Главная » Книги и журналы

1 2 3 4 ... 24

Транзисторы

Для полупроводниковой электроники вообще и для транзисторной в частности важное значение имеет группа электронных полупроводников, среди которых в настоящее время наиболее практически важными являются такие полупроводниковые материалы, как германий и кремний. Преимущество германия как исходного материала для изготовления транзисторов объясняется в первую очередь относительной простотой его очистки, а также технологичностью при обработке. Однако в последнее время для некоторых областей применения предпочтительнее оказывается кремний*). Что касается возможности применения полупроводниковых соединений типа niv (например, арсенида галлия), некоторые физические параметры которых лучше, чем у германия и кремния, то практическое их внедрение в транзисторную электронику связано с решением большого количества физических и технологических проблем и является вопросом будущего.

Для понимания процессов в транзисторах необходим онредедеи-ньп'1 фундамент пре,чставлоиий об э,1ект1)оиных нронессах и полупроводниках. Вопросы эти достаточно подробно пзложен1>1 в отечественных монографиях и поэтому в данном переводе были опуиены. Однако с це.тью обратить внпмаине читателя на наиболее важные закономерности явлениГ!, опредетяющих в конечном итоге главные физические и эксплуатационные х<ч.рактсрнстики транзистора, представляется нотезным дать сок])ащеииын обзор этих физических явлений.

Трежде всего следует охариктеризовать процессы в :/лектрн-ческн нейтральном полупроводник€ в условиях термодинамического равновесия. Анализ этих процессов приводит к выводу, что в полупроводниках носителями тока являются электроны и дырки, концентрация которых может существенно зависеть от температуры и, что самое главное, от концентрации примесных атомов-доноров Nd н акцепторов Na. Между концентрациями электронов (п) и дырок (р) устанавливается соотношение - закон действующих масс

Это связа1ю главным образом с огромными успехами планар-нон технологии, а также с необходимостью повышать предельную рабочую температуру полупроводниковых приборов,


(np=ni), характеризующий термодинамически равиовесное состояние, являющийся следствием равенства скоростей генерации G и рекомбинации R носителей заряда обоих знаков.

Другое важное соотношение, которое также характеризует термодинамически равновесное состояние, - это условие электрической нейтральности, которое показывает, что суммарный положительный заряд в полупроводнике равен суммарному отрицательному. Однако это соотношение имеет более узкое значение, поскольку оно характеризует состояние гомогенного (однородно легированного) бесконечно протяженного полупроводника.

Соотношения, описывающие равновесное состояние, имеют важное значение для определения некоторых исходных параметров полупроводников и приборов на их основе, однако принцип действия транзистора связан с нарушением термодинамического равновесия, причем в зависимости от степени отклонения от равновесия можно говорить как о квазиравновесных процессах, так и неравновесных процессах.

Так, процесс проводимости тока через однородный полупроводник является, строго говоря, квазиравиовсси111м процессом, одной из характеристик которого является подвижность носителей заряда (различная для электронов и дырок). Подвижность падает с ростом концентрацпи примеси, кроме того, в рабочем диапазоне температур она падает с ростом температуры.

Существенное нарушение термодинамического равновесия в полупроводнике возможно в связи с изменением когнтептрпнип подвижных носителей заряда. В принципе можно представить два вида изменения коицептрацпи подвижных иосичелей', изменение копнепт-рацни основных носителей и изменение концентрации неосповшлх носителе! !

В счучае, когда по как011-либо причине изменяется KoiineiiTpa-Ц11Я осиопшлх носителей, переходньп! процесс втлравнивания этой концентранни характеризуется постоянной времени диэлектрической релаксации (или максвелловским временем релаксации) OpFEo. Так, для германия это время порядка Ю^ с, По нстечепии времени порядка 1[ескольких (3-1) постоящплх вре\1еии О изменение кои-цснтрации основных носителей практически прекращается, Таким образом, гомогенные полупроводники практически всегда (в случае малых электрических полей) ведут себя, как электрически нейтральные.

Положе1П1е дел существенно меняется, если в нейтральном полупроводнике изменяется концентрация неосновных носителей заряда, Поя зле! Hie избыточного заряда неосновных носптелен заряда приводит к нарушению электрической не ггральност11, которая быстро, в течение указанного времени диэлектрической релаксации, восстанавливается. При этом концентрация основных носителей увеличивается в зависимостн от количества вводимых неосновных носителем зарядов. Изменение концентрации основных носителей может быть существенным (высокий уровень инжекции) или несущественным (низкий уровень инжекции). В обоих случаях происходит процесс выравнивания концентрации неосновных носителей заряда вследствие рекомбинации их с основными носителями. Этот процесс протекает практически уже в условиях электрической нейтральности и характеризуется постоянной времени, называемой временем жизни, которое Гораздо больше времени диэлектрической релаксации.

Явление рекомбинации имеет важнейшее значение для принципа действия р-п переходов и транзисторов. Механизм рекомбинации может рассматриваться с различных точек зрения, однако для теории транзистора детальный механизм рекомбинации имеет второстепенное значение. Теория транзистора пользуется выводами теории рекомбинации, которые, как правило, сводятся к тому, что разность между скоростью рекомбинации и генерации пропорциональна отклонению концентрации неосновных носителей от равновесного значения и обратно пропорциональна времени жизни этих неосновных носителей заряда.

Другой важнейший для транзисторной техники вопрос состоит в том, чтобы выяснить, где 1Именно происходит рекомбинация. В этом смысле рассматривается объемная рекомбинация (характеризуемая объемным временем жизни) и поверхностная рекомбинация (характеризуемая скоростью поверхностной рекомбинации). В транзисторах с относительно малым объемом кристалла процесс рекомбинации может разыгрываться преимущественно на поверхности, что заставляет обратить особое внимание

на это явление.

Обилие сведения из физики пол у провод пи ков могут быть с большой наглядностью изучены на примере р-п перехода, в котором раз1лгры,ваются все вышеупомянутые процессы. Первая часть монографии начинается с весьма подробного изложения явлении в р-п переходах. В следующих главах детально рассматривается физический принцип действия бездрейфового транзистора (глава 2- статические свойства, глава <3 - динамические свойства). Дрейфовый, транзистор рассматривается в главе 4, В главах 5 и 6 рассматриваются вопросы, связанные с некоторыми дополнительными процессами, неизбежно протекающими в том пли ином виде в транзисторах, что заставляет уделять им особое внимание. В главе 7 качесг-венно рассматриваются технологические методы изготовления транзисторов, а также дается общее представление о практических конструктивных формах современных транзисторов *\

Приведенный выше текст представляет собой сжатый авторизованный Перевод первых двух глав немецкого орипщала - Прим. перев.





ПЕРЕХОД

OcHOfBHbiMH составным'И частями биполярного тран-з1]стора являются два близкорасположенных слоя между юлупроводниковыми областями различного типа проводимости, так называемые р-п переходы. Для лучшего по-тимания электрофизических явлений в транзисторе следует рассмотреть -собственно р~п переход, так как его основные свойства определяют свойства транзистора.

Под р-п переходом понимают амфотерный полупроводник*), в котором граничат два слоя с различным типом проводимости (р- и /г-типа), как это схематично показано на рис. 1.1. К внешнему контакту А примыкает, например, область германия р-типа, к контакту В - область /г-типа. Сечение полупроводника постоянно и настолько велико, что влияние поверхностных эффектов по сравнению с объемными несущественно. Между р- и п-областями находится переходная область (junction) - запирающий слой - пока с еще не вполне определенными границами, в котором происходит изменение типа про-зодимости. Явления в переходной области и ,в прилегающих областях, связанные с изменением типа проводимости, в конечном итоге обеспечивают работу переходя и определяют связь между током через структуру и напряжением на контактах А и В.

При количественном описании свойств перехода для упрощения исходят из одномерной модели движения носителей заряда, т. е. пренебрегают прежде всего токами, н:оторые могут быть направлены к поверхности. Предварительное качественное рассмотрение процессов в р-п переходе позволит в дальнейшем перейти к их количественному анализу.

* Под амфотериым полупроводником автор понимает поду про водник, который может иметь как п- так и р-тип проводимости.- Прим. ред.



Рис. 1.1. Качественное изображение структуры резкого несимметричного р-п перехода в равновесном (6=0, ) и в запирающем (t/<0, -) состоянии:

а) геометрическая структура одномерной модели. На границе U тех-нологичоского перехода происходит резкое изменение тина примеси; □ ионизированные атомы примеси: о ~ подвижные иоснтелн зарядов; ООЗ - область объемного заряда;

б) распределение концентраций aroNiOD примеси; в р-области- акцепторы с концентрацией Л^д,

в л области - доноры с концентрацией Л',;

в) распределение концентраций подвижных носителей в области объемного заряда и в нейтральных областях. Внутри o6;iacTH объемного заряда (шириной U) пследстьие

уравнонеппюания диффузионных и дрей(1 и1)ых токов устанавливается те11:--оди!(;пп1чсски раииоиссное р^с-[Предел СП и е конпсп i ра пни vieKipo-нои и дырок. При смешении р-п перехода измепспие копцомтрацни П()Д1И1;к1М>1х носителей заряда охваты на ет также и ие11трильиые области (шириной W . рК Э го

нзмрпеппе касается гдав)5ым обол-зг.м концентрации меоенов![Ых носителей заряда, Ширина области ооъо.мпО! о заряда зависит от

велнчнн1>1 приложенного напряжения (па оси ординат использован логарифмический масштаб);

г) распределение плотности объемного заряда внутри области объем-ноге заряда. Нсзаштриховапиая область граф11ка р{х), находяш.ая-ся под пунктирной линией, характеризует пе.тнчиНу заряда, изме-НЯ10П1СГОСЯ под действием внешнего (отрицательного) напряжения (e-iKocTiion эффект) (на оси ординат HCiu 1ьзован .ннейиый .масштаб) :

0} распределение поля;

е] распределение ского потенциала. (ф- 0) принято в р-сбласти. В обес-точеннол состоянии высота потенциального барьера равна диффузионному напряжению. В запирающем состоянии высота барьера увеличивается на величину внешнего напряжения.

электрического

электростатиче-Начало отсчета


Л

1 ♦ N

о

йог f: actum а 6

п

о

\ 1J.

о



ч



Пусть в яч^бласти в к|1)1сталличбской решетке имеются закрепленные дог-юры с не зависящей от координаты кзнцентрацией-Л/!* лоторьгсг случае истощения (Л^Л-) определяют конце:?эа11,ню Ппа свободных э.п€ктронсв. Аналогично зтоглу выглядят соотношгенм р-области (сонцентра'ция ашепторси jVa. ксицентрадля дырок ррц).

Предположим, ктз на границе раздела кондентрацкя примесных атомов резкэ >-1еняется ог Кл до (точный закон измененмя хондентрадин не имее- болылого знлче-иия для вольтампернсй характери:тики перехода). В та-кэм случае свободнс движущиеся носителе заряда образуют два распсмс;ч*:2яиых зруг перед другом фронта кон-


к другу зследствие

центрации, которые стремятся дру значительного градиента концентрации н непрерывисто 5=спорядочнога цви^кения носител~<ей, сбусловленного тепловой энергией. 3 ре::улътатс этого начинают протекать диффузионные ток:: з обл.ястях полупроводника, примыкающих к границе раздела, т. е. нроислолит вь.равилва-нне концеитрадий иоситолей заряда. Пдофиль распределения коиценграцпн д.з]рок и элск-ронов iicrdTOxty отлло-HieTCM or ирофид:: р.л^прсдолоиии :vOHii.omj)aij]Mi npuvfCiK В пепосредственлой б.пизости от границы р,;;Д1ма возии-Кйст область нарушения электрической псГгг|).1льи:>стп, Так, в р-обЛсК'ти слева oi /о (в я-оС.[асти сп[к.Ба or Ai) заряд акцепторов (соответственно доноров) ие IsOmhcjjch-р>стся зарядом д-[рок (соответствсннс элсктроиов) и об-зязустся результирующий стрицательный (соответствен НС. положительный эб

в переход

емныи зарг.д. Так К: 1сП области к'онцеитрация основ.чых >;осг1тслей меньше, чем соответствующая Kciiciiграция пркмесных ата\:ов, О этот слой часто иаяь.вастся оосдисниым fdeplction-ауег).

Согласно уравнению Пуассона наличие объемного заряда влечет за собой дивергенцию электрического поля. Электрическое поле Ешеет такое направление и такую величину, что обусловленный им дрсйфозый ток полностью компенсирует диффузионный, и результирующий тох становится равным нулю. Это электрическое поле связано с падением электростатического потенциала в запирающем слое.

Диффузия носкте.гей заряда в области, в которых они первоначально имелись в малом количестве, неизбежно ведет к повышению в них концентрации неосновных носителей, превышающей равновесное значение. Этот про-


цесс называется инжекцией неосновных носителей. Инжектированные неосновные носители вносят дополнительный заряд, нарушающий электронейтральность, которая восстанавливается в течение времени релаксации благодаря притоку из нейтральных областей основных носителей заряда. Дальнейшее снижение концентрации носителей в объеме происходит вследствие рекомбинации.

Выпрямляющее действие р-п перехода можно теперь пояснить следующим образом: приложенное к внешним зажимам напряжение вызывает либо уменьшение падения напряжения на запирающем слое (прямое направление), либо увеличение его (запирающее направление); в первом случае первоначально имевшееся равновесие токов сдвигается в сторону резкого возрастания диффузионного тока; во втором случае равновесие сдвигается в противоположную сторону, и через запирающий слой может протекать только очень ма.чьи ! ток.

1.1. р-п переход в термодинамическом равновесии. Распределение' потенциала в запирающем слое. Ширина запирающего слоя

Для количествеииого анализа стационарного состояния рч1 перехода следует решить систему уравнси]1Й, состоящую из уравнения шереиоса, уравнения непрерывности для дырок или электронов, смотря по обстоятельствам, а также уравнения Пуассона при граничных условиях иа плоскостях А и В. При этом необходимо соблюсти условие непрерывности решений в переходной области. Следовательно, необходимо решить пять частных дифференциальных уравнений первого порядка для пяти переменных функций, зависящих от координат и от времени: п(х, у, Z, t), р(х, у, Z, t), Sn{x> у, Z, i), Sp(x, у, z, t) и E{x, у, г, /);

Sp = qp\ipE - qDgrau p,

dn lit

(G - R) ~ div {piipE - Dp grad p),

(G - R)n + div (ninB + Dn grad n).

div E





Решить эту систему в принципе возможно, если известны зависимости плотности объемного заряда р, скоростей генераций Gn.р.и рекомбинации /?п,р от характера распределения концентраций носителей'заряда и примесных атомов в пространстве. Однако точное решение в явном виде не удается найти даже для одномерной модели, так как плотность объемного заряда устанавливается именно под воздействием диффузионных процессов в электрическом поле и apriori неизвестна.

Хорошее приближение к реальной картине в одномерной модели можно получить, принимая некоторое идеализированное раапределение плотности объемного заряда внутри запирающего слоя, близкое к действительности, и тем .самым определяя прежде всего концентрацию носителей заряда, имеющихся на границе запирающего слоя, как функцию приложенного напряжения, т. е. устанавливая граничные значения для концентраций на границах запирающего слоя. При этом считается, что в условиях малой плотности инжектированных носителей заряда напряжение на внешних клеммах практически равно падению напряжения на запираю 1цем слое (Uah = U).

На втором этапе решении системы уравнении можно сформулировать граничные условия для задачи о распределении концентрации носителей и токов в гомогенных областях полупроводника, примыкающих слева и справа к запирающему слою, так называемькх нейтральных областях, практически св(1болных от электрического но.тя. В конечном итоге на этом этапе решения полхчаотся функциональная зaвиcи^и )cть гпотп.ости тока от вщмннего напряжения, т. е. уравнение вольтамнсрноп характернст!!-ки перехода.

Изложенный принцип разделения р-п перехода на собственно запирающий слои (т. е. область объемного заряда) и на две примыкающие к нему нейтральные области дает кроме наглядности еще и то преимущество, что его можно применять как для обесточенного перехода, так и для перехода, пропускающего ток (в последнем случае, конечно, при определенных условиях). Ток неосновных носителей, протекающий в нейтральных областях, является преимущественно диффузионным, так как дрейфовый ток неосновных носителей (вследствие малости их концентрации по сравнению с концентрацией основ1Ных носителей) пренебрелчимо мал. Отсюда следуют простые соотношения между концентрацией носителей и плотно-


стью тока в каждой точке иейтральной области ттолуиро-водника. Ток основных носителей в нейтральных областях является (преимущественно дрейфовьш. Вследствие большой концентрации основных носителей заряда этот ток обеспечивается весьма малым электрическим тюлем, которое не оказывает существенного влияния на ток неосновных носителей.

Если дополнительно принять, что в запирающем слое ие происходит процессов генерации и рекомбинации (что до некоторой степени 1ВЫполняется при большом времени >киз,ни носителей заряда по сравнению с временем пролета области объемного заряда), то общий ток можно рассчитать как сумму диффузионных токов неосновных носителей, протекающих через границы запирающего слоя.

При этих допущениях и при допущениях, предложенных Шокли:

- преиебрелчение поверхностной рекомбинацией и поверхностными эффектами;

- пренебрелчеиие тепловой гснсрацисп и рскомбина-нией пар носителей заряда в области объемного заряда;

- нреиебрежеиие эф(ектами размножения носителей за счет сильного поля в обласгн объемного заряда;

малый уровень инжекции неосновных носителей i:ipH,ia, т. о. малая их кстцеитрацня по срапнению с концентрацией основных Н(!С]ггелс1 ;

электрические свойства р-п перехода можно описать сразиитсльио просто. Практически эти доаущения пе всегда выполняются, поэтому к обсуждению отклонепин, вызванных разными причинами, необходимо будет вернуться (см. § 1.4).

Особенно простые соотношения получаются для одномерной модели двил<ения носителей заряда (рис. 1.1). В этом случае уравнения переноса, непрерывности и Пуассона имеют вид:


S qn\i. E qD

п

dn . tlx

(1,1)

dp dn

P - fh

n - По

inE) + D

(1.2)

(1.3)

I --



He. первом этапе решения рассматривается р-п переход 3 термодинамическом равновесии, т, е. при отсутствие: знешнего тока.

Распределение концентрации носителей заряда и по-геншиала в запирающем слое при отсутствии внешнего гокл Диффузионное напряжение. В р-п переходе при отсутствии внешнего тока возникает двойной слой объемного заряда как следствие разности между концентрацией примесных атомов и концентрацией подвижных носителе: : заряда, диффундирующих в нашравлениях убывания соответствующей концентрации. В пределах этого слоя возникает рассчитываемое с помощью уравнения Пуассона изменение потенциала и поля, которые приводят к установлению равновесия между диффузионным и дре^:фовым током носителей. Таким образом, результи-Dyhj :x3ie токи электронов и дырок в каждой точке оказы-ва:сгся равными нулю:

5 -5р^Д). (1.4)

Внутри р-п перехода ъеличина каждого компонента тока зависит от градиента концентрации носителей заряда и может меняться с координатой, если, например, в занн-оагстлсм слое идет процесс рекомбинации. Вне перехода дочнее, вне О'бласти объемного заряда) KoiiizcHTpaizH носителей и значение потенциала ф'(х) не нз.меняютс^ ак что каждый компонент тока равен нулю.

Связь между потенциалом и концентрацией ноеителег заряда определяется из уравнений переноса и имеет вил

¥ (X)

и

П {X)

е \ ) --

(1.5)

Здесь напряжение U-r обозначает температурный потенциал kT/q = Dli i. Экспоненциальная зависимость концентрации от потенциала (1.5) известна под названием растре деления Больцмана. Уравновешивание компонентов токов, направленных навстречу друг другу (диффузионного и дрейфового), лежащее в основе условия (1.5), связано с так называемым больцмановским равновесием. Константы Поо и роо определяются из граничных условий Н£ концах полупроводника: при х = 0

п(0)=Про, р{0)=рро, ф(0)=0

и при х=1

(/)=Ппо, р(1)=Рпо. (1)-{0) = Ud.

на которых достигаются значения термодинамически рав новесных концентраций основных носителей:

п

(1.6)

Используя эти значения, можно преобразовать ношения (1.5) следующим образом:

и

т

/ \ -у ()

Р{)=Рро^Р-[Г-

и

(1.7)

т

или представить их в общем виде по отношению к потенциалу ф(хо) и концентрациям п(хо), р(хо) в точке х^:

p{x)p{x,)cxp

у (X) - у (Хр) у (Хр) - у (X)

(1.8)

Диффузионное напр>1жени раинос

9 (0) = и^. in

(1.9)

или

и

г

Т

О

вопреки смыслу слова есть напряжение, препятствую-идее полному перетеканию носителей заряда в области полупроводника, расположенной вблизи границы раздела *J. Оно зависит от температурного пртенциала Ьт и от равновесных концентраций в и п-областях. В случае полной ионизации примесей вместо концентрации основных носителей могут быть подставлены концентрации соответствующих примесных атомов. При обычных значениях концентраций примесей С/л достигает нескольких сотен милливольт и падает с ростом температуры вслед-

Это напряжение называется также контактной разностью потенциалов. - Прим. перев.




г-твие резкая зависимости концентрации fti от температуры, Благс>даря этому соотношение между примесной и собсгвекной проводимостью изменяется в сторону пре-э-бла.дания иоследней (рис. 1.2).

ВозиЕхновенде диффузионного напряжения можно понять, исходя из ггрег^ставлеиия о балансе токов внутри кристаллической струк-гуэк. OiHiKQ ЕС/и представить себе, что. р-п 1переход замкнут иако-эотхс алешинм гроводником, то легко впасть в заблуждение, счи-

б

Phc. 1.2. Температурная злппснмост!) диффузионного напряжения Ud [уравнение (1.10)] для германия при различных копцентрацкях доноров

Т/К

: ;1Я, что за C4jt диф11)уз;101ПН)Г0 наиряжония п цепи лолЖ(Ч| протекать ток. 13 ю время как в де!!ст1нпельности uciHj будет обесточен^!

Чгоаы легзе лонять суть вопроса, [!ужно принять по инимлнио cBOiicTsa коп £.ктэб А и В ())ис. 1.1). которые до сих пор не yqii-тызплмс:., В практических р-п переходах (например, плоекоет111>1Х днода.;) зти кг.нтакть! нредстав.чяют собой \k-i аллические электроды. Между апекгродох и полупроводником возникает разност!. потенциалов тастпшсо как следствие наличия э,!ектричсских дииольтл.ч слоев, астичмо К£1К следствие обмена электронами, аналогично тому, как -га п|:о1[с:>:одкг в /-/-переходе.

Э г; рэзлость потенциалов известна как контактное напряжение н имеет Тскук: величину, что алгебраическая сумма двух конгактт.гх лапряжсиг и Л!зффузио1П1ого напряжения в случае термодинамического равновесия равна [!улю. Поэтому внешняя цепь остается o6CTC4eiiiiO!i, хотя потенциал во всех точках пени иеодпиаков.

В сбя:е[1 с этим следует сделать некоторые общие замечатгя о контакте :гтa,л - полупроводник. Под контактом металл - но-лу1гровод1н^к лони\[ают внутреннюю связь между мегаллическим контакгиым электродом и полупроводниковым материалом, представляющим собой нейтральную область. Внешний контакт металл - полудроводннк в полупроводниковых приборах не должен обладать ЕЫпрямляю1ДИ1.; эффектом или, по крайней мере, должен иметь Е большом диапазоне изменений тока линейную зависимость напряжения от тока. т. е. иметь характеристику, близкую к характеристике омического сопротивления. В противном случае р-п переход будет иметь несколько областей с нелинейными характеристиками, г1роводиыог1ь которых зависит от направления тока, и такой переход технически был бы неприменим.


Если в качестве контактного материала, например к р-полупрр-водннку, применяют металл, действующий как акцептор, то в не-посредственной близости от границы их соприкосновения вследствие диофузнн атомов металла в процессе изготовления в полупроводнике возникает область с высокой плотностью акцепторов - сУбогащен-ный слой. В нем качественно не меняется тнп проводимости полупроводника, однако электронам металла облегчается возможность диффундировать в полупроводник. Дырки же, напротив, не могут диффундировать нз валентной зоны в металл, так как в нем нет условий для существования дырок. Электроны, продиффунднровав. шие IB полупроводник, практически мгновенно заполняют дырки, образованные акцепторами, т. е. они почти (полностью реком1бинируют с дырками, но вследствие их слабой связи с решеткой вновь легко возбуждаются. Устанавливается термодинамическое равновесие между рекомбинацией и генерацией.

Диффузия электронов длилась . бы бесконечно, если бы она не компенсировалась дрейфовым процессом, обусловленным кон-гакгным электрическим напряжением, связанным с наличием обо-lamcHHoro слоя. Это контактное иапряжепис подобно диффузионному напряжению в р-п переходе. Если же, наоборот, дырочный ток притекает из полупроводника к металлу, то, поскольку он не может проникнуть в металл, из металла с неисчерпаемым запасом электронов почти мгновенно в обоган1е1ШЫй слом притекают (практически НС создавая в нем объемного заряда) электроны в таком количество, что прибывающие дырки из объема полупроводника пол-нос гью у1И!чтожаются. Каждому притоку нли оттоку дырок соот-ветстпусг приток или отток электронов, поэтому объемный заряд суи1еетвеино не изменяется и не возникает связанная с ним нелн-irciniocTi. вольтамперной характеристики. Такой контакт металл - iu).[\np()iK);[iiHK является омическим и обозначается: Р'-р переход или в общем с.зучас /-Л переход (low-high junction).

Копцентрапии носнтелей заряда у контакта достигают своего )а!И10веспого значения пе на самом контакте, а в непосредственной близости от него. Однако расстояние между технологической границей раздела металла с полупроводником и той координатой, где устанавливается равновесная концентрация, весьма мало, и поэтому, если принять, что равновесная концентрация нмеег место непосредственно па границе раздела металл - полупроводник, будет до-иуп1ена незначительная ошибка.

По-лому -HapvHiCHriOc. например вс.1едствие иижекцнн неосновных посигелей, термодинамическое равновесие в объеме полупроводника вблизи границы металл - полупроводник неизбежно должно восстанавливаться (полная рекомбинация инжектированных неосновных носителсп). В дальнейшем принято, что плоскости А и В па 1раиице раздела соответствуют плоскостям, где достигаются термо-дипампчсскп равновесные концентрации носителей (рис. 1.1).

Соответствующие рассуждения относятся и к омическому контакту металла, действующему как донор, с п-полупр овод пиком {п^-п переходу).

Область объемного заряда, имеющая очень м'алую протяженность, лежит между плоскостями с координатами /р и In (рис 1Л). Оставшиеся области полупроводника, находящиеся в интервале Oxlp и Inxl, не


>




имеют объемного заряда, а значит, и электрическое поле* в этих областях в отсутствие внешнего тока равно нулю. Диффузионное напряжение можно вычислить интегрированием электрического поля:

и

J Edx

о

D 1

lp Р

[ dx )

(1.11)

о

хотя о распределении электрического поля ъ запирающем слое пока ничего определенного не известно.

В обесточенном состоянии равновесные концентрации остаются неизменными вплоть до координат /р и In:

п(1п)Ппо, п(1р) = Пр(ь (1-12)

р(1п)РпО. p(lp)=Pinh

а выравниваиие концентрациГ! пpoиc.\oд^гг только внутри узкого запирающего слоя с шириной

Г.-/,-/р.

Этот слой охватывает область заметной плотности объемного заряда, и его nnipnua, вообще гово])я, зависит от распределения i{x). Нейтральпые области полупроводника, иримыкаюнхне е.чева и справа к запира!Още-му слою, несколько короче, чем геометрическая длина материала р- и /г-типа: длина нейтральной /7-области

р

Ai-области Wx = l-/

Распределение потенциала в запирающем слое. Ширина запирающего слоя. Для детального определения закона изменения потенциала (р{х) и ширины запирающего слоя п особенно их зависимостн от свойств полупроводника необходимо сделать предположение о распределении плотности объемного заряда в запирающем слое, если требуется получить решение элементарным путем, не прибегая к сложным численным расчетам.

Согласно уравнению Пуассона (1.3) изменение электрического поля с координатой пропорционально плотности объемного заряда, которая равна сумме всех зарядов в полупроводнике:

р(х) =д[Мп(х)-МА(х) + р(х)~-п(х).

Возможны различные предположения о ходе р(-)-Наиболее простым является предположение о постоянных плотностях объемного заряда рп и рр в запирающем

- - . - : - - . - ,:

слое (риб 1.3). Резкое изменение ялотности объем'НО< заряда от рр до рп происходит в плоскости с координатой 1о, кот фая соответствует технологическому переходу:

р=<: Рр


р и



(1.13)


Распределение плотности объемного заряда при пренебрежении концентрацией свободных -носителей заряда в запирающем слое означает, что концентрация дырок

Рис, 1.3, Изображение структуры резкого р-п перехода при предположении об идеализированном законе распределения плотности объемного заряда (см, рис, 1 Л);

а) распределение концентраций по-донжиь;х HocHTejeii заряда п рлн-новеспом (t/=0, -) и в запирающем состоянии iU<0,-----)

оси ординат использован логарифмический масштаб);

б) распределение плотности объемного зпряла. Площади, ограниченные графиком р(х), лежанше слева и справа от плоскости нзменетшя знака р, равны по величине (на оси ординат использован линейный

мачптаб);

о) распределение потенциала (i(x). В области объемного заряда график ф(д:) представляет собой две ветви парабол. В нейтральных областях потенциал не изменяется; г) распределение электрического поля. Изменение Е{х) связано с изменением потенциала.

П

- о

Ml чч


в /?-области уже в плоскости резко падает от до /?по> в то время как концентрация электронов резко изменяется в плоскости In. Резкое изменение концентрации примеси обусловливает непостоянство электрического поля между плоскостями In и /р.

в запип™Т независимости плотности объемного заряда в запирающем слое от концентрации подвижных носителей заряда 3-1323



не всегда удовлетворительно, так как прк расчете емкости затги рающего слоя резко несимметричного перехода оно ведет к осо бенностям, которые можно объяснить толькэ тем, что в действнтзль ности переход только грнблизительно резкий.

Грастичные условия для уравнения Пуассона определяются отсутствием поля на границах in и /р.*

{1Л4а)

и равенством по модулю производных потенциала при приближении слева и справа к границе х = 1о:

d dx

{1.146)

Т. е. непрерывностью потенциала при x = Iq. Из последнего уравнения следует в итоге

в р-ооласти

d dx

Б -области

f dx

И отсюда

(1.14b)

что означает равенство плотностей поверхностных зарядов, находящихся по обе стороны от плоскости {х = 1о) скачка плотности объемного заряда.

Если пр сиз вольно выбрать исходный потенциал на нейтральной р-области, т. е. ф(/р)=0, то для расчета изменения потенциала fpi(x), 2() в р- н /г-областях необходимо решить дифференциальные уравнения

d dx

d dx

(1.15)


Решения И'леют вид

(1.16a)

2 о

(1.166)

Таким образом, ход потенциала внутри запирающего елся определяется двумя естьями парабол Общее напряжение в обесточенном состоянии равно днффузионно-w.y напряжению [уравнение (i.9)

-fto-pf. (1-17)

Отсюда при учете равенства Плотиостег] псзерхностиых зарядов (1.14в) получается общая ширила запирающего слоя

Л

о

(1.18)

а также доли ооластси оаъ::-.миого заряда: 3 /-области

(1.19)

И в /г-области

Л

(1.20)

откуда-

а

(1.21)

Следовательно, протяженности областей объемного заряда обратно пропорциондльны концентрациям примесных атомов.

Наибольшее значение электрического поля, возникающее при x = li), равно

ее, .V + N

Зависимости типа (1.16) - (1.22), рассчитываемые для случая резкого изменения концентрации примесных ато-

3* 35



Уэь, ва]рн:-:ципе могут быть получёйы й Дли Других йрб-филей распределения концентрации примеси.

Важно заметить, что ширина запирающего слоя за-влснт 01 диффузионного напряжения и концентраций прнкесных атомов. В области с меньшей концентрацией (т е- в зы-сокоомной области) ширина запирающего слоя Ссльше, на этой же области падает и большая доля диф-ф5зиомного напряжения.

ТаК хак само диффузионное напряжение, исключая кокстанш, определяется только концентрацией основных а собственных носителей, то в КОнечном итоге ширина запирающего слоя резкого перехода зависит только от этих вели:нн.

Представление о порядке величин Ws и U-1р и U-k можно получить на основании следующих данных:

а) си:мл1етричный р-п переход:

р^о==л^д,-10 см-\ ПгЮ' см- 18 = 33,2.10-6 см, С^о=312 мВ;

б) неси:\1ме7ричный переход:

Рсо= Ю--- см 372 мВ;

п

-\ 8 = 80,5- 10-6 Ud-

Оиэкн£ запирающего слоя:

в л-области

/о = 80,5. 10 см,

в р-солзстп

1р-/о

-8-10-8 см

Зажно отметить, что ширины запирающего слоя хотя PI малы, но имеют различную величину для п- и р-обла-

стей вс;1едствие различного легирования объемов полу-г1ровг>дника. Поэтому в практических случаях в несимметричных переходах учитывается распространение запирающего слоя только в высокоомный материал.

Величина максимального поля в запирающем слое для вышерассмотренного случая несимметричного перехода равна £макс~9,2 кВ/см.

Резкий переход представляет собой наиболее простое приближение, но правильно отражает существенные стороны работы перехода. Его свойства впервые были исследованы Шоттки, особенно в части емкостных явлений. О существовании емкости можно догадаться уже по ура*внению (1.14в). При изменениях падения напряжения на всем запирающем слое неизбежно должна изменяться плотность поверхнастного заряда и должны возникнуть токи сме-

7i -


Щения * Ниже это яйлейиё .pa<icMofpeHo подройиее, fi сйя5и с sfHM будет также обсуждатьси оставленный пока открытым вопрос о других профилях распределения концентрации примесей.

1.2. Смещение р-п перехода в прямом направлении

Концентрация носителей заряда на границах запираю-ш,его слоя при приложении внешнего напряжения. Если приложить к омическим контактам полупроводника с р-/г переходом постоянное напряжение U-Uab (для начала безразлично, в каком направлении), то после протекания переходного процесса установится стационарный ток, протекающий через внешние контакты. Это так назьгвае-мып статический случай. При этом в уравнениях непрерывности становятся равными пулю слагаемые, учитывающие зависимость от времени концентраций носителей.

Из общего внешнего напряжения меньшая часть падает на нейтральных областях (Ub), а большая часть- на запирающем слое (UUb). В результате потенциальный барьер ф(In) -Ф^/р) изменяется по сравнению со своим равновесным значением Ud и становится равным и^:

>iln)-~4{lv) = Vs=UD-U. (1.23)

Таким образом, считается, что падением напряжения на нейтральных областях можно пренебречь. Напряжение и может иметь положительный {U>0 - прямое направление) и отрицательный знак (f<0 - запирающее направление). Соответственно этому потенциальный барьер в прямом направлении уменьшается, а в запирающем- увеличивается.

Соотношение (1.23) выполняется -потому, что напряжение -\Us на запирающем слое равно суммарному напряжению на обоих контактах металл - полупроводник {Ukout} за вычетом внешнего напряжения на клеммах. Но в обесточенном состоянии {U = 0) диффузионное и контактное напряжения скомпенсированы. При условии, что контакты металл - полупроводник омдческие, равенство Ur>~ - UuoHT будет иметь место также и при протекании тока через структуру.

Согласно уравнению (1.9) в обесточенном состоянии п полупроводнике устанавливается больцмановское равновесие. Однако если приложить к запирающему слою

* Не следует путать переменные токи смещения, связатшс с емкостными свойствами р-п перехода, с постоянными токами смещения, овязаннымя с режимом работы р-п перехода. - Прим. перев.



напря:й:енне тс уравнение (L) уже, :трсго говоря, несправедливо, за оно будет выполняться приближенно, если внутри Ешлрзющеэ слоя з чуждой точке хоАНпен-сируюиие друг друга дэйфовыЗ и дкффузтонныГз тоюз значительно больше, чем резуль:ирую11:нн ток через ней-1ргл1ь:ь:2 области. Таким сбразом, яг о:Е05гннк пэкблн->кепъок сирг ве?1лт:востн Сольдмновского равновесия

ч С л: ВС 3 а ю ч пть, -:т о пока г от е н ц la л ь и ы л оа р ьер Ф(г-)-%(ю] еще достаточно велик, а ]Елешвее голожи-телъвсе н?прялл:ние существсииэ л' снь^: диф'фузноино-го лапрлжекня, то ураьЕгние (1,9) применима и длг кера:;noBecHi>fx случаев, е прот131;ом с^тучае будут спра-Е.егл'лВЬЕ доугЕге Зс.кэноморностн,

в pacciia:H a£MO!vi случае огно7 те]]?:и концентрации :-:осител€:й на гэаниил.: иира ощсго слоя глределяются :-:а'Лэз;кением

<:xp

(1.24)

rv,о::центращ]п сс11эв]]ы.\ и нсоспопп :ix но: и с н из >ip OB а к 1] их а то : о в при м \iz\\ од не:: и п ч i ю услоьистл элелтрпчеткой ::сптралы10сти:

3 / -област1[

свиза]нл

3 п-оогастп

Зслсдсгпкс л.зеоблалг.ния копцслтрал-ЛЕ основных но-

при уалэм

сителел над хсм[цснтран,нен нсссиовны>:. т. е уровне [шжеллпн, относгтсльное изменен кг к01шентра-цнн эсновных посптолсГ! пссуцсствсппо, и можно принять, что висшпее Е[ап: яже1П1с изменяет -только концентр ацнн неосновных иоснтслен [vpaBiic-ния (1.4), (1.9), (1.24)]:

д е\р^;

/? ехр

и

и

= п^, ехр

и

fl.25

В зависимостн от знака внешнего напряжения U ковцен-траци?: неосновных носителей на границах запирающего слоя независимо от профиля распределения концентрации примесей увеличиваются Р1ли уменьшаются по сравнению с соответствующими термодинамически равновес-


иыни зваченнямв. ИнеЕно эти аарушения териодинами-чежсго равнозесЕш определяют в лерэую очередь воз-мсзкЕэстъ протекания тока через р-п переход. Вопрос с Бозкожной величине отклэке;-:кн кэЕцентрцнк остается

Ef н смещемин р-п перехода в прямом нглравлении внешнее л диффузионное нгпряжен?.я направлены навстречу, поэтому коЕцгЕгр.циа носителей всзра-стают по



I X.

Pf!c. \А. Рг]с. 1:сдслсиле KOE:ueiiTpamu: г:оситогеГ1 заргда и пстеицпа-

ла р-п перехода р ргг>:0зес.10\: ссстся.кл [---) и при прямом

смещении (--). Б дликом с^ту lae лз\:с[1е1изе iLnpEiHu запирающего слоя h сгял[ С измепе1;гсу н:ифя>1:[Лия ге учитывалось:

с) [;:1::: рсдсч и те Komciivpamifi иосн:а.>11 заряда 6) раг:1р?дглг1111с иотпц-

српв]1г:лТю с тсрмодпиамичсскн равновссныл:и значениями. В с.бсол1огных значениях 1чонцентрацнн основных и неэсноБНь:х носителей возрастают од1:наково. В соответ-СТВ1И1 с экспоненциальным характером распределения концентрации нссителен, прн ирямол! смещении достаточно внешнего напряженртя порядка нескольких чтобы значительно повысить концентрацию неосновных носителей. Следует заметить, что б соответствии с уравнением (1,25) независимо от особых предположений, ка-сающихся рпо и Про, относительные отклонения концентраций неосновных носителей от равновесных зна'чений

П



1 2 3 4 ... 24
Яндекс.Метрика