|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы  , ч-  Решить эту систему в принципе возможно, если известны зависимости плотности объемного заряда р, скоростей генераций Gn.р.и рекомбинации /?п,р от характера распределения концентраций носителейзаряда и примесных атомов в пространстве. Однако точное решение в явном виде не удается найти даже для одномерной модели, так как плотность объемного заряда устанавливается именно под воздействием диффузионных процессов в электрическом поле и apriori неизвестна. Хорошее приближение к реальной картине в одномерной модели можно получить, принимая некоторое идеализированное раапределение плотности объемного заряда внутри запирающего слоя, близкое к действительности, и тем .самым определяя прежде всего концентрацию носителей заряда, имеющихся на границе запирающего слоя, как функцию приложенного напряжения, т. е. устанавливая граничные значения для концентраций на границах запирающего слоя. При этом считается, что в условиях малой плотности инжектированных носителей заряда напряжение на внешних клеммах практически равно падению напряжения на запираю 1цем слое (Uah = U). На втором этапе решении системы уравнении можно сформулировать граничные условия для задачи о распределении концентрации носителей и токов в гомогенных областях полупроводника, примыкающих слева и справа к запирающему слою, так называемькх нейтральных областях, практически св(1болных от электрического но.тя. В конечном итоге на этом этапе решения полхчаотся функциональная зaвиcии")cть гпотп.ости тока от вщмннего напряжения, т. е. уравнение вольтамнсрноп характернст!!-ки перехода. Изложенный принцип разделения р-п перехода на собственно запирающий слои (т. е. область объемного заряда) и на две примыкающие к нему нейтральные области дает кроме наглядности еще и то преимущество, что его можно применять как для обесточенного перехода, так и для перехода, пропускающего ток (в последнем случае, конечно, при определенных условиях). Ток неосновных носителей, протекающий в нейтральных областях, является преимущественно диффузионным, так как дрейфовый ток неосновных носителей (вследствие малости их концентрации по сравнению с концентрацией основ1Ных носителей) пренебрелчимо мал. Отсюда следуют простые соотношения между концентрацией носителей и плотно-  стью тока в каждой точке иейтральной области ттолуиро-водника. Ток основных носителей в нейтральных областях является (преимущественно дрейфовьш. Вследствие большой концентрации основных носителей заряда этот ток обеспечивается весьма малым электрическим тюлем, которое не оказывает существенного влияния на ток неосновных носителей. Если дополнительно принять, что в запирающем слое ие происходит процессов генерации и рекомбинации (что до некоторой степени 1ВЫполняется при большом времени >киз,ни носителей заряда по сравнению с временем пролета области объемного заряда), то общий ток можно рассчитать как сумму диффузионных токов неосновных носителей, протекающих через границы запирающего слоя. При этих допущениях и при допущениях, предложенных Шокли: - преиебрелчение поверхностной рекомбинацией и поверхностными эффектами; - пренебрелчеиие тепловой гснсрацисп и рскомбина-нией пар носителей заряда в области объемного заряда; - нреиебрежеиие эф(ектами размножения носителей за счет сильного поля в обласгн объемного заряда; малый уровень инжекции неосновных носителей i:ipH,ia, т. о. малая их кстцеитрацня по срапнению с концентрацией основных Н(!С]ггелс1"; электрические свойства р-п перехода можно описать сразиитсльио просто. Практически эти доаущения пе всегда выполняются, поэтому к обсуждению отклонепин, вызванных разными причинами, необходимо будет вернуться (см. § 1.4). Особенно простые соотношения получаются для одномерной модели двил<ения носителей заряда (рис. 1.1). В этом случае уравнения переноса, непрерывности и Пуассона имеют вид:  S,,qn\i.,,E qD dn . tlx (1,1) dp dn P - fh n - По inE) + D (1.2) (1.3) I -- He. первом этапе решения рассматривается р-п переход 3 термодинамическом равновесии, т, е. при отсутствие: знешнего тока. Распределение концентрации носителей заряда и по-геншиала в запирающем слое при отсутствии внешнего гокл Диффузионное напряжение. В р-п переходе при отсутствии внешнего тока возникает двойной слой объемного заряда как следствие разности между концентрацией примесных атомов и концентрацией подвижных носителе:": заряда, диффундирующих в нашравлениях убывания соответствующей концентрации. В пределах этого слоя возникает рассчитываемое с помощью уравнения Пуассона изменение потенциала и поля, которые приводят к установлению равновесия между диффузионным и дре:фовым током носителей. Таким образом, результи-Dyhj :x3ie токи электронов и дырок в каждой точке оказы-ва:сгся равными нулю: 5„-5рД). (1.4) Внутри р-п перехода ъеличина каждого компонента тока зависит от градиента концентрации носителей заряда и может меняться с координатой, если, например, в занн-оагстлсм слое идет процесс рекомбинации. Вне перехода дочнее, вне Области объемного заряда) KoiiizcHTpaizH носителей и значение потенциала ф(х) не нз.меняютс "ак что каждый компонент тока равен нулю. Связь между потенциалом и концентрацией ноеителег заряда определяется из уравнений переноса и имеет вил ¥ (X) П {X) е \ ) -- (1.5) Здесь напряжение U-r обозначает температурный потенциал kT/q = Dli i. Экспоненциальная зависимость концентрации от потенциала (1.5) известна под названием растре деления Больцмана. Уравновешивание компонентов токов, направленных навстречу друг другу (диффузионного и дрейфового), лежащее в основе условия (1.5), связано с так называемым больцмановским равновесием. Константы Поо и роо определяются из граничных условий Н£ концах полупроводника: при х = 0 п(0)=Про, р{0)=рро, ф(0)=0 и при х=1 «(/)=Ппо, р(1)=Рпо. (1)-{0) = Ud. на которых достигаются значения термодинамически рав новесных концентраций основных носителей: (1.6) Используя эти значения, можно преобразовать ношения (1.5) следующим образом: соот- / \ -у () Р{)=РроР-[Г- (1.7) или представить их в общем виде по отношению к потенциалу ф(хо) и концентрациям п(хо), р(хо) в точке х: p{x)p{x,)cxp у (X) - у (Хр) у (Хр) - у (X) (1.8) Диффузионное напр>1жени раинос 9 (0) = и. in (1.9) "г вопреки смыслу слова есть напряжение, препятствую-идее полному перетеканию носителей заряда в области полупроводника, расположенной вблизи границы раздела *J. Оно зависит от температурного пртенциала Ьт и от равновесных концентраций в и п-областях. В случае полной ионизации примесей вместо концентрации основных носителей могут быть подставлены концентрации соответствующих примесных атомов. При обычных значениях концентраций примесей С/л достигает нескольких сотен милливольт и падает с ростом температуры вслед- Это напряжение называется также контактной разностью потенциалов. - Прим. перев.  г-твие резкая зависимости концентрации fti от температуры, Благс>даря этому соотношение между примесной и собсгвекной проводимостью изменяется в сторону пре-э-бла.дания иоследней (рис. 1.2). ВозиЕхновенде диффузионного напряжения можно понять, исходя из ггрегставлеиия о балансе токов внутри кристаллической струк-гуэк. OiHiKQ ЕС/и представить себе, что. р-п 1переход замкнут иако-эотхс алешинм гроводником, то легко впасть в заблуждение, счи- Phc. 1.2. Температурная злппснмост!) диффузионного напряжения Ud,, [уравнение (1.10)] для германия при различных копцентрацкях доноров :";1Я, что за C4jt диф11)уз;101ПН)Г0 наиряжония п цепи лолЖ(Ч протекать ток. 13 ю время как в де!!ст1нпельности uciHj будет обесточен! Чгоаы легзе лонять суть вопроса, [!ужно принять по инимлнио cBOiicTsa коп"£.ктэб А и В ())ис. 1.1). которые до сих пор не yqii-тызплмс:., В практических р-п переходах (например, плоекоет111>1Х днода.;) зти кг.нтакть! нредстав.чяют собой \k-i аллические электроды. Между апекгродох и полупроводником возникает разност!. потенциалов тастпшсо как следствие наличия э,!ектричсских дииольтл.ч слоев, астичмо К£1К следствие обмена электронами, аналогично тому, как -га п:о1[с:>:одкг в /-/-переходе. Э"г; рэзлость потенциалов известна как контактное напряжение н имеет Тскук: величину, что алгебраическая сумма двух конгактт.гх лапряжсиг и Л!зффузио1П1ого напряжения в случае термодинамического равновесия равна [!улю. Поэтому внешняя цепь остается o6CTC4eiiiiO!i, хотя потенциал во всех точках пени иеодпиаков. В сбя:е[1 с этим следует сделать некоторые общие замечатгя о контакте :гтa,л - полупроводник. Под контактом металл - но-лу1гровод1нк лони\[ают внутреннюю связь между мегаллическим контакгиым электродом и полупроводниковым материалом, представляющим собой нейтральную область. Внешний контакт металл - полудроводннк в полупроводниковых приборах не должен обладать ЕЫпрямляю1ДИ1.; эффектом или, по крайней мере, должен иметь Е большом диапазоне изменений тока линейную зависимость напряжения от тока. т. е. иметь характеристику, близкую к характеристике омического сопротивления. В противном случае р-п переход будет иметь несколько областей с нелинейными характеристиками, г1роводиыог1ь которых зависит от направления тока, и такой переход технически был бы неприменим.  Если в качестве контактного материала, например к р-полупрр-водннку, применяют металл, действующий как акцептор, то в не-посредственной близости от границы их соприкосновения вследствие диофузнн атомов металла в процессе изготовления в полупроводнике возникает область с высокой плотностью акцепторов - сУбогащен-ный слой. В нем качественно не меняется тнп проводимости полупроводника, однако электронам металла облегчается возможность диффундировать в полупроводник. Дырки же, напротив, не могут диффундировать нз валентной зоны в металл, так как в нем нет условий для существования дырок. Электроны, продиффунднровав. шие IB полупроводник, практически мгновенно заполняют дырки, образованные акцепторами, т. е. они почти (полностью реком1бинируют с дырками, но вследствие их слабой связи с решеткой вновь легко возбуждаются. Устанавливается термодинамическое равновесие между рекомбинацией и генерацией. Диффузия электронов длилась . бы бесконечно, если бы она не компенсировалась дрейфовым процессом, обусловленным кон-гакгным электрическим напряжением, связанным с наличием обо-lamcHHoro слоя. Это контактное иапряжепис подобно диффузионному напряжению в р-п переходе. Если же, наоборот, дырочный ток притекает из полупроводника к металлу, то, поскольку он не может проникнуть в металл, из металла с неисчерпаемым запасом электронов почти мгновенно в обоган1е1ШЫй слом притекают (практически НС создавая в нем объемного заряда) электроны в таком количество, что прибывающие дырки из объема полупроводника пол-нос гью у1И!чтожаются. Каждому притоку нли оттоку дырок соот-ветстпусг приток или отток электронов, поэтому объемный заряд суи1еетвеино не изменяется и не возникает связанная с ним нелн-irciniocTi. вольтамперной характеристики. Такой контакт металл - iu).[\np()iK);[iiHK является «омическим» и обозначается: Р-р переход или в общем с.зучас /-Л переход (low-high junction). Копцентрапии носнтелей заряда у контакта достигают своего )а!И10веспого значения пе на самом контакте, а в непосредственной близости от него. Однако расстояние между технологической границей раздела металла с полупроводником и той координатой, где устанавливается равновесная концентрация, весьма мало, и поэтому, если принять, что равновесная концентрация нмеег место непосредственно па границе раздела металл - полупроводник, будет до-иуп1ена незначительная ошибка. По-лому -HapvHiCHriOc. например вс.1едствие иижекцнн неосновных посигелей, термодинамическое равновесие в объеме полупроводника вблизи границы металл - полупроводник неизбежно должно восстанавливаться (полная рекомбинация инжектированных неосновных носителсп). В дальнейшем принято, что плоскости А и В па 1раиице раздела соответствуют плоскостям, где достигаются термо-дипампчсскп равновесные концентрации носителей (рис. 1.1). Соответствующие рассуждения"" относятся и к омическому контакту металла, действующему как донор, с п-полупр овод пиком {п-п переходу). Область объемного заряда, имеющая очень малую протяженность, лежит между плоскостями с координатами /р и In (рис 1Л). Оставшиеся области полупроводника, находящиеся в интервале Oxlp и Inxl, не  > 0 [ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |