|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы Согласно (2-14) сила, действующая в направлении а, 1 dL. 1 , dL. dM F = - h -1--г -1--h hh 2 da 2 da da здесь da da так как сами системы не претерпевают деформации, а из (2-29) dM 2Л da а Тогда F= 10-JiJ2-, (2-30) т.е. результат, как и следовало ожидать, получился тот же. Для двух параллельных проводников, расположенных с любым сдвигом, Г. Б. Холявский [31] получил удобную для расчетов коэффициента контура формулу, основанную на геометрической интерпретации приведенных выше уравнений. Величина ] + представляет собой длину диагонали D (рис. 2-3, а) прямоугольника со сторонами / и а; следовательно, согласно (2-20) для проводников равной длины с.1<, (2.31а, а согласно (2-25) для проводников неравной длины (рис. 2-3,6) DD2-a s-a\ а а а J т.е. коэффициент контура равен разности суммарных диагоналей и боковых сторон четырехугольника (прямоугольник, трапеция, параллелограмм), построенного на данных отрезках проводников, деленной на его высоту. Аналогичную, но более сложную интерпретацию можно получить и для перпендикулярно расположенных проводников. Приведенные выше уравнения справедливы для проводников круглого и трубчатого сечений, для которых можно считать, что ток протекает по их геометрической оси. Для проводников прямоугольного сечения (шин) следует вводить поправочный коэффициент - коэффициент формы /сф, зависящий от размеров проводников и расстояний между ними (рис. 2-4)- F=\Q-\,i2k (2-32) 2-4. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ МЕЖДУ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ ПРОВОДНИКАМИ На рис. 2-5 приведены часто встречающиеся в аппаратах формы перпендикулярно расположенных проводников, например в рубильниках, мостиковых контактных системах и многих других аппаратах и узлах. Произведя расчеты, аналогичные предыдущим (первый метод), получим следующие выражения Для сил, действующих на проводник / по рис. 2-5, а при h-> оо F=10-V In-r и при h конечном F= In 1 + l/l +{a/hf (2-33) (2-34) no рис. 2-5,6 сила будет coot-  ветственно в два раза большей: F = 2-10-iMn-; (2-35) F = 2.10-i4n-, , (2-36) Моменты относительно точки О, действующие на проводник / р„с 2.5. к определению электродинамической (/j-»oo): по рис. 2-5, а силы между перпендикулярно расположенными Мо = 10-(а - г); (2-37) проводниками
Мо= 10-ia(ln-2----r). (2-38) Момент относительно точки О и действующий на половину проводника / (рис. 2-5,6), Mo, = 10-i-(ln+). (2-39) 2-5. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ В КОЛЬЦЕВОМ ВИТКЕ И МЕЖДУ КОЛЬЦЕВЫМИ ВИТКАМИ В кольцевом витке (рис. 2-6, а) с током г возникают радиальные силы /д, стремящиеся увеличить его периметр, т.е. разорвать виток. Если считать, что сечение проводника не деформируется, то согласно (2-13) общая радиальная сила, действующая на виток, будет П=4-. (2-40) 2 dR На единицу длины витка приходится сила 2nR (2-41) Для того чтобы найти силу Рц, стремящуюся разорвать виток, необходимо проинтегрировать проекции радиальных сил, действующих на четверти витка. На эле1у{ент окружности витка R d(p действует сила /rR d(p, проекция которой На ось x равна /rR d(p cos ф, откуда F„ = /rR cos ф = /rR = (2-42) 15 Для витка круглого сечения йри R > г L=o«(ln--1,75 (2-43) F« = y4n 10-"An~-0,75)= lO-vAn-0,75 (2-44) Аналогично для витка прямоугольного сечения L=o-R(ln---0,5), F« = 10-V( in--1-0,5 (2-45) (2-46)  Рис 2-6 Электродинамические силы в кольцевых витках Приведенные формулы для электродинамических сил применимы не только V одному витку, но и к обмоткам с Л1дбым числом витков п, занимающим Данное сечение В этом случае за значение тока следует принимать суммарное значение тока всех витков г = В катушках аппаратов, кроме сил, действующих внутри каждого витка, будут существовать электродинамические силы между витками Между витками (рис. 2-6,6), если считать, что токи в них направлены одинаково, возникает сила притяжения F. Силу F можно представить как результирующую двух составляющих, а именно силы Fy, стремящейся притянуть витки друг к другу, и силы F„ стремящейся один из витков (при одинаково направленных токах -йиток с Меньшим диаметром) растянуть, а друго! виток (в данном случае »иток большего OTvletpa)i - сжать. Таким образом, в одном из витков сила Fj §удет складываться с силой Fr, а в другом - вычитаться из нее 0 1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 |