Главная » Книги и журналы

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 ... 25

где w, t - ширина и толщина токонесущей полоски соответственно;, h - расстояние между токонесущей и заземленной полосками; е - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (при воздушном заполнении е = 1). , Для симметричной полосковой линии (рис. 3.16, б)

200 (1 -tlh)

(3.34)

Приведенные формулы позволяют определить волновое сопротивление полосковой линии в широком диапазоне значений W с точностью не меньше 6%. В полосковых линиях, заполненных диэлектриком, легко обеспечивается волновое сопротивление 15-200 Ом,



Рис. 3.17, Коаксиальный резонатор, нагруженный конденсатором Со.

Рис. 3.18. Коаксиальный резонатор с конденсатором настройки на разомкнутом конце линии.

Обычно ко входу линии присоединяется емкость Со активного элемента (рис. 3.17). Чтобы получить резонанс на заданной частоте /о, входная проводимость Fbx линии должна иметь индуктивный характер и компенсировать емкостную проводимость нагрузки, т. е.

вх л ~ (ВоСо.

Длина короткозамкнутого отрезка линии I рассчитывается по формуле

/ = --arctg

)

(3.35)

где Со - емкость нагрузки; - длина резонансной волны.

Резонатор можно перестроить, изменяя либо длину линии, либо емкость нагрузки. В последнем случае коэффициент перекрытия емкости элемента настройки равен

jj Су max 0 max t§ (2л/ [/е/) mln) gg

где Ктлх и Kmia ~ максимильная и минимальная длины волн диапазона.

В длинноволновой части дециметрового диапазона для уменьшения геометрической длины линии конденсатор включают на разомкнутом конце линии (рис. 3.18) и этим конденсатором осуществляют перестройку. Емкость конденсатора рассчитывается по формуле

= 1/(0 W tg [2я - (3.37)

де I - длина линии; - расстояние от емкости Со до узла напряжения стоячей волны.

Коэффициент перекрытия емкости конденсатора Кс равен

у( С~тах /о шах *8 {2я (I - 1 mln)/o mini C~mln fomln tg [2я (/ -/imax)/oma.x]

где /irain И /imax нзходятся ИЗ условия настройки В резонанс

0 mln А 1

(3.38)

1 min ~ 1 шах =

2л 0 max

arctg arctg

Во max CW 1

Шо mln Со

(3.39)

Длину линии /, при которой получается минимальная величина Кс, можно определить из трансцендентного уравнения, которое решается графоаналитическим способом:

Aomax sin / 4л-Ь/Ща \ = Si \ 1) max /

= sin

0 mln

(3.40)

Резонансная проводимость короткозамкнутого коаксиального резонатора равна

Go = 1 ?э = rjp\ (3.41)

где р = 1/(ОоС - характеристическое сопротивление резонатора; Гп - сопротивление потерь, отнесенное ко входу линии.

Сопротивление потерь коаксиального короткозамкнутого резонатора рассчитывается по формуле

In- + i- (2W + sinW)(-+ - ll/cosfe/, (3.42)

где г, - удельное поверхностное сопротивление материала, из которого изготовлена линия (табл. 3.4), k=2nlK.

Эквивалентное последовательное сопротивление активных потерь коаксиального резонатора с конденсатором на -разомкнутом конце, отнесенное ко входу резонатора, равно

[2W -f sin 2Л (/-/,) -f sin 2Wi]/cos kli. (3.43)

n = -

r,X / 1

Подставляя выражения для Гц в формулу (3.41), получаем соответственно резонансные проводимости короткозамкнутого резонатора и резонатора с конденсатором на разомкнутом конце:

(3.44)

[in (Р/в)-г <i +sin kl)(MD+ \7<1в) >/tt] 2л^ cos kl

G = / 2fe/ + sin 2k (/-7)-f sin 2/f/,l 3

* 8Д2 i)2 COS ft/



Таблица 3.4

Материалы

Серебро

Алюминий

г„ 10- Ом

2,52

2,61

5,01

3,26

Резонансная проводимость короткозамкнутого резонатора на полосковых линиях рассчитывается также по формуле (3.41).


377fi,h/R ,Hn


Рис. 3.19. Зависимости затухания от геометрических размеров несимметричной (а) и симметричной (б) полосковой линии.

Сопротивления активных потерь симметричной и несимметричной полосковых линий соответственно равны

г„ = 2W7PiP, (3.46)

где

Я Г4я УГ г/X-f sin (4л УГ

4я Т/Г (И-cos (4л 1/ё /Д)).

(3.47)

Pi,P2 - коэффициенты затухания в симметричной и несимметричной полосковых линиях соответственно.

Коэффициенты затухания Pi и определяются по графикам рис. 3.19, где /?п - поверхностное сопротивление материала поло-

Окончательно для симметричного и несимметричного полосковых контуров получаем

Go = 2rPiP/pS (3.48)

Go = 2Wf>lp\ (3.49)

Затухание резонатора на отрезке короткозамкнутой коаксиальной линии равно

d = 2rJW (tg kl + Й/совШ), (3.50)

рде Га рассчитывается по формуле (3.42).

%22Z2ZZ2ZZ

22ZZ2ZZL

С

I/ -о

Рш:. 3.20. Схематическое изображение коаксиальной линии с отводом (а) и ее эквивалентная схема (б). .

