|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы ГЛАВА Основы расчета электродинамических сил 2-1. ОСНОВНЫЕ понятия Обтекаемый током i прямолинейный проводник длиной / (рис. 2-1, а), расположенный в магнитном поле с индукцией В, испытывает механическую силу F = i7Bsinp, (2-1) где р - угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.  © 
 Рис. 2-1. К определеницо электродинамической силы между двумя проводниками Для системы из нескольких обтекаемых током проводников можно всегда представить, что любой из этих проводников расположен в магнитном поле, созданном токами других проводников, и соответствующим образом взаимодействует с этим полем, т.е. между проводниками, охваченными общим магнитным потоком, всегда возникают механические силы. Эти силы называются электродинамическими. Аналогичные силы возникают между проводником, обтекаемым током, и ферромагнитной массой. Направление действия силы определяется «правилом левой руки». Направлеше действия силы может быть также онределено из следующего общегф положения: силы, действующие в контуре с током, стремятся изменить конфигу1Ицйю контура так, чтобы охватываемый контуром магнитный поток увеличился. Ресьма удобным для определения направления действия электродинамической силы является метод, предложенный акад. В. Ф. Миткевичем, основанный на представлении бокового распора и тяжения магнитных линий. Рисуют и накладывают друг на друга картины магнитных полей, создаваемых током каждого из проводников. Благодаря боковому распору магнитных силовых линий сила, действующая на проводник, направлена в сторону, где поле ослаблено (рис. 2-1, г). При нормальных эксплуатационных условиях электродинамические силы, как правило, малы и не вызывают каких-либо деформаций, а тем более поломок деталей в аппаратах. Однако при коротких замыканиях эти силы достигают весьма больщих значений и могут вызвать деформацию или разрушение нё только отдельных деталей, но и всего аппарата. Это обстоятельство требует проведения расчета аппарата (или отдельных его узлов) на электродинамическую устойчивость, т.е. на способность выдержать без повреждений прохождение наибольшего возможного в эксплуатационных условиях (или заданного) тока сороткого замыкания. Такой расчет тем более необходим ввиду того, что с целью получения минимальных габаритов в аппаратах стремятся располагать токоведущие части как можно ближе друг к другу. 2-2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ Расчет электродинамических сил ведется обычно либо на основании закона взаимодействия проводника с током и магнитным полем (первый метод), либо по изменению запаса магнитной энергии системы (второй метод). Расчет электродинамических сил на основании закона взаимодействия про-водиика с током и магнитным полем. Возьмем систему из двух произвольно расположенных проводников 1 и 2 (рис. 2-1,6), обтекаемых токами ij и ij. Напряженность магнитного поля, создаваемого элементом dy проводника 2 в месте расположейия элемента dx проводника 1, будет dH,,= -sma, (2-2) где а - угол между вектором р и направлением тока по элементу dy. Весь проводник 2 создаст в месте расположения элемента dx напряженность магнитного поля sin а. (2-3) Элементарная сила, действующая на элемент dx, обтекаемый током ij, dF = p-HiJt dx sin p = ii dx sin p -sina, (2-4) где P - угол между вектором магнитной индукции В = ЦоЯ и вектором тока i; Цо - магнитная проницаемость воздуха. Полную силу F взаимодействия между проводниками 1 и 2 получим после интегрирования dFj, по всей длине проводника 1: Udxsinpfilsina. (2-5) il il 1г Считая токи il и неизменными по всей длине проводника, уравнение (2-5) можно переписать в виде произведения членов: 10 \/ F = hiz dxsinp -4-sin а у (2-6) Vl 12 / Первый член этого выражения зависит только от значений токов. Второй член зависит только от взаимного геометрического расположения проводников и представляет собой безразмерную величину. Эту величину часто называют коэффициентом контура, который обозначим буквой с. Тогда F = chh-, (2-7) т.е. сила взаимодействия между двумя проводниками, обтекаемыми токами Il и пропорциональна произведению этих токов (квадрату тока при Il = Ij) и зависит от геометрии проводников. Подставив в (2-7) значение цо = 47Г-10" и вычисляя силу в ньютонах, получим F = 10-iii2C. (2-8) Расчет электродинамических сил по изменению запаса электромагнитной энергии контуров. Электромагнитное поле вокруг проводников и контуров с током обладает определенным запасом энергии. Электромагнитная энергия контура, обтекаемого током i, W=L. (2-9) Электромагнитная энергия двух контуров, обтекаемых токами ij и ij, W=L, + L2 + Mhh, (2-10) где Ll, La - индуктивности контуров; М - взаимная индуктивность контуров. Всякая деформация контура (изменение расположения отдельных его элементов или частей) или изменение взаиморасположения контуров приводят к изменению запаса электромагнитной энергии. При этом работа сил в любой системе равна изменению запаса энергии этой системы: Fdx = dW, (2-11) здесь dW- изменение запаса энергии системы при деформации системы в направлении X под действием силы F. На указанном законе (2-11) и основан второй метод определения электродинамических сил в контурах. Электродинамическая сила в контуре или между контурами, действующа в направлении х, равна скорости изменения запаса энергии системы при деформации ее в том же направлении: 0 [ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 Уникальные модели кресел: кресло груша. Кресла в Москве. |