точнее аппроксимация Ubx получается на выходе УВХ1. Дифференциальный усилитель на А1 усиливает разность Ubx - Ubhxi- В течение времени выборки эта разность равна нулю и, следовательно, равны нулю выходное напряжение Л/ и входное напряжение УВХ2. Однако в течение каждого периода хранения УВХ1 дифференциальный входной сигнал Л/ не равен нулю, поскольку входной сигнал дифференциатора продолжает изменяться, а выходной сигнал УВХ1 сохраняется постоянным. Таким образом, в режиме хранения УВХ1 напряжение на выходе Л/ увеличивается пропорционально изменению входного напряжения во времени. Если изменение Ubx относительно Увых! сравнительно мало в течение времени хранения УВХ1, то эта пропорциональность является линейной.

Как на входе ДУ, так и на выходе Л/ изменение напряжения имеет пилообразную форму. Вершины пилоообразных сигналов образуют огибающую, которая представляет собой производную по времени от входного сигнала. Чтобы выделить эту огибающую, применяется УВХ2, которое в режиме выборки повторяет входной пилообразный сигнал и переходит к хранению, когда достигается напряжение, соответствующее вершине сигнала. Таким образом, на выходе УВХ2 появляется ступенчатая аппроксимация производной входного сигнала.

В рассматриваемом дифференциаторе высокочастотная составляющая шума не оказывает на его работу столь существенного влияния, как в обычной схеме на ОУ. Преимуществом рассмотренной схемы является то, что рабочая частота здесь устанавливается простым изменением частот выборок УВХ. Благодаря этому дифференциатор может работать в широком диапазоне частот входного сигнала в отличие от своего аналогового варианта, где увеличение постоянной времени дифференцирующей RC-тпи для уменьшения влияния шума приводит к сужению полосы рабочих частот.

Математическое описание работы устройства может быть представлено уравнением Up= {dU/dt)dt, где Up - результирующее выходное напряжение непосредственно перед следующей выборкой входного сигнала, dU/dt - изменение входного напряжения между выборками.

Период выборки УВХ1 следует сразу за переходом УВХ2 к хранению. Чтобы этого достичь, можно для управления работой УВХ1 использовать одновибратор на таймере КР1006ВИ1 (см. гл. 7). Длительности выборок УВХ можно установить одинаковыми, если применить запоминающие конденсаторы Сз\ и С32 с одинаковой

емкостью. Емкости конденсаторов C31 и С32 выбираются в зависимости от максимальной величины приращения входного сигнала между соседними выборками и частоты выборок. Чтобы обеспечить наибольшую точность дифференцирования, необходимо устанавливать частоту выборок не менее чем в 100 раз выше частоты входного сигнала. Учитывая, что время выборки указанного типа УВХ около 1 мкс, максимальная частота входного сигнала равна 10 кГц. При этом точность дифференцирования будет не выше 1%. Рекомендуется применять запоминающие конденсаторы емкостью 100 пФ... ...0,015 мкФ. Скважность управляющих выборкой импульсов определяет точность аппроксимации входного сигнала на вы.ходах УВХ.

Показанная на рис. 4.37 схема может выполнять функции интегратора, дифференциатора или активного фильтра в зависимости от сочетания параметров внешних элементов. По существу показанная схема является полосовым активным фильтром с Т-образной цепью ОС ОУ [4].

Чтобы продемонстрировать универсальность применения показанной схемы, необходимо получить в общем виде выражение для ее передаточной характеристики. Учитывая, что для ОУ в инвертирующем включении справедливо уравнение t/Bbix/fBx = 2oc/-Zi, получаем /вь,х /вх =-К'и/U+С2{\+pC,R,)/Ci{l +P2C2R3) +

+ (l+Ku){i+pCiRi) {I +2pC2R3 + PClR2R3)/pCiC2(l +2pC2R3)l где К'и - коэффициент усиления ОУ.

При R\C\ = 2R2,C2, предполагая, что Ки-°° получаем Ubu./Ub.= -2p/C2Ri{p + 2/C2R2+1/CIR2R3). Последнее выражение принимает вид передаточной характеристики, свойственной дифференциатору при R2 = R3- Тогда Vbhk/Ubx = 2p/RiC2(p-\-+ 1 ?2С2). Таким образом, при использовании ОУ с большими значениями коэффициентов усиления (К'и>0) и выборе параметров внешних элементов так, чтобы выполнялись равенства C\R\=2C2R3 и R2 - R3, показанная на рис. 4.37 схема обеспечит дифференцирование входного сигнала.

Теперь исключим R2 из схемы, т. е. предположим, что /?2- -оо, и так же как в предыдущем случае, выполним равенство RiCi = = 2/?зС2 и выберем ОУ, для которого справедливо предположение К'и^оо. Тогда получим выражение передаточной характеристики схемы, характерное для интегратора, т. е. Ubm./Ub.= -2/pRiC2.

i!u:

Ряс. 4.37. Универсальная схема Дифференциатора

Предположим, что известны или заданы сопротивление входного резистора R1, коэффициент демпфирования g, центральная и нижняя частоты полосового фильтра со и со соответственно. Тогда параметры внешних элементов можно вычислить из выражений С,=2е/соо/?1, С2 = 2со /соо^1, /?2 = 03o/?i/2eco , /?3 = 6fi)o/?i/2a) . При указанных значениях внешних резисторов и конденсаторов и Кц- -оо передаточная характеристика показанной схемы принимает вид, характерный для активного фильтра 2-го порядка: t/вых/[/вх = = - соор/оз (р^ + 2есооР + tog).

4.6. ОБРАБОТКА РАДИОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ

Наиболее распространенными устройствами обработки радиочастотных сигналов являются умножители частоты, модуляторы-демодуляторы и различные амплитудные, частотные и фазовые детекторы.

Умножители частоты. В основу построения схем удвоителей и утроителей частоты положены следующие общеизвестные преобразования тригонометрических функций: cos 2л: = 1 - 2sinx; sin3x= ==3sinx - 4sinx. Схемная реализация удвоителя частоты с применением аналогового перемножителя очевидна. Для этого следует объединить входы перемножителя и подать на них синусоидальное напряжение Uk sin соЛ В этом случае выходное напряжение перемножителя будет иметь вид /(п/7м(1 - cos2cof), где -коэффициент передачи перемножителя, т. е. в выходном сигнале перемножителя будут содержаться некоторая постоянная составляющая напряжения и сигнал удвоенной частоты. Если нет необходимости сохранять форму входного сигнала, а нужно просто удвоить частоту, то можно воспользоваться схемой выделения абсолютной величины сигнала (см. § 4.3). При двухполярном синусоидальном сигнале на выходе такой схемы частота сигнала удваивается.

Другой тип схем удвоения частоты строится на базе интегратора (рис. 4.38). На в.ходе интегратора может быть включен компаратор напряжения, который преобразует сигнал практически любой формы и амплитуды в однополярные прямоугольные импульсы t/вх. Сформированные таким образом прямоугольные сигналы интегрируются с помощью Л/ и тем самым сдвигаются по фазе. Выходной сигнал интегратора преобразуется с помощью компаратора на А2 в прямоугольные импульсы, сдвинутые по фазе относительно в.ходных пря-

><.!< - -IK

[ Рис. 4.38. Схема удвоителя частоты

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 ... 38