|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы  йа йбреходах (рйс. 2.3). Такой лростбй метод учета зарядных eMTcocTeii допустим в тех случаях, когда можно говорить о некоторой «внутренней» точке базы В\ Имеется, одна-ко, ряд конструктивных структур транзисторов, к которым уже неприменима простая одномерная модель движения носителей заряда, а вместе с тем и такое простое представление о возможности подключения зарядных емкостей. С точки зрения порядка величины емкости Ces и Ccs отличаются не принципиально. Значения обеих определяются конструкцией транзистора и типом перехода и находятся в пределах от нескольких долей пикофарад до нескольких десятков пикофарад. В транзисторах с большой площадью - мощных - зарядные емкости могут превышать 100 пФ. Поэтому зарядная емкость эмиттера Ces пренебрежимо мала по сравнению с диффузионной емкостью эмиттера Ced (особенно при больших прямых смещениях). В прот[1воположиость этому зарядная емкость коллектора составляет преобладающую долю всей коллекторной емкости. Например, для рп=1 Ом-см, -Ucb = G В, рп = 3,6Х X 10 см2/В с, Л - 10-2 е= 16, расчет дает Cc,s=63nO. Если уменьшить площадь в 2 раза, а удельное сопротивление увеличить в пять раз, то Ccs упала бы до 14 пФ. При учете наличия зарядной емкости эмиттера C,.,s коэффициент инжекции эмиттера ирииимает вид  1 Ч-1Ь J Dnep   1 4- ;o>Tp (3.31) Отсюда видно, что с ростом частотЕ>1 и уменьшением тока эмиттера (gdl) влияние Се& возрастает, что ведет к умеиь- шению уе и появлению значительного фазового сдвига. Оценки показывают, что влияние Ces следует учитывать для транзисторов с /i=10-f-20 МГц только при токах /E<0,01-0,l мА. Для транзисторов, работающих на частотах выше 100 Мгц, влияние Ces на частотные характеристики будет гораздо сильнее. ДРЕЙФОВЫЙ ТРАНЗИСТОР  Как уже упоминалось, в базовой области любого транзистора наряду с диффузионным процессом могут протекать и процессы, обусловлепиые влиянием электрического поля на двил-сение носителей заряда, причем, в принципе, это поле может быть как ускоряющим, так и тормозящим. Дрейфовый транзистор отличается тем, что электрическое ноле, действующее в его базе, настолько велико, что его влияние на движение носителей сказывается более существенно, чем влияние сил диффузии. В дрейфовом транзисторе это поле возникает вследствие иеравпо-мериого распределения примесных атомов (градиента концентрации примеси). В режиме малого уровня инжекции это поле практически ие зависит от плотности подвижных носителей заряда. В процессе создания транзисторов появился ряд их конструкций с неоднородным распределением примеси в базе: - теоретический дрейфовый транзистор Кремера *\ - p-n-i-p транзистор Ирли; - реальный дрейфовый транзистор, создаваемый методами диффузии атомов примеси (в том числе и специальные структуры; меза- и планариый транзистор). В зависимости от профиля распределения концентрации атомов примеси в базе дрейфовое ноле в пей может быть постоянным или зависящим от координаты. С точки зрения математической-обработки наиболее простым является случай ностояиного поля Е, когда распределение доноров в базе описывается законом Терлпгп «дреГгфовьгй транзистор», относится только к частному случаю, Э базе не зависит от координаты. использованный Кремером, когда электрическое поле W = (ne) exp {Ine - X). {A. 1) Предполагается, что Nd{x) >т. Такойзакон распределения концентрации доноров до некоторой степени имеет место при практическом создании транзистора. К соотношению (4.1) можно прийти, исходя из уравнений переноса (1.1), считая в них электрическое поле независящим от координаты, а результирующий ток - равным нулю: Рп {х) Е-и (4.2) Интегрирование этих уравнений дает решения «по w/oxp Рп (.v) р, ехр (4.3) копстапты иптегрировапия По и ро определяются граиич-иымп условиями. считая, что па границе х = 1пс концентрации равны ппцпс) и рп{1пс), получим выражения для равновесного распределения концентраций: /г„,(х) = „(/„е)ехр-(/пе - v). Рпо (-)=лг(/пе)е\р-т (х - /пе). (4.4) Из первого уравнения (4,4), предполагая, что Пп>Пи т. е. ппМв, получим уравнение (4.1). Экспоненциальный закон распределения копцсптрации доноров далеко ие едииствсппо возможный. Распределение коицситрации атомов примеси, возникающее в результате диффузии при высоких температурах (500-н 1200 "С), описывается с помощью дополпитсль-ной функции ошибок (рис, 4.1): x . / х \ (x)-iV(u erfc  (4.5) где 5 = 2 Vot - характеристическая длина диффузионного распределения, определяемая технологическими факторами; D - коэффициент диффузии атомов примеси; / - время диффузии; erfc £/ - дополнительная гауссова функция ошибок от аргумента у. При таком характере распределения концентрации примеси электрическое поле возрастает в направлении коллектора. Этот случай - - - Йулнее-для расчета, одйако итоговые результаты отличаются от результатов, следующих из экспоненциального закона, незначд- тельна становятся соотношения для транзисторов, кото-пые изготавливаются методом двойной диффузии. В базе этих транзисторов вблизи эмиттера действует тормозящее, а вблизи кол- Рис. 4.1. Различные виды рас пределения концентрации примесных атомов и электрического поля в базе дрейфового транзистора: - - экспоненциальный характер распределения концентра ции примесных атомов;----распределение концентрации примесных атомов, описываемое дополнительной функцией ошибок (erfc v).  Область базы г)-типа  лектора ускоряющее поле. Если учесть, что результирующая концентрация Nd рез дважды проходит через нуль, то можно сделать вывод, что плоскость, где dN d-pe3ldx=0, является плоскостью раздела тормозящего и ускоряющего полей, т. е. в этой плоскости электрическое поле равно нулю [уравнение (4.6)]. Наличие участка тормозящего поля неблагоприятно сказывается па частотных свойствах транзистора. Вопрос об оптимальном профиле распределения коицситрации примеси в базе должен обсуждаться в связи с требованиями, обусловливаемыми применением транзисторов. Так, даже предполагая, что е каждой точке базы действует ускоряющее поле, следует одновременно оценивать возможность получения минимально достижимой толщины базы. Больше того, известны случаи, когда технологически легче получить исключительно узкую базу, в которой на участке у эмиттера действует тормозящее поле; и тем пе менее транзистор с такой базой будет обладать лучшими динамическими свойствами, чем транзистор с более широкой базой, в которой действует только ускоряющее поле. Известные технические возможности осуществления благоприятного профиля распределения примеси в базе дает программированная диффузия, т. е. диффузия по точной программе «температура- время». пусть электрическое поле определяется условиями dn (х) Up dN (х) /г„ (х) dx N(x) dx = const; N{x) - no уравнению (4.1), 2Up e~() (4.6) Vt s erfc ; N {x) ~ no уравнению (4.5).   Ё зависимости от 1гЬ,йакой закон распределений ком-центрации примеси имеет место на данном участке базы, в этой области действует постоянное или зависящее от координаты электрическое поле. Оценки разности потенциалов на толщине базы W из соотношения EW = = UTln[ND{ine)JND{tnc)] показывают, что для германия эта величина порядка 8 Ut, а для кремния порядка 23 Ut. Соответственно этому, например, для W=10 мкм получается величина электрического поля порядка 0,2кВ/см, что значительно больше той величины, которая была оценена нами ранее, исходя из предположения о том, что дрейфовый ток превышает диффузионный (§ 3.1). Это означает, что при таком большом поле можно заведомо не считаться с диффузионными токами. Вследствие зависимости от координаты концентрации примеси равновесная концентрация дырок в базе увеличивается по паправлепню к коллектору: Рпо (-v:) Ро ехр (л- ~ 1пе) (4.7) При этом, если у эмиттера МоЦпс) >ni то у коллектора вЦпс) незначительно превышает Пг. Значительное различие концентраций доноров у эмиттера и у коллектора приводит к тому, что зарядная емкость эмиттера значительно превышает зарядную емкость коллектора, а пробивное напряжение коллекторного перехода превышает пробивное напряжение эмиттерного. Кроме того, сильное легирование базы у эмиттера способствует получению малого сопротивления базы. Дальнейший анализ статических и динамических характеристик дрейфовых транзисторов связан с решением уравнения непрерывности, в которое подставляется выражение для электрического поля в базе (4.6), принимаемое (и при неравновесных условиях) равным значению, вычисленному для случая отсутствия тока. Возможность аналитического решения уравнения непрерывности зависит от вида функции Е(х); лишь немногие функции Е{х) позволяют довести до конца аналитическое решение уравнения непрерывности.  - --чЧ"  Как для статических, так и для динамических характеристик дрейфового транзистора решающее значение имеет поведение неосновных носителей заряда, и только в определенных режимах следует принимать во внимание влияние основных носителей. Для проведения количественных расчетов закономерностей процессов в базовой области дрейфового транзистора, в отличие от случая бездрейфового транзистора, следует воспользоваться полным уравнением непрерывности для дырок в форме =(G - R)p - div (/7р.р " Dp grad p). При экспоненциальном характере распределения примеси н базе (наиболее удобный для расчетов случай) это уравнение для статического случая приобретает вид d}p Е dp Ut dx P- Po exp  (4.8) В этом уравнении принято, что диффузионная длина Lp КрТр не зависит от координаты. При учете изменения концентрации примеси с координатой такое предположение может рассматриваться как приблил<енное допущение, упрощающее расчет. Граничными условиях[и для решения являются: причем еВ \ P{Uc) = Pw ехр (4.9) Pw = PoW-jr При этих граничных условиях решение для функции распределения концентрации неосновных носителей заряда имеет вид Р{-)=Ро ехр X (sh [X Ine) X sh  {x-lne). > (4Л0а) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [ 19 ] 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |