Теория строительства от Светланы Ельновой

Главная » Книги и журналы

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 ... 32

денсатора принят равным току нагрузки. Эти допущения и неточности незначительно отражаются на погрешности расчета. Как показывают опытные данные, вычисленная емкость фильтра по ф-ле (6-9) несколько меньше той, которая необходима для получения заданного коэффициента пульсации /( .н-

Полученные расчетные соотношения для емкостного фильтра можно использовать при любом типе источника питания. Для этого нужно знать Величины f/смакс и fcMHH. а также частоту изменения этих величий, т. е, частоту пульсации / ,

Полученные расчетные соотношения справедливы при малых токах нагрузки или при больших емкостях С фильтра, т. е. когда конденсатор разряжается не очень сильно (работает в режиме частичного разряда). Точность расчета падает с увеличением коэффициента /пульсации и может считаться достаточной лишь для

112 4%. При больших значениях точность расчета составляет /приблизительно

tlO%

Емкорныи сглаживающий фильтр обладает следующими недостатками: при зарядке конденсатора фильтра источник питания нагружается большим зарядным током и угол отсечки тока вентиля заметно уменьшается по сравнению с углом отсечки при активной нагрузке выпрямителя; наличие емкостного фильтра приводит к увеличению обратного напряжения на вентиле; емкостный фильтр почти невозможно использовать в сочетании с газоразрядными вентилями в многофазных схемах вьшрямления из-за резкого уменьшения угла отсечки и связанного с этим возможного пропуска фаз ы , т. е, когда один из вентилей выпрямителя не проводит ток; при большом токе нагрузки требуется большая емкость фильтра, в противном случае резко сказывается падающий характер нагрузочной характеристики, т. е. напряжение на выходе фильтра (на нагрузке) резко падает с увеличением тока нагрузки.

Однозвенный Г-о б р а з н ы й LC-c глаживаю-щий фильтр, начинающийся с индуктивности, включенный на выходе выпрямителя, может быть рассчитан на основании эквивалентной схемы рис. 6-3, а. Как и в предыдущих схемах, здесь выпрямленное напряжение представлено в виде постоянной и переменной составляющих. Сопротивление является суммой сопротивлений источника (выпрямителя) и дросселя.

На основании схемы рис. 6-3, а можно получить переменную составляющую тока в цепи при отсутствии и наличии фильтра:

/п

Переменная составляющая напряжения на нагрузке при наличии фильтра

i + irninCR Z

\- jm(oC; Z = /*й -- jntidL -f Z\

Коэффициент сглаживания Г-ои1.,а..логи фишьтра

сгл

Учитывая, что Га<ты1 и н^;;, получим:

т<дС

И Z = jmoyL - /

Перейдя от комплексных величин к их модулям, найдем коэффициент сглаживания в виде:

сгл

m(dL

гшС

(6-10)

или

К суд +

где /Ссгл - необходимый или заданный коэффициент сглаживания

Г-образного фильтра.

0 Ш m so m so во 7o so m ioq

Рис. 6-3. Эквивалентные схемы Г-образных фильтров и графики для их расчета.

Индуктивность и емкость фильтра должны быть выбраны так, чтобы обеспечить преобладание индуктивного сопротивления над

емкостным, т.е. чтобы mo)L >-itttv , и вместе с тем необходимо

исключить возможность возникновения резонансных явлений на частотах, близких к частоте пульсации. Последнее требование обеспечивается при выборе частоты

2(0ф.

(6-11)

где о)ф

собственная круговая частота фильтра.

Необходимое значение LC-фильтра по заданной величине к можно определить на основании уравнения (6-10). Практически эти

сгл

.л

СГЛ

расчеты целесообразнее осуществлять при помощи графиков (рис. 6-3, б).

Выбор величин L н С сглаживающего фильтра с заранее определенным значением произведения этих величин (LC) обычно рекомендуется производить с учетом требований экономичности, наименьших габаритов и минимальной стоимости фильтра, а также на основании требований, обусловленных переходными процессами в фильтре. Можно также учитывать и общие соображения по выбору величин L и С. Эти соображения сводятся к следующим: чем меньше ток нагрузки тем большую индуктивность L можно выбрать, стремясь обеспечить заданный коэффициент сглаживания /С при минимальной емкости С; чем ниже выпрямленное напряжение Uq, тем целесообразнее выбирать максимально возможную емкость С, стремясь к наименьшей индуктивности дросселя.

Практически эти соображения по выбору величин L и С ограничиваются указанными выше требованиями отсутствия резонансных явлений и наименьшего влияния переходных процессов на нормальный режим работы выпрямителя.

Г-образные LC-фильтры, начинающиеся с индуктивности, чаще всего применяются в сочетании с мощными ионными и полупроводниковыми вентилями. Г-образные фильтры, начинающиеся с емкости, практически используются редко.

Г-образный однозвенный RC-фильтр (рис. 6-3, в) целесообразно применять при малых токах нагрузки (/о 10 ма) и небольших значениях Кал- В таком фильтре достигается большая экономия веса, уменьи1аются габариты и стоимость по сравнению с LC-фильтром. Существенный недостаток /?С-филь-тра - снижение напряжения на нагрузке на величину Af/o = /о^ф.

Аналогично тому, как это было сделано выше, можно определить коэффициент сглаживания /?С-фильтра:

X сгл -

. 1

ИЛИ при переходе к модулям получим:

Ксгл = У (ЯфПкаСу^ + I

Приближенно можно считать, что:

KcrnrncoCR. (6-12)

так как /?ф/?го)С> 1.

фициента сглаживания будет:

При расчете обычно находят сначала ........ :.ф, подбирают конден-

сатор емкостью С на заданное рабочее напряжение, используя ближайшее значение стандартной емкости, укааанной в справочниках, а затем определяют величину сопротивления Rф, полагая !о^ф~ (0,15-0,25) Uo> причем допустимая

мощность рассеяния этого сопротивления должна быть Pp. доп - б^ф в'?-Сглаживающие ?С-фильтры часто используются как дополнительные звенья сглаживающего фильтра, служащего одновременно развязывающей цепью между отдельными каскадами радиоустройства, питающегося от общего источника тока. Такие развязывающие цепи предназначены для устранения связи между отдельными каскадами через общий источник питания. Особенно широко используются развязывающие цепи-фильтры в многокаскадных транзисторных и ламповых усилителях.

При расчете развязывающих ?С-фильтров исходят из соблюдения неравенства:

где fa - наиболее низкая частота усиливаемых сигналов.

Величину можно в)>1брать по заданному или желаемому коэффициенту сглаживания с учетом падения на нем постоянного напряжения. Во многих практических случаях включения развязывающих цепочек в схемы ламповых усили-(гелей выбирают ~ (0,08-0,12) и R0,\ - для транзисторных усилителей, в которых - сопротивление нагрузки в анодной цепи усилительной лампы, а /?к - сопротивление нагрузки транзистора.

Рис. 6-4. К расчету П-образиого фильтра

П-образный LC- сглаживающ и й ф н л ь т р можно представить, как показано на рис. 6-4, а в виде двухзвенного; из емкостного фильтра и Г-образного, состоящего из L и Сд. Сглаживающее действие П-образного фильтра можно упрощенно представить как совместное действие обоих звеньев (рис. 6-4, б), а коэффициент сглаживания такого фильтра

сгл, П

сгл. СЛсгл. г

(6-15)

где /Ссгл. с и Ксгл.г - коэффициенты сглаживания каждого из звеньев фильтра, из которых составляется П-образный фильтр.

Погрешность допущения, сделанного при определении Ксхл.п по уравнению (6-15), заключается в том, что емкостный фильтр Q присоединен к сопротивлению нагрузки R не непосредственно,

a последовательно с активным сопротивлением ?дp, т. е. через второе звено фильтра. Эта погрешность обычно невелика и не имеет суш^ественного практического значения для расчета. Между тем сделанное допущение намного упрощает расчет фильтра.

Анализ действия П~образного фильтра. При отсутствии фильтра эквивалентная схема устройства имеет вид, показанный на рис. 6-4, в, В этом случае коэффициент пульсации на нагрузке

( как при активной нагрузке выпрямителя.

При наличии фильтра эквивалентная схема устройства имеет вид, показанный на рис. 6-4, г. В этом случае на нагрузке будет пульсация напряжения

Таким образом, коэ()фиииент сглаживания П-образного фильтра можно представить в виде:

(b-lb)

где /п. FI -переменная составляющая тока в нагрузке, как показано на рис- 6-4, г.

При этом можно обозначить: jjr = K ц--- =

Согласно с обозначениями рис. 6-4, г получим:

2з

1 1

г -7--р-

(6-17)

Пр и этом:

П 17 П

Подставив значение тока /да в уравнение (6-17), найдем:

/С„.л=-(и-)(1+). (6-18)

где

3~ 7 --как параллельно соединенные сопротивления;

2*= Z2 -j 2з- как последовательно включенные сопротивления;

2J = у \ 7 - параллельно соединенные сопротивления.

1 Г

№ уравнения (6-18) следует, что коэффициент сглаживания К^ рзависитот

соотношений параметров отдельных участков цепи: сглаживающее действие фильтра тем больше, чем больше отношения rJR, ZjZx и ?н/2з.

Если учесть практические соотноше*,

;mwl; Zi = Ri j -

/ u)L--~

(dLC - 1

2 - 2 -j-Zi + 2; /0) ((dLCia - - Ca)

/ в + -2;

0)21С.

1 + p 1

u)i?H (o)2LCxC2 - Ci - Cg) (oLCiCa - Cj - C2

Подставив полученные значения величин в уравнение (6-18), найдем;

u)2LC.

т е. совпадающим с уравнением (6-10)- Что касается величины /С^, -.тоее можно определить так, как это было сделано вьине [см. уравнение (6-8)],

Величины /Ссгл.с И Ксгл. г следует выбирать такими, чтобы габариты и стоимость фильтра были наименьшими. Решить эту задачу аналитически крайне трудно. По эксплуатационным соображениям лучше выбрать такое распределение коэффициентов сглаживания каждого звена фильтра, чтобы конденсаторы были одинаковой емкости {Ci = Cg). При таком соотношении емкостей фильтра можно получить наибольшее значение Ксгл п как это видно из следующего.

Как показано в § 3-3, коэффициент пульсации на конденсаторе

отсюда коэффициент сглаживания первого (емкостного) фильтра

t\ сгл. с ~

звена

п. н

и (Л)

где Кп - коэффициент пульсации напряжения при отсутствии фильтра; -сопротивление фазы выпрямления.

Коэффициент сглаживания Г-образного звена фильтра согласно уравнению (6-10) равен

сгл. г

Следовательно, общий коэффициент сглаживания П-образного фильтра

Кп = КсКг = Й? С,С, = КС,С, = КС

где С-С\ + С2 = Сд(1+а); Q

(1 + а)2

Наибольшее значение Кп будет при- = 0 т. е. когда:

+а)-2а(1 +а) da (I + а)4

откуда найдем: (1 + af -2Л (1 + а) = О или С, = Cg.

,.h,..v.:h.V

I \ Расчет П-образного фильтра рекомендуется производить в следующем по-

\ рядке:

1) при помощи расчетной величины Н{А) или по упрощенной формуле (6-9) определяется величина емкости Q, которую надо округлить до ближайшего зна-

} ч^ния емкости типовых конденсаторов, после чего надо уточнить получаемый при

этом коэффициент пульсации Ки причем рекомендуется выбирать = 0Д5 -г-- 0,20 при /с = 50 гц и Кц - 0,1 0,15 при повышенной частоте выпрямляемого тока;

2) определяется необходимый коэффициент сглаживания Г-образного звена фильтра

А п. и

где Кп, и - допустимый коэффициент пульсации напряжения на нагрузке;

3) по полученному значению /Ср определяется величина L на основании ранее приведенных соотношений, при условии Q - Cg

Многозвенные сглаживающие LC- или RC -фильтры можно рассматривать как последовательное соединение нескольких звеньев, подобно тому, как это было сделано выше для П-образного фильтра. Чаще всего используются двухзвенные Г-образные и П-образные фильтры, показанные на схеме рис. 6-1, е.

Общий коэффициент сглаживания двухзвенного Г-образного фильтра

KcvjiKnKrz где /<Г1 = ©LiCi и Кг2(ЦС.

Практически целесообразно выбрать одинаковые коэффициенты сглаживания обоих звеньев, принимая = и Li = L. При этом погрешность расчета, вызванная допущением того, что конденсатор Ci подключен не непосредственно к нагрузке, а последовательно с активным сопротивлением дросселя L 2 мала.

Общий коэффициент сглаживания двухзвенного П-образного фильтра /(сгл = KcKTiKv2y причем рекомендуется выбирать С, =

= С2 ~ Сд И =

Сложные схемы LC- сглаживающих фильтров показаны на рис. 6-5. В фильтре по схеме рис. 6-5, а колебательный контур CkLk настраивается в резонанс с основной часто-\ той пульсации, т. е. при соотношении

и оказывает переменной составляющей напряжения этой частоты активное эквивалентное сопротивление

где i?K

активное сопротивление

., ,.ение o6iMOTKH

дросселя).

Такой фильтр 1Можно рассчитывать как П-образный, определяя коэффициент сглаживания его Г-образного звена в виде:

1 Квк^Ш(х)С^.

(6-19)

Описанный фильтр (рис. 6-5, а) хорошо сглаживает пульсации с резонансной частотой, а все остальные составляющие выпрямленного напряжения передаются в нагрузку, причем лучше всего передаются составляющие низкочастотной части спектра, так как высокочастотные (с частотой выше резонансной) сглаживаются конден-

Рис. 6-5. Сложные схемы сглаживающих

фильтров.

сатором Cg. Этот фильтр часто называют фильтром-проб-к о й и используют в цепях тока высокой частоты для устранения помех на резонансной частоте.

Возможны другие варианты фильтров, в которых последовательно включаются несколько резонансных контуров, настроенных на разные частоты.

Фильтр по схеме рис. 6-5, б также обладает избирательными сглаживающими свойствами: контур Скк настраивается в резонанс с частотой пульсации основной гармоники. Коэффициент сглаживания его Г-образной части можно считать

сгл, г

ИЛИ при переходе к модулям величин:

сгл. г

(6-20)

где /?к - активное сопротивление контура, которое намного меньше сопротивления конденсатора Cg для составляющих тока резонансной частоты,

В этом фильтре хорошо сглаживаются пульсации с резонансной и более высокой частотой, для токов которых сопротивление кон-

денсатора C2 мало. Обычно такие резонансные фильтры исполь-з\потся в устройствах с электромашинными генераторами или специальными преобразователями, в выходном напряжении которых имеются немногие переменные составляюихие с фиксированной частотой.

Сглаживающий LC-фильтр с компенсационной обмоткой (рис. 6-5, в) обеспечивает лучшее сглаживание пульсаций, чем обычные LC-фильтры. Действие компенсационной обмотки сводится к дополнительной частичной компенсации переменных составляющих напряжения за счет осуществления своеобразной отрицательной обратной связи. Этот эффект особенно заметен при сглаживании пульсации относительно больших токов нагрузки, когда дроссель фильтра трудно выполнить с большой индуктивностью. При этом происходит также некоторое размагничивание в сердечнике дросселя за счет протекания постоянной составляющей тока нагрузки через компенсационную обмотку.

Полной компенсации переменных составляющих напряжения в схеме рис. 6-5, в не удается получить, так как практически нельзя добиться сдвига фаз точно на 180 между напряжениями в основной и компенсационной обмотках дросселя. Введение компенсационной обмотки значительно увеличивает эквивалентное сопротивление дросселя, приводя к увеличению сглаживающего действия фильтра. Число витков компенсационной обмотки можно выбрать не очень большим, что позволяет избежать заметного увеличения веса к габаритов дросселя.

Анализ работы фильтра с компенсационной обмоткой дросселя дает основание утверждать, что при малых токах нагрузки и возможности использования П-образных сглаживающих фильтров технически нецелесообразно применять дроссели с компенсационной обмоткой.

§ 6-3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В 1С-ФИЛЬТРАХ

Переходные процессы в сглаживающих LC-фильтрах возникают при включении и выключении выпрямителя. Эти процессы проявляются в том, что возникают большие кратковременные токи через вентиль и перенапряжения на конденсаторах фильтра. Несмотря на кратковременность переходных процессов, они оказывают вредное действие на выпрямитель, что может привести к порче вентилей, пробою конденсаторов фильтра, а в некоторых случаях и к перегоранию обмоток трансформатора или дросселя. } Если элементы фильтра (индуктивность и емкость) выбраны так,

что ток через фильтр и нагрузку все время больше нуля, т. е. нет резких прерываний тока, характерных для импульсного режима работы устройства, то при анализе переходных процессов можно считать, что фильтр с нагрузкой включаются или выключаются в цепь постоянного тока с э. д. с. i/oxx, как показано на схеме рис. 6-6, а.

При включении схемы . переходные процессы, описываемые ypBiiCfAHMii;

л возникают

4 = С + V С

icdt

(6-21)

где ia - ток через вентиль; ic - ток конденсатора; - сопротивление выпрямителя, включая активное сопротивление обмоток

трансформатора и дросселя

1. I

Рис. 6-6. Схемы включения и выключения выпрямителя и графики токов

и напряжений.

Преобразовав уравнение (6-21), получим:

1(Г

0 x.x

rLC

(6-22)

Решение уравнения (6-22) дает возможность определить ток г^, а по нему найти значение мгновенного напряжения на конденсаторе, определяемое равенством:

Ис = ох.х -Vb -(6-23)

Ток /в, протекающий через вентиль, равен сумме токов установившегося и устанавливающегося (переходного) процессов, т. е.

* t *

VCT Г

где установившийся соотношением:

(6-24)

ток равен току нагрузки Iq и определяется

уст

Ок. к

r + Ru

(6-25)

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 ... 32