Для коаксиального резонатора с конденсатором на разомкнутом конце

d = {r,%/2nW){\/D + Шв). (3.51)

Для симметричного полоскового резонатора

d=- lELf- -. (3.52)

1-)-(4лУе Х)/5т(4лУ8 ЦХ) Для резонатора, реализованного на отрезке несимметричной полосковой линии,

d= 4Яс1е(2лУГ Х) 3

1-f (4я УГ X)/sin (4л УГ/Д)

Резонансная линия может быть трансформирующим устройством (рис. 3.20). Эквивалентная схема в этом случае имеет вид контура с отводом (автотрансформаторная схема). Коэффициент трансформации равняется

ChJL.i02lla. (3.54)

(n (2л УГ/Д) ;! Во внутреннее поле резонатор тшЖёт быть введен виток связи (рнс. 3.21), что эквивалентно трансформаторной схеме. Расчет коэффициента трансформации в зависимости от размеров витка и его



положения довольно сложен, поэтому обычно необходимый коэффициент трансформации подбирается экспериментально.

Связь между двумя резонаторами на полосковых линиях может быть осуществлена благодаря наличию краевых полей (рис. 3.22), что эквивалентно емкостной связи между резонаторами.

Пример 3.4. Требуется рассчитать параметры четвертьволнового короткозамкнутого резонатора, выполненного на несимметричной полосковой линии с твердым диэлектриком.

Исходные данные. Резонансная частота /о = 400 МГц. Ко входу резонатора подключен конденсатор Со = 5 пФ. Токопроводящая

и

о-г

Рис. 3.21. Коаксиальная линия с витком связи (трансформаторная схема).

полоска сделана нз меди, поверхностное сопротивление которой Ra = 8,25 10~ ]/0,4 Ом. В качестве материала диэлектрика использован стеклотекстолит СКМ-1 с относительной диэлектрической проницаемостью е = 4,2.

Задаемся следующими размерами полосковой линии: ш = 4 мм; А = 2 м.м; / - 20 мкм; ширина основания заземленной полоски должг1а быть не менее Зш.

1. По формуле (3.33) рассчитываем волновое сопротивление линии

100-3,14 (1-4/2)1/4:2

0,02

) = 51 Ом

2. Из условия настройки резонатора на часгсхгу (3.35) опреде ляем длину линии

0,75 1

2-3,141/4,2

arctg

2-3,14-400.10 -5-10-12.51

-=0,058 м.

3. По графикам рис. 3.19, а находим нормированное затухание полосковой линии в зависимости от геометрических размеров ее и рассчитываем затухание

4. Сопротивление активных потерь линии, отнесенное ко входу резонатора (3.47)

Ги = 2 51 . 0,0077 . 0,237 = 0,186 Ом,

где

..75[..3,..УТГ2°+...(..З.ИУО°) + 2;

4-3,141/4,2

/ , 0,058 \

.+cos(4.3,14yO-)j

0,237.

5. Резонансная проводимость несимметричного полоскового р©-зоиатора (3.41)

Go = 0,186(2 . 3,14 . 400 . Ю** 5 . = 29,ЗЫ0- См.

ъ ъ

Рис. 3.22. Полосковые резонаторы. Связь между резонаторами обусловлена наличием краевых полей у полосковых линий.

6. Затухание резонатора, обусловленное потерями в отрезке линии (3.53).

4-0,0077.0.237-ctg( 2-3,14У4,2-- )

О 058\ / / -. /- 0,058 \

1-1-4.3.14 У4Т2)/.п(4.3.,4У4,2-)

= 0,0015.

7. Полоса пропускания контура на уровне 3 дБ равна П = 400 . Ю' 0,0015 - 0,60 10* Гц.

Пример 3.5. Требуется рассчитать размеры коаксиального резонатора и пределы изменения емкости конденсатора настройки, включенного на разомкнутом конце линии (рис. 3.18).

Исходные данные: рабочий диапазон частот / = 470...630 МГц; сосредоточенная емкость на входе резонатора Со = 5 пФ.

I- Найдем волновое сопротивление коаксиального отрезка. Учитывая, что на максимальной частоте диапазона желательно получить максимальное резонансное сопротивление при приемлемых конструктивных размерах резонатора, выбираем 2n/Aomin = 40°. Характеристическое сопротивление резонатора на частоте /отах равно

Pmln = l/ omaiCo = 1/2-3,14 630-10 б-Ю ! = 50 Ом.

* Зак. 895 129



Тогда, решая (3.35) относительно W, получаем

W = 50ctg40= 60 Ом.

Примем da = 10 мм и формуле (3.32) получим, что D = 27,5 мм.

2. Определим длину / коаксиального резонатора из условия минимального перекрытия конденсатора перестройки по емкости. По формуле (3.39) вычислим /jmin и imax - рзсстояния ОТ конденсатора Со до узла напряжения стоячей волны на минимальной Яо ш1п и максимальной Х,ошах волнах рабочего диапазона:

arctg...... 1 =0,0525 м.

h mm -

6,28 0,65 6,28

arctg

60.5.10-12.6,28.630.10

60-5.10-12.6,28.470-10

= 0,089 м.

1Л иг Ьо

0,8 0,8

у

Рис. 3.23. К расчету оптимальвой длины резонатора:

2) sin in

sin 4Я

imln

/2 13 и l,€H

Рассчитаем значения правой и левой частей равенства (3.40) в зависимости от /. По результатам расчета построим график (рис. 3.23). Точка пересечения графиков определяет искомое значение I = 0,125 м.

3. По формуле (3.37) найдем минимальное и максимальное значения емкости конденсатора настройки:

С^ , = 1/6,28 630 . 10 . 60 tg [6,28 (0,125-0,0525) /0,475] =

= 2,8 пФ; Щ

С,тах = 1/6,28 . 470 . 10 60 tg [6,28 (0,125-0,089] /0,65] =.

= 15,5 пФ;

Кс - С

~ max

/Cmin = 15,5/2,8 == 5,5.

3.4. ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ ИНТЕГРАЛЬНЫХ МИКРОСХЕМ

К пассивным элементам СВЧ ИС относятся линии передачи СВЧ колебаний, функциональные элементы с распределенными параметрами: СВЧ мосты, делители, ослабители и ответвители мощности, фильтры, оконечные нагрузки, а также СВЧ элементы с сосредоточенными параметрами: индуктивности, емкости и резисторы, 130

В качестве линии передачи могут быть использованы микропо-лосковые линии (МПЛ), щелевые линии и копланарные волноводы. Наиболее широкое применение в СВЧ ИС получили МПЛ, которые и рассматриваются далее. Щелевые линии и компланарные волноводы [21, 28]. применяют обычно в сочетании с МПЛ, что оказывается особенно целесообразным при проектировании сложных СВЧ ИС.

Микрополосковые линии передачи

Обычно применяемая в СВЧ ИС микрополосковая линия представляет собой несимметричную полосковую линию, заполненную диэлектриком с высокой относительной диэлектрической проницаемостью е (часто е порядка 10) [5, 28, 27]. Конструктивно МПЛ выполняют (рис. 3.24) в виде диэлектрической подложки 2, на одну сторону которой наносят проводящую полоску / в виде пленки металла, а другую полностью покрывают металлической пленкой 3, которая служит проводящей (заземленной) поверхностью.

Основным типом волны МПЛ является квази-ТЕМ-волпа. При большой величине е большая часть энергии поля сосредоточена в подложке под полоской, однако часть ее находится также в

пространстве над подложкой и полоской, что эквивалентно уменьшению диэлектрической проницаемости среды в МПЛ по сравнению с величиной е подложки. Если в симметричной линии передачи с ТЕМ-волной длина волны в линии равна Л = У^е (X,-длина волны в воздухе), то в МПЛ длина волны будет больше:


Рис. 3.24. Микрополосковая линия:

/ - полоскоаый проводник; 2 - диэлектрическая подложка; 3 - заземленная поверхность (нижний проводник); 4 - кэрти-на распределения силоаььх линий электрического поля.

(3.55)

так как Вд < в, где - эффективная диэлектрическая проницаемость среды в линии. Величина вычисляется по формуле (с точностью до ±2%)

e, = 0,5[l-fe--(e-l)/Kl + 10/i/

(3.56)

где h - толщина подложки; w-ширина полоски.

МПЛ нуждается в экранировке. Обычно СВЧ ИС для экранировки, а также для защиты от механических повреждений помечают в металлический корпус. Расстояние от его стенок до поверхности подложки с полосковыми проводниками должно быть 5* 131



в 4-5 раз больше толщины подложки, при этом влияние корпуса на электрические параметры МПЛ будет малым.

Если любой из размеров МПЛ {h или w) приближается к Л/4, в линии наряду с ТЕМ-волной могут возникнуть поверхностные ТМ-и ТЕ-волны, в результате чего параметры МПЛ изменятся. Рабочая частота МПЛ должна быть ниже критической частоты /кр поверхностной ТЕ-волны наинизшего типа, определяемой соотношением

(3.57)

/ р[ГГц| = 75 г [мм] /в-1.

Например, для МПЛ, имеющей в = 9,8 и толщину подложки W = 0,5 мм, применяемой в сантиметровом диапазоне волн, критическая частота равна / р = 50,5 ГГц.

Волновое сопротивление МПЛ W зависит от в подложки и соотношения размеров линии w/h (рис. 3.25):

Wsj----

W ---- [Ом]. (3.58)

i/itf-*<:2 Например, для МПЛ, имеющей е = 10 и w/h = 1, расчет по формуле (3.58) дает W = 48,3 Ом. Из рнс. 3.25 следует, что волновое сопротивление 50 Ом, широко используемое на практике, в линии с е = 10 получается при размерах линии w/h - 0,9, т. е. при толщине подложки h = 0,5 мм необходима ширина полоскового проводника W ~ 0,45 мм.

Величину можно приближенно рассчитать и по более простой формуле (27]:

1Г 314/У8 (1 +Ш 1), (3.58а)

откуда требуемое значение w/h для получения заданной величины волнового сопротивления равно

oiil-l ; ш г = (314/1ГУ) 1. (3.586)

/А w t

Отличие результата расчета W по формуле (3.58а) от данных рис. 3.25 и формулы (3.58) при некоторых значениях w/h достигает 5-10%.

Предельная мощность МПЛ (при которой в линии возникает СВЧ пробой или недопустимый перегрев полоскового проводника) по сравнению с другими типами линий передачи является наименьшей и достигает единиц или десятков ватт в непрерывном режиме (в зависимости от теплопроводности подложки) и единиц киловатт в импульсном. Рабочий уровень мощности МПЛ должен быть приблизительно в пять раз меньше предельного. Максимально допустимый рабочий уровень импульсной мощности МПЛ рассчитывают по соотношениям, приведенным в (27].

Потерн мощности в МПЛ а обусловлены главным образом поглощением мощности в проводниках линии (потери проводимости п) и в диэлектрике (диэлектрические потерн ад), т, е. а = п 4 132

f- д, где потери выражены в децибелах или неперах. Напомним, что 1 Нп = 8,686 дБ.

Погонные (на единицу длины) потери проводимости Рфп приближенно оцениваются по формуле

рф п 8,68 RJW W 1дБ/ед. длины), (3.59)

где Ru - поверхностное сопротивление проводников МПЛ, представляющее собой сопротивление части поверхностного слоя (скин-

fipn Wh/Rn ,дб/ед. длины 40г


0,2 0,3 0,3 0.7 1,0 2 3 SSwfh

Рис. 3.25. Зависимость волнового сопротивления микрополосковой линии от соотношения размеров ю/Л для подложек с различными е.

Рис. 3.26. График для расчета погонных потерь проводимосги рфп в проводниках микрополосковой линии в зависимости от ее размеров w, h, t и поверхностного сопротивления R: ---расчет по формуле (3.59).

слоя) пленочного проводника толщиной бс в форме квадрата (□) и равное [221

/? = 1/аб = Уюц„ц/2а [Ом/П],

(3.60) (3.61)

б„ = У2/шоЦи.1.

В формулах (3.60), (3.61) обозначены: о - удельная проводимость проводника, См/м; ю = 2л/- рабочая частота; [.ц = 1,256х X 10- Г/м - магнитная проницаедюсть вакуума; fi - относительная магнитная проницаемость проводника. Удельная проводимость и произведение толщины скин-слоя 6с на Y/ для некоторых металлов приведены в табл. 3.5.

Потери проводимости Рф п можно также рассчитать с помощью графика рис. 3.26, откуда следует, что при заданных значениях волнового (U7) и поверхностного (/? ) сопротивлений потери Рф тем Меньше, чем больше толщина подложки Л, т. е. чем шире полос-



Таблица 3.5

Серебро

Алюминий

Воль -фрам

Молибден

Платина

а-10-, См/м

6,17

3,72

1,78

1,76

0,94

0,77

0,64

бс VT. мкм-ГГц%

2, 3

2,09

2,49

2,61

3,76

5,75

6,26

ft 7 ftg6 y\ + miw+\

л £ + 1/1 + 10/1/0,-1

еа. длины

(3,62)

где б - угол потерь диэлектрика подложки. В монолитных ИС, выполненных на подложках из полупроводника, суммарные погонные потери Рф в основном определяются диэлектрическими потерями полупроводника рф которые в этом случае равны

рфд„ Гш/2р/г 1дБ/см],

(3.63)

где р - удельное сопротивление полупроводника, Ом см. Наоборот, в МПЛ, использующих высококачественные диэлектрические подложки, диэлектрические потери пренебрежимо малы по сравнению с потерями проводимости.

Размеры МПЛ выбирают, учитывая следующие соображения. Как показывает теория, большая часть энергии поля МПЛ сосредоточена в области поперечного сечения линии шириной ш + 2 /г, т. е. в пространстве непосредственно под полосковым проводником и по обе стороны от него протяженностью h с каждой стороны. Поэтому ширина основания МПЛ (ширина заземленной поверхности подложки) должна быть больше w -\- 1h. Отсюда следует также, что минимальное расстояние между двумя полосковыми проводниками, которые не должны иметь заметной взаимной связи, следует выбирать большим удвоепной толщины подложки (порядка 4 И).

Толщина подложки h должна быть по возможности малой для уменьшения потерь на излучение и для повышения / р [формула (3.57)1. Однако при заданной величине W чрезмерное уменьшение h влечет за собой уменьшение ширины полоскового проводника ш, т. е. увеличение потерь Рфд-Обычно величина Рфп является определяющей при выборе размера /г, для которого наметился ряд стандартных значений: h - 0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,5 мм. С той же целью

ковый проводник. При построении графиков рис. 3.26 не учитывалось влияние шероховатости поверхности проводников (подложки), которое увеличивает реальные потери Рфп, причем тем больше, чем выше рабочая частота [23, 28].

Погонные диэлектрические потери в подложке МПЛ рассчитываются по формуле [24],

Таблица 3.6

Материал подлоаиси

е

Теплопроводность, Вт

25,1

Поликор (99,8% AbOj)

25,1 .37,6

Брокерит-9 (97% ВеО)

Кварц

3,78

5,9...9,6

Ситалл СТ-38-1

7,25

Ситалл КП-15

Кремний

11,7

Арсенид галлия

13,3

41,9

ферриты

9...16

5...100

25,1

получения малых потерь Рф а толщина проводников должна быть не меньше трех-пяти толщин скин-слоя бд.

Материал подложек и проводников МПЛ определяет потери и длину волны в линии. Подложка должна обладать достаточно большой диэлектрической проницаемостью е, стабильностью е в широком диапазоне частот и температур, малыми потерями, т. е. малыми tg 6 и электропроводностью, высокой теплопроводностью и малой пористостью. В гибридных СВЧ ИС часто используют керамики из окиси алюминия (Alg О3). Наибольшей теплопроводностью, близкой к меди, обладает керамика из окиси бериллия (ВеО). Последняя используется в ИС, где требуется хороший тепло-отвод (например, в генераторах Гаина). В монолитных СВЧ ИС в качестве полупроводниковой подложки применяют кремний и арсенид галлия, являющиеся полуизолирующими материалами. В микрополосковых ферритовых устройствах используют подложки из ферритов. Характеристики некоторых материалов для подложек МПЛ, определенные при f = 10 ГГц и t = 20° С, приведены в табл. 3.6.

Материал проводников для МПЛ должен иметь высокую электропроводность и малую величину температурного коэффициента сопротивления. Некоторые характеристики таких материалов приведены в табл. 3.5.

Микрополосковые СВЧ мосты и делители мощности

СВЧ мосты (или гибридные соединения) относятся к числу самых распространенных пассивных элементов СВЧ ИС. Они используются, в частности, для создания балансных смесителей и в качестве делителей мощности пополам. Все СВЧ мосты являются четы-рехплечными соединениями (восьмиполюсниками, рис. 3.27), об- падающими рядом общих свойств.

В идеальном мосте при подаче СВЧ колебаний в одно из его плеч Мощность колебаний распределяется поровну между определенной парой двух других плеч, а в четвертое плечо, называемое изолиро-



ванным, мощность не поступает (предполагается, что все плечи моста нагружены на согласованные нагрузки). Подчеркнем, что пара плеч, между которыми распределяется мощность, тоже обладает взаимной развязкой. Номинальный сдвиг фаз колебаний 6 = = 9з- 9 в вы.чодных плечах моста (плечи 3, 4 на рис. 3.27) зависит от типа моста: в так называемых квадратурных мостах В„ = л/2, а в синфазно-противофазных мостах 6 = О или л.

Реальные СВЧ мосты характеризуются рядом параметров. Из-за неидеальпости свойств реальных мостов мощность входного сигнала распределяется между выходными плечами не строго одинаково, а сдвиг фаз колебаний в них несколько отличается от номинального 00- Неодинаковость

°3 Р„Вз


распределения мощности 6 == = 10 Ig PJPi 1дБ1 назовем разбалансом амплитуд моста, а отличие фазового сдвига от номинального А6 = (Gg - - 6,)-0ц - разбалансом фаз. Рис. 3.27. Общее представление СВЧ мо- Наряду С этими парамет-ста в виде восьмиполюсника. рами реальные мосты ха-

рактеризуют также коэффициентом стоячей волны (КСВ) всех плеч р и развязкой изолированного плеча /.раз == lOlgPj/P 1дБ). Перечисленные параметры моста являются частотно-зависимыми, поэтому мост

обычно характеризуют значениями бтах- А0тах. Pmfix и paamlD

3 рабочей полосе частот Праб- При точных расчетах потерь в элементах схемы следует учитывать также потерн моста L = 10 х X \gPI (Р., + Р,) [дБ].

Напомним, что при выполнении разного рода расчетов с использованием параметров моста 6, Z-раз, -м (представляющих собой отношения .мощностей и поэтому определяемых в децибелах) значения этих параметров необходимо переводить в безразмерные единицы.

Наибольшее распространение в СВЧ ИС получили квадратные (или шлейфные) и кольцевые мосты. Квадратный мост представляет собой четырехплечное устройство, в котором два параллельных отрезка МПЛ параллельно соединены между собой нескольк![мй шлейфами (минимум двумя), имеющими длину и интервал между ними равными четверти длины волны в линии Л„/4 на средней частоте рабочего диапазона волн (рис. 3.28). Квадратный мост является квадратурным, т. е. сдвиг фаз колебаний в выходных плечах Од = я/2. Как видно из рис. 3.28, он полностью симметричен, поэтому его свойства одинаковы со стороны любого плеча. Мощность, поданная, например, в плечо /, распределяется поровну между плечами 3, 4 япе поступает в плечо 2 из-за противофазности возникающих в нем СВЧ колебаний.

Отражения мощности во входном плече / при этом не происходит, т. е. КСВ этого плеча pi == 1. 136

Для получения таких свойств моста волновые сопротивления составляющих его отрезков основных линий (iFj,) и шлейфов (iFp,) должны находиться в определенном соотношении с волновым сопротивлением подводящих линий {W). Для двух-и трехшлейф-ных мостов (используемых чаще всего) требуемые величины этих сопротивлений в виде нормированных значений WJW, WJW указаны на рис. 3.28, б у соответствующих отрезков линий. Поэтому проектирование этих мостов после задания сопротивления W (обычно W = 50 Ом) сводится к вычислению и^д = 0,707 W,

г

Ao/4

щ

щ

4 -o


г,4и


Рис. 3.28. Эквивалентная схема двух- и трехшлейфного квадратного моста (а) И топологическая схема полоскового проводника (б).

= 2,415 W И определению с помощью рис. 3.25 или формулы (3.58 б) размеров МПЛ (ft, w), обеспечиваюигих такие волновые сопротивления, т. е. сводится к проектированию МПЛ. Размер Ло/4 на топологической схеме рис, 3.28 задают между осями шлейфов и подводящих линий.

Пример 3.6. Требуется спроектировать трехшлейфный мост для работы в 3-см диапазоне волн со средней частотой = = 9,37 ГГц (Хо = 3,2 см).

Исходные данные: подложка из поликора (е = 9,8) толщиной = 0,5 мм; волновое сопротивление подводящих линий W =

50 Ом (ширина полоскового проводника w = 0,47 мм).

Расчет.

1. В соответствии с рис. 3.28, б определяем волновые сопротивления основной линии Wa = 0,707 . 50 = 35,4 Ом и двух крайних шлейфов = 2,415 . 50 = 121 Ом (для среднего шлейфа Wm =



= И^д), Из рис. 3.25 видно, что для заданных величин s и h подложки и при минимальной ширине полоскового проводника = 0,1 мм, еще допустимой с точки зрения потерь проводимости МПЛ и практической возможности качественного изготовления линии, волновое сопротивление МПЛ будет равно й7 90Ом, что меньше требуемой величины 121 Ом. Следовательно, необходимо снизить волновое сопротивление подводящих линий.

Для этого между исходной подводящей линией с W = ЪО Ом и основной линией моста следует включить трансформирующий четвертьволновый отрезок МПЛ (рис. 3.29), волновое сопротивление


Рнс, 3.29. Трех-шлейфный квадратный мост с трансформирующима четвертьволновыми отрезками МПЛ в подводящих линиях.

кргорого определим из условия практической реализуемости крайних шлейфов моста. С учетом сказанного зададим для последних пщрину полоски W --= 0,1 мм (w/h = 0,2) и по формуле (3.58) найдем

=90,4 Ом.

V9,S-0,2 (1 + 1,735/9 У .Q,2°)

2. Из соотиошеппя W. = 2,415 W определим требуемое значение волнового сопротивления подводящих линий Wi = 90,4/2,415 =i = 37,4 Ом.

3. Теперь вычислим волновое сопротивление трансформирукн щего отрезка линии по известному равенству W == YwWi = = / 50 37,4 - 43,2 Оы.

4. Необходимое отношение размеров трансформирующего отрезка МПЛ найдем по формуле (3.586) w/h = (ЗН/43,2УЩ - 1 = = 1,32, откуда получаем w 1,32 0,5 = 0,66 мм.

5. Далее рассчитаем волновое сопротивление и ширину полоска основной линии и среднего шлейфа моста: = Wi/Y2 = == 37,4 2 = 26,5 Ом; w/h = (314/26,59,8) - 1 = 2,79; w = = 2,79 . 0,5 = 1,39 мм,.

6. Размеры четвертьволновых отрезков элементов моста вычислим по формулам (3.55), (356). Основная линия: 8э = 0,б [1+9,8 + + (9,8-1) / /1 + Ю/2,79] = 7,45; AJA = 32/aYTM = 2,93 мм. Крайние шлейфы: eg = 6,02; Лш/4 = 3,25 мм. Трансформирующие отрезки: вд == 6,8; = 3,07 мм.

Рассмотренные свойства квадратного моста реализуются на средней частоте /д. При этом предполагается, что потери в нем отсутствуют, а нагрузки всех плеч согласованы. При отклонении частоты от /q параметры моста ухудшаются, причем трехшлейфный мост имеет большую полосу пропускания, чем двухшлейфный. Например, в относительной полосе рабочих частот П^,аб о =12% параметры двух- и трехшлейфного мостов соответственно равны: КСВ р = 1,26; 1,03; разбаланс амплитуд Ь = 0,24; 0,12 дБ; развязка изолированного плеча Lpaa = 19; 37 дБ. С другой стороны, двухшлейфный мост имеет меньшие потерн по сравнению с трех-шлейфкым из-за меньшей электрической и соответственно геометрической длины. Поэтому в тех случаях, когда требуемая полоса забочих частот не превосходит 5-7% и важны малые размеры СВЧ С целесообразно использовать двухшлейфный мост. Метод расчета частотных характеристик параметров квадратного моста, а также анализ влияния рассогласования нагрузок моста на его параметры приведены в [15].

Наличие потерь в отрезках МПЛ, составляющих реальный мост, ухудшает КСВ и развязку плеч моста, но не изменяет разбаланса амплитуд 115], Влияние потерь на параметры двухшлейфного моста на частоте /о рассчитывается по формулам

p = (2-f3a,-f31/2a2)/(2 + a,+V2 a,). (3.64)

Zi 3= 20 ]g [2 (1 +ai -f У2 aj/(ai +V2 a,)] [дБ], (3.65)

Zi = 201g(l+ai-f V2 a,) [дБ]. (3.66)

где aj и aa - полные потери в шлейфе и отрезке основной линии моста соответственно, Нп.

Пример 3.7. Требуется спроектировать двухшлейфный мост для работы в 2-см диапазоне волн со средней частотой /о = 13 ГГц (0 = 2,3 см) и рассчитать его параметры на этой частоте с учетом потерь.

Исходные данные, подложка из феррита толщиной h = 0,5 мм , Имеет е = 9 и tg6 =0,005; материал проводников - золото; подводящие линии имеют 1 = 50 Ом.

1. Определяем волновое сопротивление основной линии W = и7Д/2= 50 rV2 = 35,5 Ом. Для шлейфов = 7 = 50 Ом.

2. По формуле (3.586) находим ширину полоски основной линии W = 0,5 [314/35,51/9 - И = 0,97 мм и шлейфов w =

0,5 [(314/50V9)-1] = 0,55 мм.

3. По формулам (3.55), (3.56) вычислим длину четверть-Волновых отрезков: для основной линии Сз = 0,5 И + 9 + + (9-1) / У 1 -f 10/1,94] = 6,61; Ло/4 = 23/4Уб,61 = 2,23 мм; ДЛЯ шлейфов Вэ = 6,26; Ло/4 = 2,3 мм.



г

4. Рассчитаем полные потери в основной линии и шлейфе моста. Для расчета потерь проводимости из табл. 3.5 находим удельную проводимость золота о = 4,1 10 См/м и толщину скин-слоя = = 2,49/УТз = 0,69 мкм. По формуле (3.60) определим поверхностное сопротивление проводника Ra = 1/4,1 10 0,69 х X Ю- = 0,0352 Ом/П, а по формуле (3.59) - погонные потери проводимости МПЛ основной линии Рф п = 8,68 0,0352/35,5 х X 0,097 = 0,089 дБ/см и шлейфа Рф = 8,68 0,0352/50 0,055 = = 0,111 дБ/см. Потери проводимости отрезка основной линии и шлейфа соответстве}1Но равны а. = Рфп/ = 0,089 0,223 = 0,02 дБ, а,п = 0,111 . 0,23 = 0,026 дБ (/-длина отрезка МПЛ).


Рис. 3 30 Топологическая схема полоскового проводника кольцевого моста.

0,Se 0,92 0,Sf 1,0 т Ш f/fg

Рис. 3.31. Частотные характеристики параметров кольцевого моста без потерь (нагрузки плеч согласованы).

5. Аналогичным образом вычислим диэлектрические потери отрезков ДАПЛ моста, используя формулу (3.62). Потери основной линии

а2д=Рфп'== 0,223-27,3

9-0,005 1/1 + 10/1,94+1

Потери шлейфа а,д = 0,23-27,3

О, 92 9 + 1/1 + 10/1,94-1 9 0,005 Vl + lO/1,1 + 1

= 0.102 дБ,

0,92

0,115 дБ.

9+1/1 + 10/1,1-1

В данном случае из-за большой величины tg6 феррнтовой подложки диэлектрические потери больше потерь проводимости.

6. Полные потери шлейфа и основной линии моста соответственно равны: = ащ + а^д = 0,026 + 0,115 = 0,141 дБ = = 0,016 Нп; а2 = а2 + а2д = 0,02 + 0,102 = 0,122 дБ = 0,014Нп.

гТ. Далее по формулам (3.64) - (3.66) рассчитаем: КСВ входных плеч моста р = (2 + 3 0,016 + ЗУ2 - 0,014)/(2+0,016 + + V2 0,014) == 1,07, развязку изолированного плеча Lpaa = = 20 Ig [2(1 + 0,016 + V2 . 0,014)/ (0,016 + V2 0,014)1 =

= 35,2 дБ и потери моста L = 20 Ig (1 + 0,016 + V2 0,014) = = 0,3 дБ. Эти параметры моста соответствуют средней частоте /(, рабочей полосы частот. При отсутствии потерь они были бы равны р = 1, /.раз = оо, 1 = о дБ.

Кольцевой мост представляет собой сочленение четырех параллельных Т-тройников, боковые плечи которых соединены последовательно и образуют замкнутое кольцо (рис. 3.30). Длина средней окружности кольца обычно равна /ср = яср = 3 h.J1, а расстояние между ближайшими плечами моста вдоль этой окружности одинаково и равно Ло/4, где Л„ - длина волны в МПЛ на средней частоте /о- Поэтому мощность, поданная в любое плечо (напри-пример, в плечо /), будет делиться поровну между двумя ближайшими справа и слева плечами 2 н 4, а плечо 3 будет изолировано, так как в его плоскости фазы колебаний, приходящих справа и слева, всегда противоположны (разность хода Ло/2). Очевидно также, что сигнал, подведенный к плечу 2 или 3, будет распределяться между смежными плечами синфазно, а при его подаче в плечо / или 4 - противофазно. Таким образом, кольцевой мост является син-фазно-противофазным.

Согласование всех плеч кольцевого моста достигается, когда соотношение волновых сопротивлений линии кольца и подводящих линий равно Wk /W - V2 (рис. 3.30). Поэтому проектирование кольцевого моста, как и квадратного, сводится к проектированию МПЛ с заданным волновым сопротивлением.

В кольцевом мосте без потерь и при согласованных нагрузках плеч параметры на частоте /о равны: б = ДО =0, Ьрз со, р = I. При отклонении от частоты /<, развязка плеч /.раз уменьшается, возникает разбаланс амплитуд и фаз (б =0, АдФ 0), КСВ возрастает (рис. 3.31). Соотношения для расчета частотных зависимостей параметров моста приведены в [15, 27]. В [15] для частоты Даны также расчет и анализ влияния рассогласования нагрузок плеч на параметры моста. Для примера приведем результаты расчета параметров моста на = 10 ГГц для двух значений отклонений от средней частоты Afjfo = 1,7 и 3,4% соответственно: б = 0,025; 0,14 дБ; да = 2; 4 ; Lpaa = 35,2; 29,3 дБ,

Параметры моста на частоте с учетом потерь в линии кольца можно рассчитать по следующим формулам:

р = (131/2 а + 4)/(11 У2а + 4), (3.67)

6=201g[(4a + y2)/(3a + y2)] [дБ], (3.68)

pas = 20ig[(12y2a + 4)/y2 a] [дБ], (3.69)

Л„ = 10 Ig [(6 У2 а + 2f/(25а + 14 Уг а + 4)] [дБ], (3.70) где а-полные потери отрезка линии кольца длиной Ло/4, Нп.



Как показывают расчетные данные, при а > 0,015 Нп параметры моста заметно ухудшаются.

Пример 3.8. Требуется спроектировать кольцевой мост для работы в 2-см диапазоне волн со средней частотой = 15 ГГц (?о = 2 tM) и рассчитать его параметры с учетом потерь.

Исходные данные: подложка из поликора толщиной h - 0,5 мм, 6 = 9,8, tgS = 10~*. Материал проводников- медь. Волновое сопротивление подводящих линий W = 50 Ом.

Расчет,

1. Определяем волновое сопротивление кольцевой линии 1F = V2 50 = 70,7 Ом.

2. Из рис. 3.25 для е = 9,8 находим отношение размеров МПЛ: для W = 50 Ом wlh = 0,94, для 1F = 70,7 Ом wjh = 0,41. Or-сюда ширина полосков ш = 0,5 0,94 = 0,47 мм, хЮц л^0,21 мм.

3. По формулам (3.55), (3.56) вычисляем длину волны в кольцевой линии: Вэ = 0[1 + 9,8 + (9,8-1) / Vl + 10 0,5/0,21] = = 6,29; Ло = 2/Уб,29 = 0,8 см.

4. Длина средней окружности кольца /ср = 3 AJ2 = 1,5 X X 0,8 = 1,2 см, ее диаметр dcp = 1,2/л = 0,382 см.

5. Рассчитываем полные потери а четвертьволнового отрезка Ло/4 = 2 мм кольцевой линии. Для расчета потерь проводимости из табл. 3.5 находим удельную проводимость меди о - 5,8 10 См/м и толщину скин-слоя бс = 2,09/УГ5 = 0,54 мкм. По формуле (3.60) вычисляем поверхностное сопротивление проводника R = 1/5,8 . 10 0,54 . 10- = 0,032 Ом/П, а по формуле (3.59) - погонные потери проводимости Рфп = 8,68 0,032/70,7х Х0,21 = 0,0187 дБ/мм.

6. Погонные диэлектрические потери определяем по (3.62).

Р, 27,3 . У +10-0.5/0,21-Ц J45

9,8+yi + 10.0,5/0,21-l Из Сравнения величин Рф д и Рф видно, что диэлектрическими потерями можно пренебречь по сравнениюс потерями проводимости.

7. Тогда полные потери четвертьволнового отрезка кольцевой линии равны а = Рфп . 2 = 0,0374 дБ = 0,0043 Нп.

8. Параметры кольцевого моста на частоте /ц рассчитываем по формулам (3.67) - (3.70):

р = (13 У2~.0,0043 + 4)/( 11 У2 .0,0043 + 4) 1, 6 = 201g[(4.0,004 3 + y2~)/(3.0,0043 + y2)] л;0 дБ, раз = 20 ]g [(l2 У2 .0,0043 + 4)/У2 .0,0043] = 56,6 дБ, L = lOlg [(6 У2 -0,0043 + 2/(25.0,00432+ 14У2 .0,0043 + 4)]

л; 0,04 дБ.

Из полученных данных видно, что потери моста приблизительно равны потерям четвертьволнового отрезка кольцевой ли-142

НИИ а. Последние же достаточно малы, вследствие чего остальные параметры моста на частоте /о близки к параметрам моста без потерь. Поэтому параметры такого моста в полосе рабочих частот соответствуют значениям, показанным на рис. 3.31.

Сравнительный анализ параметров кольцевого и двухшлейфного мостов показал, что первый имеет большую полосу пропускания, чем второй, т. е. одно и то же ухудшение параметров по срав-



Рнс. 3.32. Эквивалентная (а) и топологическая (б) схемы кольцевого делителя мощности:

R - пленочный резистор с сопротивлением 2 W,

нению С ИХ величиной на средней частоте в кольцевом мосте происходит в более широкой полосе частот, чем в двухшлейфном. Кроме того, кольцевой мост менее критичен к отклонению от номинальных размеров по сравнению с двухшлейфный. Трехшлейфный мост приблизительно идентичен кольцевому по полосе пропускания, но, как и двухшлейфный, требует более жестких допусков на изготовление. С другой стороны, кольцевые мосты из-за разио-направленности плеч обычно менее удобны для компоновки СВЧ ИС по сравнению с квадратными мостами. Это особенно относится к случаям их использования в балансных смесителях.

Делители мощности используют для распределения СВЧ мощности (принимаемого сигнала или гетеродина) между двумя или несколькими каналами в заданном соотношении. Весьма часто требуется делить мощность между двумя каналами поровну, т. е. с ослаблением 3 дБ (например, мощность гетеродина между двумя смесителями). Для этого, в частности, можно использовать СВЧ мост с согласованной нагрузкой в изолированном плече.

Более простым и миниатюрным делителем мощности СВЧ пополам является кольцевой делитель (рис, 3.32). Си представляет со-



1 ... 4 5 6 7 8 9 10 ... 25
Яндекс.Метрика