|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы При больших размерах нейтралмых областей (1р> >п, Ип>/р) из (1.45а) можно получить сравнительно простое выражение (1.456) откуда следует, что та нейтральная область, в которую инжектируются носнтелн, должна быть значительно более высокоомной, чтобы обеспечить значение Yi близкое к 1. 1.3. Динамические свойства р-п перехода Эквивалентная схема замещения. Если приложенное к р-п переходу напряжение меняется во времени (например, по синусоидальному закону), то и ток в соответствии с уравнением (1.37) периодически меняется. Вследствие временной зависимости градиентов концентрации (1.36) возникает обогащение или обеднение носителями «диффузионных хвостов», т. с. изменение заряда в элементе об1)Сме, что на внешних зажимах регистрируется как фазовый сдвиг между током н напряжением. С другой стороны, вследствие изменения напряжения меняется HJiipni а запирающего слоя, а следовательно, и суммарн1.1п заряд в области объемного заряда, что в конечном итоге характеризуется протеканием токов смещения внутри зппирпюпдего слоя. Оба эти изменения зарядов являются наиболее существенными явлениями при выяснении отличия динами-чески.ч CBoijCTB р-п перехода от статических. Мы рассмотрим наиболее важные для технического применения р-п переходов процессы, связанные с приложением синусоидальных сигналов, В этом случае выяснение динамических свойств сводится к рассмотрению частотных характеристик. Процессы в нейтральных областях. Как было показано, полный ток, протекающий через р-п переход, можно определить как сумму токов неосновных носителей заряда на границах запирающего слоя. Хотя этот вывод был обоснован для статического случая, он остается справедливым и для динамического режима работы, если только не возникает нарушений условия электроней-тральностн. Строго говоря, если период колебания передо менного налряженияЧравним с временем релаксации но. сителей, то кристалл в некоторых областях не будет больше электрически нейтральным. Однако соот-ветствующие этому частоты лежат выше частот, практически используемых в полупроводниковых приборах, и кроме того, прн таких частотах частотные свойства определяются другими факторами (например, паразитными элементами) гораздо сильнее, чем диффузионными процессами. В нейтральных областях р-п перехода, где идет диффузия неосновных носителей, их количество регулируется вышерассмотрениым уравнением непрерывности, с той лишь разницей, что теперь необходимо считаться с зависимостью от времени концентрации нооггелей, так как напряжение на запирающем слое имеет не только постоянную ((У), но н переменную составляющую U{t) = U - /.ео+Ф) Ке([Уе ). (1.46) Соответственно этому концентрации неосновных носителей зав]1сят от коордш1аты и по гар.мопичсскому закону от времени, если выполняется условие 0<Uv: p„{t, -г) р„(х) + Re(р„(х) е ), Лр [t, x) = р (л-) + Ro («р (л-) с"). (1.47) В дальненшсм мы не будем тыересоиаться решением уравнений для концентраций, ие зависян1,нх от времени, а прежде всего будем исследовать комнлсксн1лс ылраже- ния для концентраций рп, п-р, получаемых .из рснуення уравнения непрерывности с yfTOM времс1!Н(н"1 зависимости. В этом случае при решении уравнения следует учесть, что концентрации носителей у границ запирающего слоя, строго говоря, нелинейным образом связаны с переменным внешним напряжением u(t): Рп{> 1п) = Рт и {t)jVj Рмоехр /р)=°/?р„е и {t)lVj (1.48) «рехр ке ((Уе ) Ш flpf ртЬШШтш МОЖВО вбЖладавагься . жениеМ; используя малый сигнад (Ci1/=25 мВ), тем самым линеаризовать соотнЬшение (1.48), применив разложение в ряд экспоненты и ограничившись первыми двумя членами разложения: Pn{t> In) U/Ur Re (f/e ) (1.49) Pn (In) UjUf (1.50) При больших амплитудах переменного напряжения и Ut условия (1.49)-(1.50) должны быть видоизменены. Концентрации и переменное напряжение на запираю- щем слое U связаны линейной синфазной зависимостью (первое граничное условие). Принимается, что на границах контактов металл - полупроводник (х-О, х - 1) переменные концентрации в отличие от кониеитраций, соответствуюш.их статическому с.чучаю, с гремятся к нулю: Рп(1)=пр(0)0, (1.51) так как на этих границах ие происходит никаких изменений кондентраций по сравнению с их равновесными значениями (второе граничное условие). Решение уравнения непрерывности при соблюдении этих граничных условий дает распределение плотностей носителей заряда: Пр (X) Пр,е Чт sh(x/XJ V\ +/сох„ V sh (/p/L„) V\ "" sh [(/ -л:)Др1 Kl + /Wp U} sh [(;-/„)/Ip] Kl +/wxp (1.52) * В дальнейшем принято обозначение Ue = U  4.to ]/l ;onpCth/l /(Dt и/С/;- ydn) (1.53) Комплексная диффузионная проводимость, введенная в уравнение (1.53), характеризует связь между переменным напряжением и переменным током в условиях малого сигнала. Физической причиной возникновения i/d является нарушение термодинамического равновесия в нейтральных областях как во времени, так и в про- странстве. Вследствие зависимости коэффициента е от постоянного напряжения (рабочая точка!) диффузионная проводимость проявляется преимущественно при прямом смещении р-п перехода и почти незаметна в запирающем направлении (f/<0). Если же рассматривать частотные характеристики р-п перехода (еще более ярко выраженные у транзистора), то следует заметить, что с существенны.м сдвигом фаз между и 1\ I следует считаться только при круговых частотах О), которые сравнимы с обратной величиной объемного времени жизни. На низких частотах ((от», о)Тр<С1) комплексная проводимость может быть представлена параллельным соединением диффузионного сопротивления *) 1 Ад Г0,,пр, . DpP (1.54а) F>vPno W.>Lp) (1.546) и диффузионной емкости РпП" («P<n. W,<Lp) (1.55а) *) в отечественной научно-технической литературе больше распространен термин «дифференциальное сопротивление». - Прим. перев. I Aq UlUr pM e ; (йр > ir Lp). (1.556) Размеры нейтральных областей в первую очередь влияют на общий заряд, накопленный в «диффузионных хвостах». При наличии коротких нейтральных областей следует учитывать конечную величину скорости рекомбинации на контакте металл - полупроводник, однако вышеприведенные соотношения по смыслу остаются справедливыми и в этом случае. Элементы Гй и Са можно считать независимыми от частоты только тогда, когда период колебания Г/2д значительно больше объемного времени жизни, так как только при медленных изменениях можно рассматривать процессы увеличения или уменьшения количества носителей в «диффузионных хвостах» как квазнравновесшле. Наоборот, п])Н малом периоде колебаний область, в которой происходит перестройка инжектированного за])яда, простирается только на небольшое расстояи[1С в исносредствснной близости ог запи-раю1цего слоя, так как относительно медленппи диффузия ис успевает следовать за быстрыми изменепням1Е напряжения. Соответственно этому в малой области в не-рсстройке инжектированного заряда участвует меньн1е посителен заряда, а значит, диффузионная емкосы надает с ростом частоты. Практическ]! большое распространение получили резко несимметричные р-п переходы, ]i а при мер с снльно-лсгнрованной р- и слаболсгированнон /г-областью. В них дни а м ические характеристики определяются в первую очередь дырками, инжектированными в /i-область (пока, конечно, диналпчсскне свойства вообще определяются процессами в нейтральных областях). В этом случае выражение для ко\П1лексно11 диффузионной проводимости и.меет вид Ud " У dp
/(отр cth j- /1 -- /со-:. (/ + /.р) cth Wy/Lp (1.56) Пропорциональность диффузионной проводимости току сохраняется в относительно большом диапазоне изменения тока, пока для всех координат х выполняется условие малого уровня инжекции рп<СПп. Независимо от длины нейтральной области Wn для низ- ких частот (со-0) из выражения (1.56) или из наклона вольт-амперной характеристики можно получить диффузионное сопротивление г, = Л (1-57) и ди4>фузионную емкость l + f ;з \Lp J ,v 1 при Wy < Z-p; (1.58) соответственно Cd-- при 1д. > Z-p. Можно дать сравнительно простое физическое объяснение этим зависимостям, если рассмотреть общий заряд неосновных носителей, инжектирова1И1Ых в нейтральную область (рис. 1.8). В обесточенном состоянии в каждой точке устанавливается равновесная концентрация. При отклоне1П1ЯХ концентрации от равновесного значения Р. к Рис. 1.8. Измсиеипе кои-цеитрацпй hcociiobihix посп-гелей и общего заряда и пептральиой области. Общий заряд дырок, запасенный в «дпффучиотюм хвосте», [[[юпорционалеи .iaLUTpiixouaii-иии о5ласт1Г (соотпстствсшк) при по прямом и оиратпом гMcnLcniui). При переходе от рапиовссиого состояния к прямому (обратному) cMCiuemno должен быть ни-жсктироваи (экстрагиропаи) заряд Q+=Q;7 (соответственно рд). Прежде чем установится стационарное распределение. При малых измег.ргшпх коицоитрации Ар (обуслосзлеьнплх малыми изменениями напряжении At/) изменения заряда AQ4- пропорциональны Д17. Коэффициент пропорциональности есть диффузионная емкость С* [уравнение (1-61)].  слабпя рекомбинация, и"д/ «7. бипация, Дд,-» -. -. - сильная реком- 0 1 2 3 4 [ 5 ] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |