|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы напря:й:енне тс уравнение (L) уже, :трсго говоря, несправедливо, за оно будет выполняться приближенно, если внутри Ешлрзющеэ слоя з чуждой точке хоАНпен-сируюиие друг друга дэйфовыЗ и дкффузтонныГз тоюз значительно больше, чем резуль:ирую11:нн ток через ней-1ргл1ь:ь:2 области. Таким сбразом, яг о:Е05гннк пэкблн->кепъок сирг ве?1лт:востн Сольдмновского равновесия ч С" л: ВС 3 а ю ч пть, -:т о пока г от е н ц la л ь и ы л оа р ьер Ф(г-)-%(ю] еще достаточно велик, а ]Елешвее голожи-телъвсе н?прялл:ние существсииэ л снь: диффузноино-го лапрлжекня, то ураьЕгние (1,9) применима и длг кера:;noBecHi>fx случаев, е прот131;ом стучае будут спра-Е.егллВЬЕ доугЕге Зс.кэноморностн, в pacciia:H"a£MO!vi случае огно7 те]]?:и концентрации :-:осител€:й на гэаниил.: иира ощсго слоя глределяются :-:аЛэз;кением <:xp (1.24) rv,о::центращ]п сс11эв]]ы.\ и нсоспопп :ix но: и с н из >ip OB а к 1] их а то : о в при м \iz\\ од не:: и п ч i ю услоьистл элелтрпчеткой ::сптралы10сти: 3 /»-област1[ еле! свиза]нл 3 п-оогастп Зслсдсгпкс л.зеоблалг.ния копцслтрал-ЛЕ основных но- при уалэм сителел над хсм[цснтран,нен нсссиовны>:. т. е уровне [шжеллпн, относгтсльное изменен кг к01шентра-цнн эсновных посптолсГ! пссуцсствсппо, и можно принять, что висшпее Е[ап:»яже1П1с изменяет -только концентр ацнн неосновных иоснтслен [vpaBiic-ния (1.4), (1.9), (1.24)]: д,,е\р; /?„ ехр = п, ехр fl.25 В зависимостн от знака внешнего напряжения U ковцен-траци?: неосновных носителей на границах запирающего слоя независимо от профиля распределения концентрации примесей увеличиваются Р1ли уменьшаются по сравнению с соответствующими термодинамически равновес-  иыни зваченнямв. ИнеЕно эти аарушения териодинами-чежсго равнозесЕш определяют в лерэую очередь воз-мсзкЕэстъ протекания тока через р-п переход. Вопрос с Бозкожной величине отклэке;-:кн кэЕцентрцнк остается Ef н смещемин р-п перехода в прямом нглравлении внешнее л диффузионное нгпряжен?.я направлены навстречу, поэтому коЕцгЕгр.циа носителей всзра-стают по   I X. Pf!c. \А. Рг]с."1:сдслсиле KOE:ueiiTpamu: г:оситогеГ1 заргда и пстеицпа- ла р-п перехода р ргг>:0зес.10\: ссстся.кл [---) и при прямом смещении (--). Б дликом сту lae лз\:с[1е1изе iLnpEiHu запирающего слоя h сгял[ С измепе1;гсу н:ифя>1:[Лия ге учитывалось: с) [;:1:::"рсдсч"и те Komciivpamifi иосн:а.>11 заряда 6) раг:1р?дглг1111с иотпц- српв]1г:лТю с тсрмодпиамичсскн равновссныл:и значениями. В с.бсол1огных значениях 1чонцентрацнн основных и неэсноБНь:х носителей возрастают од1:наково. В соответ-СТВ1И1 с экспоненциальным характером распределения концентрации нссителен, прн ирямол! смещении достаточно внешнего напряженртя порядка нескольких чтобы значительно повысить концентрацию неосновных носителей. Следует заметить, что б соответствии с уравнением (1,25) независимо от особых предположений, ка-сающихся рпо и Про, относительные отклонения концентраций неосновных носителей от равновесных значений как в р-р так и в "бласгн равны друг другу, но абсолютные кгмеиешя в сщеьл случае неодинаковы. На ра:. 1.4 преп.сгэнлены графики распределения вониентрадун иосигелей при прямом смещении {t/>0), я» ко1№ры?: наглядао зканс увеличение концентрации неосновных нэснтелеЕ ка границах запирающего слоя. В эапнрающем сосгсяннн внешнее напряжение U и лнффуааонызе шпря.-еиие суммируются, и граничные кониентрац:-:а иалают. Е принципе концентрация может учены11аг:ься вплсть г:о p(in)On(lp), для чего, строго говоря, патребова.лось 5ы бесконечно большое запирающее напряжение. Практнче::ки же достаточно напряжения пэря:д]4а нескольких Ut> чтобы уменьшить концентрацию лочтэ дс нуля. Уже при -2Ut граничная концентрация соагзг.кг только 10% от равновесного значения, при -47 - только 27о, а при -7Ut- После устанозлния зависимости плотности носителей от пршоженнагс напряжения первая часть задачи об о*п[редел£ниЕ уравБення вольтамперной характеристики перехода может сч:ттаться решенной, хотя еще и не бкпэ оиеиелэ, б хахок меэе, следуя уравнению Пуассона, изменяется п.оло>хсн}1е границ запирающего слоя / н Перед Еэчалог/ решения второй части задачи, касающейся эпределен1я граничных значений плотностей токов и раопределения кондентрации носителей в нейтральных областях, делесоэбразно проследить процесс выпрямления, исходя из уже имеющихся сведений, особенно с учетом ожидаемых процессов в нейтральных областях. Выпрямляющий эффект можно объяснить тем, что напряжение Vs стэновнгоя неким «диффузионным» напряжением, управляющим концентрацией носителей. Если кааряжение U имеет положительный (отрицательный) знак, то «д?:ффузионное» напряжение Us уменьшается (узеличнзается) и внесете с тем уменьшается (увеличивается) величина электрического поля в запирающем слое (рис. 1.4). Как было указано, пологому (крутому) изменению Е(х) соответствует согласно уравнению (1Л4,в) малая большая) -плотность объемного заряда. Это означает, что оснозные носители с концентрациями, почти не отличающимися от равновесных ppo(lp) и Ппо(1п), по обе стороны от запирающего слоя будут либо проникать ца н- KOTOpyJo Мубийу s зйПйраюЩий слой, уменьшай его Ширину, либо уходить из некоторого ранее нейтрального слоя, увеличивая ширину запирающего слоя. Кроме этого внутри всего запирающего слоя возникает избыток (недостаток) носителей заряда, что приводит к преобладающей роли рекомбинации (генерации) носителей. Р-п переходы со значительной рекомбинацией в запирающем слое не годятся для изготовления транзисторов; для их изготовления требуются переходы, в запирающем слое которых не происходит рекомбинации. В этом случае при прямом смещении (>0) основные носители проходят через запирающий слой, инжектируются в прилегающие к нему области как неосновные носители и движутся дальше за счет- диффузии. При этом их число непрерывно уменьшается вследствие рекомбинации с имеющимися в этих областях основными носителями заряда, а в связи с этим уменьшается н диффузионный ток, пропорциональный градиенту концентрации неосновных носителей. Когда все инжектированные носители заряда рекомбинируют, концентрация неосновных носителей достигает термодинамически равновесного значения. Строго говоря, это произошло бы на бесконечно большом удалении от запирающего слоя. Однако можно представить себе случай ограниченной нейтральной области, заканчивающейся омическим контактом, в которой концентрация инжектированных носителей вследствие полной рекомбинации достигает равновесного значения уже на контакте. При этом, конечно, увеличивается начальный градиент концентрации носителей и диффузионный ток по сравнению с соответствующими величинами, относящимися к случаю бесконечно протяженной иейтральнон области.  Основные носители, участвующие в рекомбинации, поставляются дрейфовым током. Часть из них рекомби-нирует в нейтральных областях с инжектированными неосновными носителями, остающиеся основные носители под действием тголя достигают запирающего слоя, проходят через него и проникают уже в виде неосновных носителей в примыкающую область. При глубоком проникновении постепенно вследствие рекомбинации связанный с нимя диффузионный ток преобразуется в ток основных носителей. Концентрация неосновных носителей в нейтральных областях. Неосновные носители, инжектированные в нейтральные области, с концентрацией, связанной с внешним напряжением на границах запирающего слоя соотношением (1.25), вызывают нарушение термодинамического равновесия, которое стремится восстановиться к концам нейтральных областей вследствие взаимодействия процессов генерации, рекомбинации и диффузии. Процесс выравнивания концентрации в пространстве определяется уравнением непрерывности, в котором зависимость концентрации от времени в этом случае не учитывается. в нейтральных областях согласно уравнению Пуйссона возможно сушегтво1вание в крайнем случае электрического поля, ие изменяющегося с юордннатой. Основные носители практически не вызывают в этих областях каких-либо зн£чительБь:х явлений, свягенных с градиентом их концёатрации, Псэтол1у распределение концентращ1и основных носителей в этгзх областях непредставляет интереса, в ?о время как для неосноЕных носителей, напротив, имеют место важнейшие диффузионные явления, связанные с очень бсльшкмн градиентами концентраций. ДрейфоЕые же токи неосаовных носителей при малом уровне инжекц:1и пренебрсжн\№ малы (при большом - нет!). При учете этг:х ограничений и зведеЕ1ии объемных времен жизни Тг и Тп для одномерной модели уравнения непрерывности для неосновиы: носителей преобразуются в дифференциальные уравнения вида (1.26) (1.27) Граничные условия для этих уравнений определяют- ся достижением )авновес]нлх ко]1цснтрании i <оицах нейтральных областей (х = О, хГ) и соотношениями (1.25) для коинентраций неосновных носителей Еа краях запирающего слоя. Распределение нзбьггочных концентраций neocHOBHLi.v Еюснтелсй по координате получается в этом сл\-чае з зиде X (1.28) n / UlUr (1.29) Если величины ]/ Dpip и соответственно \ D-z, имеющие размерность длины, малы по сравнению с протяженностью нейтральных областей (Wjv и Wp), то избы- точные концентрации неосновных носителей уменьшаются по простому экспоненциальному закону, причем на расстояниях (1.30) VDp-Zp, называемых диффузионными длинами, избыточные концентрации уменьшаются в е раз по сравнению со своим начальным значением (рис. 1.5). (g) I Область I I заряда i  ®  I X Рис. 1.5. Рас11релслси!1е коикситрации псоспопшлх iiociricieii ;;аряда в исйтральиы.х областях р-п переход;!, cmcmucmhoi с; и п[5ям()м иа-II аплоппи. 7],iKJ)il)y3noiiii!.ic ДЛИН!.] олиозалчи) С1!яза1!!,! с K()"ii)(lmnnoHTaMii диффузии и об 1.о.ми!.!МП пгсмспамп :s;i3iin. Как и ispcMH жизии, диффузионная длина харазпсризусТ не !)1;и*лlaii-io nocinели, а «коллектив» частии. Вслнчижл Р.: п Lp, как и Тп и т,, определяются материалом и HotJTOMy заиисят от многих иарамстрои. О61.1ЧНО Рп>Рр при одннакозых временах жкзии, так как Dn--Dj.. Д,тя бесарамес-иых полу[1роводникон Lp имеет иелнмшу порядка нескольких долей Л[и.тлиметра. У кремния д:1ффузио11пые д/иппт мс:наие, чем у ronNra-ния. На рис. 1.6 приведСЕЮ несколько графиков относн-телъного Л1зменеиия избыточных концентраций («диффузионные хвосты») для случаев разл[нпилх значений диффузионных длин и протяжеиностей нейтральных областей. При больших протяжснностях нейтральных областей (WpLn) избыточная концентрация быстро спадает до нуля в непосредственпой близости от запирающего слоя. «Диффузионный хвост» проникает тем глубже (относительно глубже) в нейтральную область, чем короче ее длина в сравненнн с диффузионной длиной. При очень узкой нейтральной области избыточная концентрация падает почти линейно с расстоянием и «диффузионный хвост» превращается в «диффузионный треугольник». 0 1 2 [ 3 ] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |