|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы . r- ЙИЙ, полученный экспериментально (рис, 1.9). Однако окончательное решение может быть получено только в некоторых случаях. ч Интересной модификацией р-п перехода является структур.а, содержащая слой собственной проводимости между р- и «-областями (р-1ч1 структура). Благодаря наличию i-слоя емкость и величина электрического поля в переходе меньше, чем в резких переходах, поэтому p-i-n переходы обладают относительно высоким пробивным иаиряжеиием. Если ширина i-слоя велика ino срав11еиию с игирмной области простраиствсииого заряда, то емкость структуры слабо зависит от иаи]")яже11пя. Па рпс. 1.10 показаны графики зависимостей зарядной емкости, отнесенной к единице площади, от напря-же1№я для трех важных профилей распределения концентраций примеси. В частности, из графиков видно, что а) V-  , i 0. Зависимость у д с л ы I о II 3 а р я д н о й с м -кости от запирающею напряжения для рпз.чнч-ньгх профиле!! раснрсде-•ення атомов примеси. О (7. В резкий переход при прочих равных условиях обладает большей емкостью. При малых напряжениях по зависимости Cs=f{U) трудно с уверенностью различить линейный и экспоненциальный профиль распределения концентрации примеси. Модуляция ширины запирающего слоя влияет не только на концентрацию основных носителей, что опи- сывается формулами для токов смещения, цо также и на концентрацию неосновных носителей, что. необходимо учитывать в связи с выводом формулы для концентрации носителей на границах области пространственного заряда. На рис. 1.11 это явление наглядно продемонстрировано для случая запертого р-п перехода. Пусть какое-либо приложенное напряжение U фиксирует ширину запирающего слоя /ро-/по (состояние У, граничные концентрации неосновных носителей рп\ и ni). Если оно рис, 1-11. Схема, поясняющая эффект модуляции ширины запирающего слоя; а) модель для случая, когда напряжение повышается от У (состояние /) до U (состояние 2); при одновременном понижении граничной концентрации сами границ) л запирающего слоя передвигаются в области, бывшие до этогг> нсЬ тральными; б) упрощсн!гая модель для случая больших запирающих смещений и коротких Е[сйтральнь1х областей. ®   увеличивается (состояние 2), то ширина запирающего слоя растет, а концентрации неосновных 1юсителей снижаются до значений (рп2. Про). Вблизи новых границ запирающего слоя возникают большие градиенты концентрации, что вызывает увеличение обратного тока. Таким образом, смещение границ запирающего слоя обязательно ведет к перестройке заряда неосновных носителей. Тогда при периодическом изменении запирающего напряжения" должен появиться дополнительный ток как следствие непрерывного изменения граничных концентраций и длин нейтральных областей. В соответствии с такой постановкой вопроса граничные значения концентраций становятся функциями времени. В первом приближении при рассмотрении процесса перехода от состояния 1 к состоянию 2 можно раз-  AU{t) i dU Рп{и + Ш{11 /„(f/) + A/n(f7)] = Pn(fy. /по) I (1.70) dPniU, /ро) dPnJU. /по) м =0 ду (О в случае приложения переменного синусоидального сигнала малой амплитуды члены разложения, зависящие от времени, принимают вид дРп((. по) дх I dU и. 1 (1.71) Если приращения длин Д/ малы по сравнению с исходными длинами /по, /ро (что эквивалентно требованию Af/<C t/), то общее значение концентрации неосновных носителей может рассматриваться как сумма значений: соответствующего неподвижной границе запирающего слоя {см. (1.49), (1.50)] и дополнительного [последнее слагаемое в формулах (1.71)]. Эти модифицированные граничные условия не отменяют прежние результаты, напротив, с их помощью ра.ссмотрение процессов упрощается, если считать, что эти новые граничные концентрации рп(/п), tip(lp) относятся к неподвижным границам {In. 1р)у где раньше имели место концентрации Рп (/по), р(/ро). Таким образом, для оценки влияния модуляции ширины запирающего слоя на динамические свойства резко иеоимметричного р-п перехода важно ц .LSI >-1 знать только переменную концентрацию неосновных носителей, а выражение для граничной концентрации [формула (1.49)] Рп Щ = Р О и следует заменить другим и и "О и ехр+ (1.72) в этом соотношении была использована формула для плотности постоянного дырочного диффузионного тока Sdv при x = ln(i(tl), так как по сравнению с долей переменного тока этот диффузионный ток дает наибольший и притом линейный вклад в зависимость (1.72). Строго говоря, в дополнительные слагаемые уравнений (1.70), (I.7I) следует ввести зависимость градиентов концентраций как от постоянного, так и от переменного напряжения. В последнем случае получаются нелинейные члены малой амплитуды, которые в рамках линейного приближения пренебрежимо малы. В результате эффекта модуляции толщины запирающего слоя появляется еще один компонент переменного днффузнотюго тока; V1 -f /o>tp ctfi шхр ) и. (1.73) причем ток I dp определяется уравнением (1.36). С учетом ранее полученного выражения для компонента переменного диффузионного тока (1.53) получается выражение для полной диффузионной проводимости, учитывающее также эффект модуляции ширины запирающего слоя (здесь представлена только дырочная составляющая): Улр общ = Я Л  e -Л--!-  у dp + (Jm (1.74) Новое слагаемое в выражении для полной проводимости называется проводимостью Ирли {ydm-gdm-i-jaiCdm); оио пропорционально dlnldU и ие исчезает при смещении перехода в запирающем направлении. Эю слагаемое имеет частотную зависимость, подобную 5-1323 65 дельно учесть 11зменение концентрации и длин обл стей. Если принять, что вновь устанавливающиеся конценй трации np[lp(t)]=np{u{t)Jp(t)] и pn{ln{t)]=pn[u{t)Jn{t)i являются функциями напряжения U{t), то из разложения в ряд Тейлора функции двух переменных следует: np\U + W{t), /р(С/) + А/р(С/)]==«р([/, /р,) + зависимости диффузионной (Проводимости r/dp, и -может быть пред*-; ставлено как параллельное соединение активного сопротивления ygdm и емкости Cdm, учитывзющей изменение заряда в нейтральных областях, происходящее вследствие пульсаций толщины запирающего слоя. Эта диффузионная емкость действует наряду с зарядной емкостью при смещении перехода в запирающем иаправлении. Каче-ствеиио оии различаются тем, что диффузионная емкость в явном виде зависит от тока, а емкость простраиствеииого заряда - от напряжения, что часто позволяет разделить их при эксперименте. Величина дополнительной диффузионной проводимости определи ется выражением е ). (1.75) в котором зависимость уат от профиля распределения коицеитрации примесей учитывается так называемым коэффициентом Ирли: (1.76) В запирающем иаправлении kc имеет величину порядка 0~*н-10~, так что емкость пространственного заряда и рассматриваемая диффузной пая емкость имеют одинаковый порядок. Далее, для различных случаев распределения коицеитрации можно определить kc: для резкого перехода 2 и-и W„ для липенпого перехода 2-3 и и W  (1.77) 0 У - - See нёоснойные носи1ели заряДа, инжектируемые в нейтральные области, вначале доставляются к запирающему слою за счет дрейфа. Однако нужно-считать, что пропускная способность нейтральных областей и при наличии запирающего слоя, свободного от рекомбина-ционных процессов, снижает пропускную способность самого запирающего слоя, хотя физические процессы и происходят вне его. Нейтральные области в таких случаях могут быть заменены сопротивлениями с бесконеч-  Диффугаоннай 1) ная модулйцией ширины за пир !2Jiif± C JX- IIII11 11 Рис. 1Л2. Эквивалентная схема замещения р-п перехода для переменного сигнала малой амплитуды при услог.ии малого уровня инжекции: 17) Простая схема с лнффузииниой проволимос i ыо q. диффузноппой емкостью Cj, проводимостью sdm емкостью С,,, обуслоплепиымп эффектом модуляции ширины заплрающсго слоя, зарядной емкостью С, последовательными сопротивлениями i, ьр б) точная Схема замещения с распрэделениыми параметрами, При этом п обоих случаях было принято во внимание об1Цсе изменение птрины заппраюи1Сго слоя, которое в резком переходе происходит прснмуи1ественно в высокоомной области, а в лине!!-ном - в обеих областях перехода (коэффициент 2 в знаменателе). Эквивалентная схема замещения. Выражение для диффузионной проводимости Ус1р позволяет обосновать схему замещения р-п перехода. Эта схема состоит из параллельного соединения диффузионных проводимостей и емкостей (рис. 1.12,а) и проявляет себя при приложении переменного сигнала малой амплитуды как линейное комплексное сопротивление. Переменное напряжение полностью приложено к запирающему слою (диффузионные области практически свободны от электрического поля). ной проводимостью. В реальных случаях (конечная электропроводность нейтральных областей) в эквивалентную схему следует ввести так называемые последовательные сопротивления /?-области (гьр) и п-области (гьп). Соответственно этому элементы gam. Cdm, связанные с модуляцией запирающего слоя, также могут быть включены в схеме замещения" между точками, моделирующими границы запирающего слоя. Это справедливо, разумеется, также и для емкости пространственного заряда, так как ток смещения протекает через нейтральные области уже как дрейфовый ток. Полученная таким образом схема замещения вполне пригодна для многих технических целей; ие вполне удовлетворительным в не- 5* 67 0 1 2 3 4 5 6 [ 7 ] 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |