|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы  имеют объемного заряда, а значит, и электрическое поле* в этих областях в отсутствие внешнего тока равно нулю. Диффузионное напряжение можно вычислить интегрированием электрического поля: J Edx • D« 1 lp Р [ dx ) (1.11) хотя о распределении электрического поля ъ запирающем слое пока ничего определенного не известно. В обесточенном состоянии равновесные концентрации остаются неизменными вплоть до координат /р и In: п(1п)Ппо, п(1р) = Пр(ь (1-12) р(1п)РпО. p(lp)=Pinh а выравниваиие концентрациГ! пpoиc.\oдгг только внутри узкого запирающего слоя с шириной Г.-/,-/р. Этот слой охватывает область заметной плотности объемного заряда, и его nnipnua, вообще гово])я, зависит от распределения i{x). Нейтральпые области полупроводника, иримыкаюнхне е.чева и справа к запира!Още-му слою, несколько короче, чем геометрическая длина материала р- и /г-типа: длина нейтральной /7-области" Ai-области Wx = l-/ Распределение потенциала в запирающем слое. Ширина запирающего слоя. Для детального определения закона изменения потенциала (р{х) и ширины запирающего слоя п особенно их зависимостн от свойств полупроводника необходимо сделать предположение о распределении плотности объемного заряда в запирающем слое, если требуется получить решение элементарным путем, не прибегая к сложным численным расчетам. Согласно уравнению Пуассона (1.3) изменение электрического поля с координатой пропорционально плотности объемного заряда, которая равна сумме всех зарядов в полупроводнике: р(х) =д[Мп(х)-МА(х) + р(х)~-п(х). Возможны различные предположения о ходе р(-)-Наиболее простым является предположение о постоянных плотностях объемного заряда рп и рр в запирающем - - • " . - : • - - . - ,: слое (риб 1.3). Резкое изменение ялотности объемНО<» заряда от рр до рп происходит в плоскости с координатой 1о, кот фая соответствует технологическому переходу: р=<: Рр    о» (1.13)  Распределение плотности объемного заряда при пренебрежении концентрацией свободных -носителей заряда в запирающем слое означает, что концентрация дырок Рис, 1.3, Изображение структуры резкого р-п перехода при предположении об идеализированном законе распределения плотности объемного заряда (см, рис, 1 Л); а) распределение концентраций по-донжиь;х HocHTejeii заряда п рлн-новеспом (t/=0, -) и в запирающем состоянии iU<0,-----) оси ординат использован логарифмический масштаб); б) распределение плотности объемного зпряла. Площади, ограниченные графиком р(х), лежанше слева и справа от плоскости нзменетшя знака р, равны по величине (на оси ординат использован линейный мачптаб); о) распределение потенциала (i(x). В области объемного заряда график ф(д:) представляет собой две ветви парабол. В нейтральных областях потенциал не изменяется; г) распределение электрического поля. Изменение Е{х) связано с изменением потенциала. - о а» Ml чч  в /?-области уже в плоскости резко падает от до /?по> в то время как концентрация электронов резко изменяется в плоскости In. Резкое изменение концентрации примеси обусловливает непостоянство электрического поля между плоскостями In и /р. в запип™Т"" независимости плотности объемного заряда в запирающем слое от концентрации подвижных носителей заряда 3-1323 не всегда удовлетворительно, так как прк расчете емкости затги рающего слоя резко несимметричного перехода оно ведет к осо бенностям, которые можно объяснить толькэ тем, что в действнтзль ности переход только грнблизительно резкий. Грастичные условия для уравнения Пуассона определяются отсутствием поля на границах in и /р.* {1Л4а) и равенством по модулю производных потенциала при приближении слева и справа к границе х = 1о: d dx {1.146) Т. е. непрерывностью потенциала при x = Iq. Из последнего уравнения следует в итоге в р-ооласти d dx Б -области f dx И отсюда (1.14b) что означает равенство плотностей поверхностных зарядов, находящихся по обе стороны от плоскости {х = 1о) скачка плотности объемного заряда. Если пр сиз вольно выбрать исходный потенциал на нейтральной р-области, т. е. ф(/р)=0, то для расчета изменения потенциала fpi(x), 2() в р- н /г-областях необходимо решить дифференциальные уравнения d dx d dx (1.15)  Решения Илеют вид (1.16a) (1.166) Таким образом, ход потенциала внутри запирающего елся определяется двумя естьями парабол Общее напряжение в обесточенном состоянии равно днффузионно-w.y напряжению [уравнение (i.9) -fto-pf. (1-17) Отсюда при учете равенства Плотиостег] псзерхностиых зарядов (1.14в) получается общая ширила запирающего слоя (1.18) а также доли ооластси оаъ::-.миого заряда: 3 /-области (1.19) И в /г-области (1.20) откуда- (1.21) Следовательно, протяженности областей объемного заряда обратно пропорциондльны концентрациям примесных атомов. Наибольшее значение электрического поля, возникающее при x = li), равно макс ее, .V + N Зависимости типа (1.16) - (1.22), рассчитываемые для случая резкого изменения концентрации примесных ато- 3* 35 Уэь, ва]рн:-:ципе могут быть получёйы й Дли Других йрб-филей распределения концентрации примеси. Важно заметить, что ширина запирающего слоя за-влснт 01 диффузионного напряжения и концентраций прнкесных атомов. В области с меньшей концентрацией (т е- в зы-сокоомной области) ширина запирающего слоя Ссльше, на этой же области падает и большая доля диф-ф5зиомного напряжения. ТаК хак само диффузионное напряжение, исключая кокстанш, определяется только концентрацией основных а собственных носителей, то в КОнечном итоге ширина запирающего слоя резкого перехода зависит только от этих вели:нн. Представление о порядке величин Ws и U-1р и U-k можно получить на основании следующих данных: а) си:мл1етричный р-п переход: ро==лд,-10« см-\ ПгЮ см- 18 = 33,2.10-6 см, Со=312 мВ; б) неси:\1ме7ричный переход: Рсо= Ю--- см 372 мВ; -\ 8 = 80,5- 10-6 Ud- Оиэкн£ запирающего слоя: в л-области /о = 80,5. 10 см, в р-солзстп 1р-/о -8-10-8 см Зажно отметить, что ширины запирающего слоя хотя PI малы, но имеют различную величину для п- и р-обла- стей вс;1едствие различного легирования объемов полу-г1ровг>дника. Поэтому в практических случаях в несимметричных переходах учитывается распространение запирающего слоя только в высокоомный материал. Величина максимального поля в запирающем слое для вышерассмотренного случая несимметричного перехода равна £макс~9,2 кВ/см. Резкий переход представляет собой наиболее простое приближение, но правильно отражает существенные стороны работы перехода. Его свойства впервые были исследованы Шоттки, особенно в части емкостных явлений. О существовании емкости можно догадаться уже по ура*внению (1.14в). При изменениях падения напряжения на всем запирающем слое неизбежно должна изменяться плотность поверхнастного заряда и должны возникнуть токи сме- 7i -  Щения * Ниже это яйлейиё .pa<icMofpeHo подройиее, fi сйя5и с sfHM будет также обсуждатьси оставленный пока открытым вопрос о других профилях распределения концентрации примесей. 1.2. Смещение р-п перехода в прямом направлении Концентрация носителей заряда на границах запираю-ш,его слоя при приложении внешнего напряжения. Если приложить к омическим контактам полупроводника с р-/г переходом постоянное напряжение U-Uab (для начала безразлично, в каком направлении), то после протекания переходного процесса установится стационарный ток, протекающий через внешние контакты. Это так назьгвае-мып статический случай. При этом в уравнениях непрерывности становятся равными пулю слагаемые, учитывающие зависимость от времени концентраций носителей. Из общего внешнего напряжения меньшая часть падает на нейтральных областях (Ub), а большая часть- на запирающем слое (UUb). В результате потенциальный барьер ф(In) -Ф/р) изменяется по сравнению со своим равновесным значением Ud и становится равным и: >iln)-~4{lv) = Vs=UD-U. (1.23) Таким образом, считается, что падением напряжения на нейтральных областях можно пренебречь. Напряжение и может иметь положительный {U>0 - прямое направление) и отрицательный знак (f<0 - запирающее направление). Соответственно этому потенциальный барьер в прямом направлении уменьшается, а в запирающем- увеличивается. Соотношение (1.23) выполняется -потому, что напряжение -\Us на запирающем слое равно суммарному напряжению на обоих контактах металл - полупроводник {Ukout} за вычетом внешнего напряжения на клеммах. Но в обесточенном состоянии {U = 0) диффузионное и контактное напряжения скомпенсированы. При условии, что контакты металл - полупроводник омдческие, равенство Ur>~ - UuoHT будет иметь место также и при протекании тока через структуру. Согласно уравнению (1.9) в обесточенном состоянии п полупроводнике устанавливается больцмановское равновесие. Однако если приложить к запирающему слою * Не следует путать переменные токи смещения, связатшс с емкостными свойствами р-п перехода, с постоянными токами смещения, овязаннымя с режимом работы р-п перехода. - Прим. перев. 0 1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |