|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы  в стаадбиарных условиях 8 ctatateckoM случае распределение концентрации подчиняется уравнениям (1.28) - (1.29). Таким образом, дополнительный заряд неосновных носителей, накопленных в п-области, будет равен ch (W/L) - 1 sh Рпо) dx Pm (e 1). (1.59)  Тем не менее вся эта область остается электрически нейтральной, поскольку этот заряд - биполярный: прн появлении заряда дырок Q+ практически одновременно появляется нейтрализующий его отрнцательный заряд электронов Q~. Этот заряд основных носителей поставляется через омический контакт, в то время как заряд неосновных носителей вводится через запирающий слой. Выражение для заряда Q+ упрощается для двух предельных случаев: (1.60) Поскольку при изменении напряжения dU возникает изменение заряда dQ+, то соответствующий коэффициент пропорциональности можно рассматривать как диффузионную емкость С*а- dQ+ AQ+ Q + (1.61) Если сравнить выражения для диффузионной емкости, получаемые из соотношения (1.61), с выражениями, учитывающими точное распределение носителей в динамическом состоянии, то оказывается, что емкости С*, рассчитанные из статического распределения носителей, больше: (1.62) Это объясняется тем, что формула (1.61) не учитывает перегруппировку во времени носителей заряда за счет диффузии при изменении напряжения. Выше для сравнения протяженности нейтральлой области с диффузионной длиной использовался критерий, который можно перенести и на оценку времени жизни. Если диффузионная длина задана, то неравенство Wn>Lp означает, что носители заряда вследствие незначительной величины времени жизнн Тр по сравнению с величиной WnIDp рекомбинируют на отрезке, меньшем, чем Wn, Соответственно, если Wn<Lp, то XpWNlDp, следовательно, рекомбинацнонные потерн малы. Если предположить, что -оо(Хр->-оо), то рекомбинацией можно полностью пренебречь. В этом случае «диффузионный хвост» переходит в «диффузионный треугольник», а заряд Q+ будет пропорционален площади этого треугольника (рис. 1.8). Разумеется, при расчете общего заряда неосновных носнтелей следовало бы принять во внимание заряд э;шктронов в р-области, однако в резко несимметричном переходе (Nad) этот заряд пренебрежимо мал, как это можно видеть нз следующих сопоставлений. Пусть Лл-l08 см-з, AD-lQi сч-\ а=0,1 В, Lp=L„=0.05 см. Для Wn:>Lp получается С+/Л«2.5 X IQ-s К/см2; д-/Л = = 2.5-10-11 К/см2. Для WnLp (например, Г/-0,005 см) получается заряд (Э+/Л=-1,25- 10-8 к/см, и соответственно диффузионная емкость на единицу площади 1 Q 2 и 5 мкФ/см2(Гд,>/.р); ---=0,33 мкФ/см (W;<Lp), При площади Л =0,79 мм (круг с диаметром 1 мм) получается довольно значительная величина емкости; Cd = 39200 пФ (WnLp) и Cd = 2600 пФ {Wn<~Lp) . Несмотря на такие большие значения, эти емкости слабо проявляют себя, так как в соответствии со схемой замещения они зашунтированы диффузионными сопротивлениями [уравнение (1.54)] rd. равными 715 Ом (Wn>Lp) и 71,5 Ом (Wn<Lp). Токи насыщения, также связанные с зарядом в нейтральных областях, составляют /s=0,69 мкА (WLp), соответственно /s = = 6,9 мкА (ll7jv<cLp), а токн в прямом направлении при приложенном напряжении /7=0,1 В: / = 36,9 мкА и соответственно / = 36.5 мкА. Ширина запирающего слоя как функция запирающего напряжен>1я. Если р-п переход смещен в прямом направлении, то уже малые изменения напряжения вызывают значительное изменение градиентов концентраций, а вместе с тем и токов; диффузионная проводимость относительно велика. По мере снижения прямого напряжения вплоть до запирающего диффузионная проводимость резко падает, а при +(7--оо становится равной нулю, т. е. при этом диоды должны обладать бесконечно большим сопротивлением в статическом и динамическом режимах? с ростом запирающего напряжения становится заметной уже неоднократно упоминавшаяся зависимость положения границ запирающего слоя от приложенного напряжения - явление, известное в теории транзистора под названием эффекта Ирли. В р-п переходах оно не имеет большого значения, однако для пояснения некоторых эффектов в транзисторах это явление будет рассмотрено подробнее. Ширина запирающего слоя характеризуется тем, что на этом слое в обесточенном состоянии падает все диффузионное напряжение, а на его границах обе плотности пространственного заряда становятся равными нулю. " При прямом смещении основные носители с концентрацией, практически равной равновесному значению, устремляются внутрь запирающего слоя, в то время как в запирающем состоянии они отсасываются из областей, прилетаюпдих к границам запирающего слоя. Таким образом, при прямом смещении часть области объемного заряда за счет поступивших основных носителей нейтрализуется, а в запирающем иаправлении, наоборот, к исходной области объемного заряда добавляются новые слои, утратившие электрическую нейтральность. Запирающий слой как бы «дышит» с изменением напряжения на этом слое (рис. 1.3). Количественные расчеты подобны приведе1П1Ым в § 1.1, только в соответствующие формулы следует подставить вместо напряжения Vd величину lJs==Ud-U-  f 1  q.\ (Л/л + Л/д) (1.63) и для максимального значения поля в запирающем слое макс  (1.64) С изменением ширины запирающего слоя на величину dip, din при изменении запирающего напряжения происходит одновременно перестройка пространственно- го ЗаряДа на величину dQp, dQn в течение времени dt. Следствием этого является протекание тока смещения через запирающий слой. В нейтральных областях этот ток превращается в дрейфовый, который, однако, не оказывает существенного влияния на диффузионные процессы в этих областях; он равен dl dt dlj dU dlJ dt dU dt (1.65)* Определенная таким образом емкость запирающего слоя Cs (емкость пространственного заряда) для резкого перехода вычисляется по формуле  (1.66) Ее расчет особенно прост в предположении, что за-пираюпгий слой свободен от подвижных носителей заряда В таком случае, чтобы рассчитать емкость Cs по формуле емкости плоского конденсатора, независимо от профиля распределения концснтрацп!! примесей внутри запирающего c;io>i, нуж1К) знать только ипфнну за-пираюн1,его слоя Ws: С. = А ее 11 (1.67) оарядиая емкость, возникающая в р-п переходе вследствие протскаипя токов смсп!;е1П1Я в запирающем слое (пзмспсиие электрического поля в запирающем слое во врсмеии), чаего паз1-1вастся «исти11Н0!"1.> в противоположность «кажущейся» диффузиопио:! емкости, котораязозппкает в связи с изменением зарида носителей, ;н!ф-фуидирующпх в центральной области /;-/; перехода. Зарядная с>Ичость сильно зависит от приложенного пппряжеппя (надает с ])остом запирающего и а пряжен г. я), диффузионная же - прял:о пропорциональна току через р-п переход. Если при прямом смеихепнн зарядная елшость но сравпсппю с диффузионно!! пренебрежимо мала, то в запирающем нанравлеини она составляет преоб-ладаюп1ую часть общей емкости""перехода. Далее, в противонолож-пость диффузионной зарядь!ая емкость ие зависит от частоты, так как движение носителей внутри запирающего слоя происходит иод воздействием очень сильного ноля в течение очень короткого времеии В сравнении со временем движения носителей в «диффузионных хвостах». В редких случаях возникает необходимость учитывать время пролета носителей через запирающий слой. * Такой слой принято называть истощенным, - Прим. перее. Зарядная eMKOctb ё начйЬЛь110& Йеё 6!)ШЛйеФсй характе ром распределения примесей в запирающем слое. Резкий переход (впервые исследованный Шоттки) представляет собой случай наиболее простого распределения примесей, что до некоторой степени соответствует реальному распределению, наблюдавшемуся в переходах, изготавливаемых методами вплавления (см. гл. 7). Для случая сильно несимметричного резкого перехода уравнение (1.66) можно использовать для того, чтобы определить концентрацию примесей в высокоомной области, а также диффузионное напряжение. Если построить график зависимости от запирающего напряжения, то из наклона этого графика можно определить концентрацию Nj), а экстрапшнруя его до С~ = 0, можно получить диффузионное напряжение Ud- Для данной структуры перехода можно получить из этой же формулы зарядную емкость при смещении перехода в прямом направлении (и>0). Соответствующие измерения иногда подтверждают зависимость (1.66), а иногда нет, что указывает на существование свободных носителей заряда в запирающем слое. Их влияние можно довольно точно учесть, но расчеты громоздки и здесь не приводятся. Наличие заряда подвижных носителей почти не играет роли при смещении перехода в запирающем направлении, но важно вблизи нулевого напряжения и при смещении перехода в прямом направлении. Анализ показывает, что вследствие появления в запирающем слое большого количества подвижных носителей заряда его эффективная ширина увеличивается, а емкость становится меньше и при больших прямых напряжениях может даже пройти через нуль. Подробные исследования измеиегип су.ммарного заряда в р-п переходе показывают, что учет заряда подвижных носителей, которым обычно пренебрегают, приводит к суп1ест)еиным отклонениям величины емкости (1.66) прежде всего для резко 1[есиммстричпого перехода. С другой стороны, формула (1 66) была нсодиократ1[0 подтверждена экспериментально, и потому нобходимо делать ряд дополнительных уточнении, которые нозво.1Яюг объяснить экспериментальные результаты и при учете влияния упомянутых особенностей. Структура перехода с резким изменением концентрации - далеко не единственная, доступная простым расчетам. Шокли рассчитал емкость пространственного заряда для р-п перехода с линейным распределением концентрации примесей внутри запирающего слоя, которое возникает при изготовлении р-п перехода методом вытягивания- В этом случае выражение для зарядной емкости имеет вид   (1.68) где а - градиент концентрации примеси в переходе. Для ширины запирающего слоя Ws = ln-h получается выражение о 12seo (Ur, - U) Й7---(1.69) iiTO добоЛЬЙд kojpottto ftoДtBёpждaeтcя эксйёрймей-тально. В противоположность сильно несимметричному резкому переходу {NaNd), в котором изменение dWs/dU из-за несимметричного распределения пространственного заряда практически определяется только \dln/dU\:$> \dlpldU\, в линейном переходе имеют место два одинаковых по величине изменения dl/dU.  Рис. 1.9. Различные профили распределения концентрации примеси в р-п переходе; а) плавный (линейный) переход; б) гиперболический переход; в) экспа1[енциальт.1Й переход. Область простраиствепного заряда простирается в таких р-п переходах на одинаковые расстояния по обе стороны от плоскости, в которой концентрация примеси равна нулю. Суммарная ширина области пространственного заряда в таких переходах определяется не концентрациями а, Nb, а градиентом концентрации. При соответствующем выборе градиента концентрации ширина запирающего слоя может быть получена меньшей, чем в резких переходах. Следует заметить, что р-п переходы, получаемые методами диффузии примесных атомов, при малых запирающих напряжениях ведут себя как линейные, а при больших - как резкие-аереходы. Для некоторых переходов, а именно изготовленных методами прямой и обратной диффузии атомов примеси, емкость нельзя рассчитывать по формулам, справедливым для резкого и для линейного переходов, а следует пользоваться соотношениями, описывающими более сложные законы распределения: пшерболический, экспоненциальный, дополнительный гауссовский закон ошибок или любой другой эмпирический закон распределе- 0 1 2 3 4 5 [ 6 ] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |