Теория строительства от Светланы Ельновой

Se ,=5,0A6

2,5дб 2,0дВ

- 0,вдВ
::::::овдв

Главная » Книги и журналы

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 ... 25

Расчет параметров ФСИ

Для расчета ФСИ можно использовать семейство обобщенных резонансных кривых, показанных на рис. 6.3. По оси абсцисс отложена относительная расстройка /i = 2A (/2-/1), соответствующая абсолютной расстройке А/, Sci - ослабление, создаваемое одним звеном. Кривые построены для различных значений параметра т) = 2/пй/(/з - /1), где d - собственное затухание контуров ФСИ.

Л, ,дв о

0, 0,

0,8 0,6 0,i 0,2

0,i 0,0 1,2 1,6 2.0 2,lf7i*

Рнс. 6.4 Графики для определения коэффициента к.

Рис. 6.3. Обобщенные резонансные кривые ФСИ.

Последовательность расчета такова. Определяют величину

т) = 2/nd/n,

.задаваясь значением d = 0,0025 ... 0,005.

.За.ааются числом звеньев п. В качестве няччльного Яриближе-ния целесообра.-чно выбрать п = 4.

Определяют ослабление иа границе полосы 11, создаваемое одним звеном:

Seai = SeJn. (6.46),

По графикам рис. 6.4 находят параметр п. Определяют разность частог среза

Д/ср =f2-fi = П/ . (6.47)

Вычисляют значение t/i при А/ = А/(; и параметр т) == кц*-С помощью обобщенных резонансных кривых находят ослабление соседнего канала Schi. обеспечиваемое одним звеном. 284

Определяют общее расчетное ослабление фильтра на частоте соседнего канала

5сн ф = &ск1 -

(6.48)

где ASe - ухудшение избирательности из-за рассогласования фильтра с источником сигнала и нагрузкой. Величиной ASe задаются в пределах 3 ... 6 дБ.

Сравнивают расчетное ослабление Sek ф с требуемым Scch в-В зависимости от соотношения между 5(?c ф и Se □ возможны три случая:

а) SficK п = 5ес ф. Фильтр обладает требуемой избирательностью. Значения п и А/(.р являются окончательными и используются далее для расчета элементов звеньев и коэффициента передачи ФСИ.

б) SficK п > Seh ф- Фильтр не обеспечивает требуемую избирательность по соседнему каналу. Следует повторить расчет, увеличив п на единицу, В общем случае может потребоваться несколько подобных шагов вычислений. Значения п и А/ср, полученные на последнем шаге (при выполнении условия Sea п^йск ф). являются окончательными.

в) к п < S. ф. Фильтр обеспечивает избирательность ие хуже требуемой. Однако следует проверить возможность уменьшения числа звеньев. С этой целью вычисления повторяют, последовательно уменьшая п на единицу. На последнем шаге условие Se а <SecK ф должно нарушиться. В качестве окончательных значений п и Д/ер при1шмают результаты предпоследнего шага вычислений.

Расчет элементов звеньев и параметров каскада с ФСИ

Задаются величиной номинального характеристического сопротивления фильтра Wo = 1 ... 50 кОм.

С точки зрения увеличения коэффициента усиления каскада с ФСИ целесообразно выбирать из условия 022 > 1- Однако при больш'их значениях \1 возникают трудности реализации емкости Cl, особенно на высоких частотах. Поэтому значение ограничивают: произведение в килоомах на /ц в мегагерцах не должно превышать 100.

Вычисляют коэффициенты трансформации соответственно для первого и последнего контуров ФСИ:

т., =

J/VW.,g22 1

при И7оё2-2< 1.

при W,g l; при W,gn<l, при Wogit 1.

(6.49)

Если Woggj < 1, то для согласования фильтра с коллекторной

цепью параллельно входу фильтра включают шунтирующий рези-с тор с проводимостью

шн1 = (1 - WoaVWo. (6.50)

Как правило, в качестве шунта используют коллекторный резистор в цепи питания транзистора.

Если Wogn < !, то шунтирующий резистор включают и на выходе фильтра (в базовой цепи). Проводимость шунта рассчитывают по формуле

Вши2 = (1 -WognVWo. (6.51)

t-Tt-3

Рнс. 6.5. Принципиальная схема каскада с трехзвенным фильтром сосредоточенной избирательности.

Рассчитывают элементы, образующие звенья фильтра (рис. 6.5);

Ci = 1/(2лй7о/; = 1/(п А/ер) -2Ci; Сз = 0,5С2-т?С2г; С, = 0,5Сг-т1Си; (6.52)

Z.2 = оД/ср/(4п/Ю; L, = 2L.

. При индуктивной связи ФСИ с коллекторной или базовой цепью рассчитывают индуктивности катушек связи

1..-= L,{mjk )\ (6.53)

где /Птр - соответствующий коэффициент трансформации; значением коэффициента связи в задаются в пределах 0,7 ... 0,9.

Определяют коэффициент передачи Кп ф по графикам рис. 6.6.

Рассчитывают коэффициент усиления каскада, нагруженного на ФСИ:

Коф = 0,5miOT2 IVail Я'о^п ф.

(6.54)

Если ФСИ является нагрузкой преобразователя частоты, то выражения (6.49), (6.50) вместо подставляют й'гзпч. а в (6.54) вместо

I Уг I I 21пч I

При составлении принципиальной схемы ФСИ следует помнить, что число звеньев п равно числу емкостей Cj и на единицу меньше числа параллельных контуров.

пример 6.1. Рассчитать усилительный каскад с электрическим ФСИ.

Исходные данные: fa - 465 кГц, П = 10 кГц, А/с к = Ю кГц, Sckn = 30 дБ, Sen = ЗдБ. Параметры усилительного транзистора: г22 = 0,085 мСм, С22 = 15 пФ, I Y.21 \ = 84 мСм. Параметры нагрузки ФСИ: = 1,4 мСм, Сц = 116 пФ.

1. Определяем по (6.45) параметр т)*, задавшись затуханием d = 0,004: Т1* = 2 . 465 0,004/10 = 0,37.

2. Задаемся числом звеньев /г = 4.

3. Находим ослабление на границе полосы пропускания, обеспечиваемое одним звеном (6.46): Sei - 3/4 = 0,75 дБ.

4. По графикам рис. 6.4 находим и = 0,78.

5. Определяем разность частот среза (6.47): А/ер = 10/0,78 =42,8 кГц.

6. Определяем вспомогательные ве-личиныг/i и т]: = 2.10/12,8= 1,56; ц = = 0,37 . 0,78 = 0,29.

7. По графикам рис. 6.3 находим = 7,7 дБ.

8. Определяем расчетное ослабление соседнего канала по формуле (6.48), задавшись величиной ASe == = 5 дБ: SeH ф = 4-7,7 - 5 = 25,8 дБ.

9. Так как Sccu ф< Scck и, увеличиваем число звеньев, принимая п = Б. Повторяем расчет: Scai = 3/5 = 0,6 дБ, к = 0,75, Д/ер= 10/0,75 = 13,3 кГц, = 2 10/13,3 = 1,5, ц == 0,37 X X 0,75 = 0,28, Sei = 7,2 дБ, SeH ф = 5 7,2 - 5 = 31 дБ.

Требуемая избирательность обеспечивается при п = 5, Д/рр = = 13,3 кГц.

10. Задаемся величиной номинального характеристического сопротивления Wo = 20 кОм,

11. Вычисляем коэффициенты трансформации по формулам (6.49): Wog22 = 20 . 0,085 = 1,7 >J, ш, = l/VlT = 0,77, W,.g = = 20 . 1,4 = 28 > 1, Ш2 = I/V28 = 0,19.

12. Согласно (6.52) рассчитываем элементы ФСИ:

С,---= 17,2 пФ, Сг---?--2-17,2=1156 пФ,

Рис. 6.6. Графики для определения коэффициента передачи ФСИ.

6,28-20.465

Сз = 1156 0,5 - 0,6 0,036 -116 = 574 пФ,

3,14-2013,3 15 = 569 пФ, С, = 1156 0,5 -

j0jj,3.10 g3 j, 1,2-98=196 мкГ. * 4.3,14.4652

13. По графикам рис. 6.6 определяем коэффициент передачи ФСИ для п = 5 и т] = 0,28: К^ф = 0,46.

14. Рассчитываем коэс}х|)ициент усиления каскада с ФСИ (6.54)ji

Д'оф = 0.5 0,77 - 0,19 84 20 0,46 = 5S.

6.4. МАШИННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ LC-ФИЛЫРОВ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ

Расчет ФСИ с помощью обобщенных резонансных кривых является приближенным. Дело в том, что указанные кривые ото- бражают лишь собственное затухание звеньев фильтра. Ухудшение' избирательности вследствие рассогласования фильтра с источником сигнала и нагрузкой учитывают введением величины ASe, выбор которой недостаточно строг. Кроме того, при опенке избнратааь-иости не учитывают асимметрию частотной характеристики, свойственную фильтрам типа lllj. Последняя весьма значительна в фильтрах с больиюй относительной полосой пропускания. Так, например, в Ю-звенном фильтре с частотой настройки 70 МГц и по-, лосой пропускания 42 Д\Гц избирательность составляет 193,7 дБ при расстройке - 42 МГи и лишь 40.2 дБ при той же расстройке противололож1юго знака

Более точный расчет ФСИ возможен иа базе строгих соотношений, полученных в теории фильтров 91 Далее приводятся формулы, являющиеся основой методики машинного проектирования LC--фильтров типа III,.

Гиперболический косинус собственного затухания элементарного звена на частоте /

- нормированное значение характеристического сопротивления,

где

ch Ц = (G + Н)12,.

o.V(ATWTc\ = У(л-1)г+cY

+ 1: С =

d - собственное затухание контуров, входящих в звенья фильтра.

Собственное затухание элементарного звена в неперах [Нп) = = 1п (ch /-е + sh Z-c), где sh = Vch Ц - \.

Собственное затухание элементарного звена в децибёла.х LcUbt = 8,6859 L, Нп!.

Затуха!1ие сигнала на частоте / вследствие рассогласования фильтра с коллекторной иепью

Lpo 1дБ] = 4,343 In 1(1 -f- й7йор + 2tt p cos ф .)/4,

где

2/i Ы

норм

arctg-Ч-arctg

- фазовый угол характеристического сопротивления.

Затухание сигнала на частоте / из-за рассогласования фильтра ё базовой цепью

рсв[ДБ1 = 4,343 In

1172

COS ф,

Суммарное затухание, обусловленное рассогласованием фильтра с источником и нагрузкой Lpc = Lpc + Lpco-- Общее затухание, вносимое фильтром на частоте /

L = nLo{fu) + Lpcifa)-Коэффициент передачи фильтра на частоте настройки

Кпф = lo-v-l/

Ослабление сигнала на частоте / относительно резонансного уровня Se (/) = пЦ (/) + Lpc (/) - Ц. .

Избирательность по соседнему каналу, обеспечиваемая -звен-ным фильтром, SecK ф = Se (/с„), где /ск - частота соседнего канала.

Для машинного расчета ФСИ предлагается следующий алгоритм:

1. Задаются начальные значения частот среза Д =/п - П/2, /, = / + 11/2.

2. Вычисляются собственное затухание звена Ц (/ц) и затухание из-за рассогласований Lpo (/□) на частоте настройки фильтра.

3. Вычисляются собственное затухание звена (/ск) и затухание из-за рассогласований Lpc (/он) частоте /ск == /п + А/ск-

4. Определяется необходимое число звеньев для обеспечения избирательности не хуже требуемой SCf-K п'-

п - Ц((5сн п - Lpc (/с„) + Lpc (/n)I/fLc (/ch) - и (/п)] + 1}, где Ц (х) означает выделение целой части х.

5. Вычисляется ослабление сигнала Se (/гр) на левой границе полосы пропускания, т. е. на частоте Др = /ц - П/2.

6. Значение Se (/гр) сравнивается с уровнем отсчета полосы пропускания 5. При этом могут быть два случая:

а) Se (/гр) > Se , Требуемая полоса пропускания фильтра не обеспечивается. Поэтому разность частот среза увеличивается: Л: = fi~ А/12; /2 : = /2 + А/,2, где ДДз - шаг изменения частот среза, и цикл вычислений повторяется, начиная с п. 2.

б) (/гр) < 5еп- Полоса пропускания ФСИ не меньше требуемой. Полученные значения частот среза и числа звеньев являют-.ся окончательными.

Следует отметить, что частота соседнего канала, на которой определяется ослабление, выбрана выше частоты настройки, в то время

10 Зак. 895 289

Таблица 6.3

Идентификатор

Обозначение D тексте

Содержание

fl 12

fm f

fn fk vf Irm

Im Ir

b df dfp

vfl2 divf sel

P kf

tcl n

nmax chl wn

/1 f

la f

/кон

he (fa)

Lcifu) ipo

1ф

Lc Se(f) Se(Up)

SCcK Ф

d П Каф

TC2 Tci Я

max chZ.0 норм

Нижняя частота среза Верхняя частота среза

Номинальное значение промежуточной частоты

(частота настройки фильтра) Текущее значение частоты Начальное значение частоты Конечное значение частоты Шаг изменения частоты

Затухание на частоте fa из-за рассогласования фильтра с источником н нагрузкой, дБ Собственное затухание звена на частоте fn, дБ Затухание из-за рассогласования фильтра с источником и нагрузкой, дБ

Общее затухание, вносимое фильтром на. частоте /п, дБ

Собственное затухание звена, дБ

Ослабление сигнала на частоте f, дБ

Ослабление сигнала на границе полосы пропуска- .

ння, дБ ,

Ослабление сигнала на частоте соседнего кана-.

Шаг изменетш частот среза Расстройка соседнего канала

Заданная избирательность по соседнему каналу. дБ

Требуемое ослабление на границе полосы пропускания, дБ

Собственное затухание контуров ФСИ Требуемая полоса пропускания фильтра . Коэффнпнеит передачи фильтра Нормированная величина индуктивности L2 Нормированная величина емкости Сг Нормированная величина емкости Ci Число звеньев фильтра Максимально допустимое число звеньев Гиперболический косинус Lc

Нормированное значение характеристического сопротивления фильтра

Фазовый угол характеристического сопротивления

как обеспечение заданной полосы пропускания проверяется на левой ее границе. Такая расстановка частот учитывает асимметрию частотной характеристики ФСИ. Известно, что у фильтров типа ПЬ левая ветвь ЧХ круче правой. Поэтому оценивать избирательность по соседнему каналу необходимо на частоте / + Д/ск- Если на этой частоте требования к избирательности выполняются, то они заведомо выполняются на частоте /п - Д/ск- Подобными рассуждениями обосновывается и выбор частоты для проверки обеспечения заданной полосы пропускания ФСИ. 290

Программа расчета фильтра типа

)egin real fl, f2, fm, f, fn, fk, Irm, Im, Ir, if, b, df, dfp, sel, dfs, vfi2, vf, divf, d, sp, p, kf, ti2, tc2, tcl; integer n, nmax; procedure loss(f);

value f; real f; begin real a, c, g, h, chl, wn, fiw, s, si, s2; si := fl t 2; s2 := f2t 2; s := f f 2; a := 2 X si X (s - s2)/s/(s2 - si) + 1; с := -2 X si X s2 X d/s/ (s2 - si); g := sqrt ((a + 1) t 2 + с t 2); fiw := 0; h sqrt ((a - 1) t 2 + с t 2); chl := (g + h)/2; b := 8.6859 x in (chl + sqrt (chl f 2 - 1)); wn ;= 2 X fl X f2/(f X (fl + f2) X sqrt (g X h)); for s : = a + 1, a - 1 do

fiw := fiw + arctan (s/c)/2; si := cos (fiw); Ir :== 0; for s := wn, 1/wn do Ir := Ir + 4.343 X In ((1 4- s X (s -b 2 X sl))/4)

end loss;

input (fm, p, divf, sel, sp, d, nmax, fn, fk, vO;

fl := fm - p/2; f2 := П 4- p; vfl2 := p/50; m : loss (fm); Im :== b; Irm := ir; loss (fm + divf); n : = entier ((sel - Ir -- lrm)/(b - Im) + 1);

if n > nmax then n := nmax; If := n X Im -b Irm;

dfs := n X b -f Ir - If; loss (fm - p/2);

dfp := n X b 4- Ir - If; kf := lOf (-lf/20);

output (fl, 12, dfp, dfs, n, If, kf);

if dfp > sp then begin fl := fl - vfl2; f2 ;= f2 + vfl2; go to m end;

for f : = fn step vf until fk do begin loss (f); df ;= n X b -f Ir - If;

output (f. df) end;

b : = 3.1416; tl2 : = (f2 - fl)/(4xbxfl X f2); tc2: = fl/(f2xbx(f2 -fl)); tcl : = (fl +f2)/(4 xbxfl Xf2); output (tl2, tc2, tcl)

В соответствии с описанным алгоритмом составлена АЛГОЛ-программа расчета ФСИ. Смысл основных идентификаторов пояснен в табл. 6.3.

Вычисления собственного затухания звена и затухания из-за рассогласований оформлены в виде процедуры loss. Значения и присваиваются глобальным переменным b и 1г соответственно. 10* 291

Формальным параметром процедуры является частота сигнала, для которой определяются затухания. Исходные данные для расчета вводятся с [ю.мощью оператора input.

Все частотные параметры должны быть выражены в одних и тех же единицах (герцах, килогерцах или мегагерцах).

В качестве первого приближения для частот среза в программе использованы границы заданной полосы пропускания. В ходе вычислений частоты среза могут меняться. Шаг изменения принят равным 0,02П.

Необходимое число звеньев фильтра определяется исходя из требований к избирательности по соседнему каналу. Однако, если рассчитанное число звеньев превышает максимально допустимое, полагается п =

= тах- Ири этом трсбоваНИЯ К ИЗбИ-

рательности по соседнему каналу игнорируются, т. е. реш'зется задача синтеза фильтра с заданной полосой пропускания и числом звеньев, равным

На каждом шаге итерационного проиесса вычислений с помощью оператора output на печать выводятся следующие данные: нижняя и верхняя частоты среза, ослабление на границе заданной полосы пропускания в .децибелах, ослабление на частоте соседнего канала в децибелах, число звеньев фильтра, затухание, в1Юсимое фильтром на частоте настройки, в децибелах и коэффициент передачи фильтра. Последняя строка печати соответствует окончательному варианту параметров. Далее рассчитывается частотная характеристика ФСИ. Для этого в интервале частот от /дач До / он с шагом А/ вычисляется ослабление сигнала относительно резонансного уровня. На печать выводятся текущее значение частоты и соответствующее ему значение ослабления сигнала.

В заключительной части программы по формулам (6.44) вычисляются и печатаются нормированные параметры элементов звена ФСИ

450 455 450 455 i/O Г, к Гц Рис. 6.7. Частотная характеристика ФСИ.

tl7 = UIWo,

т = ClFo; тс, = С. Го.

Эти параметры имеют размерность секунд, миллисекунд, микросекунд, если частота выражена в герцах, килогерцах, мегагерцах соответственно.

Окончательно каскад, нагруженный на ФСИ, рассчитывают вручную. Задавшись величиной номинального характеристического сопротивления 1о, как рекомендовано в § 6.3, и используя результаты машинного расчета, определяют значения емкостей Са и Cj и ин-292

дуктивности Lj. Значения элементов крайних полузвеньев, коэффициенты включения фильтра к коллекторной и базовой цепям и резонансный коэффициент усиления каскада, нагруженного на ФСИ вычисляют по формулам (6.49) - (6.54).

Для практического применения приведенной АЛГОЛ-программы ее следует скорректировать с учетом особенностей используемого транслятора. В первую очередь это относится к операторам ввода-вывода.

Программа проверялась на ЭВМ М-222 с транслятором ТА-1М. Для контрольного расчета были приняты следующие исходные данные: = 465 кГц; П = 10 кГц; Д/с„ = 10 кГц; Se = 30 дБ, Sea = 3 дБ; d = 0,004; п,, = 10; /нач =450 кГц; А/ = 1 кГц; / он = 480 кГц.

В результате расчета были получены следующие параметры фильтра: / = 458 кГц; / = 472 кГц; Se (/,.р) ,= 2,96 дБ; Sch * = = 34,6 дБ; п = 6; /.ф = 6,9 дБ; Кпф = 0,45; т^2 = 5,2 !0- мс; ТС2 = 2,2 10-г мс; tci = 3,4 10-* мс.

Частотная характеристика рассчитанного фильтра представле-. на на рнс. 6.7.

6.5. РАСЧЕТ УПЧ С СИСТЕМОЙ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТИ НА ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ, ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ И ПЬЕЗОМЕХАН ИЧ ЕСКИХ ФИЛЬТРА)*,

Вместо многозвенных LC-фильтров в схемах УПЧ с сосредоточенной избирательностью с успехом можно применять пьезоэлектрические, электромеханические и пьезомеханические фильтры. Указанные фильтры, имея малые габариты и массу, обладают б,лиз-. кой к идеальной кривой избирательности.

Параметры некоторых фильтров с резонансной частотой 465 кГц приведены в табл. 6.4-6.6 (10]. По таблицам можно подобрать тип фильтра, обеспечивающий требуемую- избирательность.

Т а б л и ц а 6.4

Параметры

Значение параметра пьезоэлектрического фильтра

пф1п-м

ПФ111-2

Средняя частота полосы пропускания /о

Ширина полосы на уровне 6дБ Затухание на частоте falO кГц Вносимое затухание в полосе пропускл-иия

Номинальное значение характеристических сопротивлений: выходного й^б входного Wk Габаритные ра;чмеры acca

465 V. 9

7-9,5 >46

8,5-12,5 >40

0.6 1.2

37X24X11 10

Таблица 6.8

Параметр

Значение параметра электромеханического фильтра

ЭМФП-5-465-6

ЭМФП-Ь-46 5-S

ЭМФП-Б-465-1 3

Средняя частота полосы пропускания fo

Ширина полосы ш уровяе 3 дБ

Затухание яа частоте /о±10кГц

Вносимое затухание в полосе пропускания 1ф

Номинальное значение емкостей настройки преобразователей:

выходного

входного Номинальное значение характеристических сопротивлений:

выходного We

входного Wk Габаритные размеры Масса

кГц кГи дБ дБ

к Ом кОм мм г

5,6-6,4 >56 <8,5

1500 300

465 ±1,5 8,4- j6 >42 <7.0

2200 300

1,0 5X5X30 2,5

1гД-133 >26 <8,0

3300 300

Таблица 6.в

Параметр

о.

Средняя частота полосы пропускания fo

Ширина полосы на уровне 6 дБ

Затухание на частоте fo±10 кГц

Вносимое зату4а1ие в полосе пропускания i

Номинальное значение характеристических сопротивлений:

выходного Wa входного W-k

Габаритные размеры: диаметр

длина :

кГц

кГц: дБ дБ

кОм кОм

мм мм, г

Значение параметра пьезожманическото фильтра

ПФ1П-4-1

7-10 >16

<3.5.,

ПФШ-4-2 -

ПФШ-4-3

465 ±2

7-10 >24

7-10 >34

<12

1,0 ,0

16,5 3.3

23,5 4,7

9-141

>2 <15

23,5 4,7

Номкнальные значения характеристических сопротивлений пьезоэлектрических и пьезомеханических фильтров, как правило, значительно отличаются от входных и выходных сопротивлений транзисторных каскадов. Поэтому эти фильтры включают в усилитель через согласующие звенья.

Наибольшее распространение получила схема межкаскадной связи, в которой фильтр подключен к коллекторной и базовой цепям соответственно через широкополосный контур и согласующий трансформатор (рнс. 6.8).

Расчет сводится к определению элементов связи. Последовательность его такова.

Рис, 6,8. Схема еоглас&йания фильтра с коллекторной и базовой цепями.

Определяют показатель связи фильтра с усилителем

св = (5 + р)/(5-Р). (6.55)

где р = 2/цй?/П; d - конструктивное затухание контура (обычно d 0,01). Вычисляют:

- индуктивность контурной катушки

я/п(0в-1)аи

(6.56)

- индуктивности катушек согласующего трансформатора

i.5W6

nfakl I.S

я/в gll

(коэффициент связи полагают равным ft,7u; tl,

- коэффвццагс включения

I m, = V0,5(4.+ l) W,g

- индуктивность катушки связи фильтра с mfftyp<M.

(кс ф(цнент связи юлагают равным 0 ,7 ... 0,9),

- емкость контура

(6.57) (6.58)

(6.5 (6.60)

(6.61)

Определяют разонансный коэффициент усиления каскада по напряжению

Vgn giiiAiB+l.)

(6.62)

где 1ф - затухание, вносимое фильтром на резонансной частоте; его определяют по табл. 6.4 - 6.6.

Малая критичность пьезоэлектрических и пьезомеханических фильтров к' изменению нагрузочных сопротивлений позволяет подключать их к базе следующего каскада непосредственно (без согласующего трансформатора). В этом случае резонансный коэффициент усиления каскада вычисляют как

?22(4cB+l)

(6.63)

в электромеханических фильтрах согласующими элементами служат внутренние контуры магнитострикционных преобразователей. Как правило, применяют внутриемкостную связь фильтра с коллекторной и базовой цепями. Коэффициенты включения выбирают равными

1 = \/VWKg22 - для коллекторной цепи,

mi = 1/VWgii - для базовой цепи.

Если коэффициенты включения оказываются больше единицы, контуры магнитострикционных преобразователей включают полностью, а согласования добиваются с помощью шунтирующих резисторов. Коэффициент усиления каскада с электромеханическим фильтром при согласовании вычисляют по формуле

= 0,5mi т., т. rVWTW;. 10--ф/°. (6.64)

6.6. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ УПЧ С ФСИ

в результате расчета отдельных каскадов должны быть получ! ны следующие коэффициентьг усиления:

Коф - для усилительного каскада с ФСИ в приемнике с диодным преобразователем частоты,

Копч Ф - для смесителя с ФСИ в приемнике с транзисторным преобразователем частоты,

Ко - для апериодического или слаооизбирательного.промежуточного усилительного каскада, ,

Ко-л - для апериодического или слабоизбирательного оконечного усилительного каскада.

Общий коэффициент усиления УПЧ вычисляют по формулам:

Коп = Kl Koi/Kon

для приемника с диодным преобразователем частоты, и

Ков - Копч фК ~Кон

для приемника с транзисторным преобразователем частоты.

6.7. РАСЧЕТ АПЕРИОДИЧЕСКИХ КАСКАДОВ УПЧ

И СЛАБОИЗБИРАТЕЛЬНЫХ

Рис. 6.9. Принципиальная схема апериодического каскада УПЧ.

В УПЧ с ФСИ все каскады, кроме каскада с фильтром, могут быть апериодическими или слабоизбирательными.

Слабоизбирательные каскады должны быть одноконтурными настроенными и иметь результирующую полосу, равную (3 ... 5)11. При такой полосе пропускания можно считать, что эти каскады не влияют на частотную характе-

ристику УПЧ, которая будет определяться каскадом с ФСИ. Расчет слабонзбирательных ка- ° II скадов не отличается из изложенного в § 6.2.

В апериодических каскадах УПЧ нагрузкой транзисторов, служат резисторы (рис. 6.9). Это является существенным достоинством, так как при реализации каскадов УПЧ позволяет

обходиться без индуктивных катушек. Исключение при этом может составить лишь оконечный каскад УПЧ.

Недостатком апериодического каскада по сравнению с резонанс--ным является меньшее усиление, особенно на высоких частотах. Вследствие этого использовать апериодические каскады целесообразно лишь при /п < (0,2 ... 0,3) /т , где Д к - частота единичного усиления каскада. На этой частоте при = О и С„, равной входной емкости каскада, его коэффициент усиления ранги единице.

Для схемы включения с ОЭ

I Fi /2я (С„ + С22).

Для каскодной схемы включения ОК-ОЭ

к F2i/2h(Ci2 + C22).

Таким образом, использовать апериодические каскады в УПЧ возможно лишь при выполнении одного из следующих неравенств:

/п < (0,2 ... 0.3) I У21 /2я (С,1 + С22), /п< (0,2 ...0,3)1 Уг, /2я (С12 + С22).

(6.65)

(Первое неравенство (6.65) соответствует УПЧ иа каскадах с ОЭ, второе - на каскодных схемах с ОК-ОЭ. Порядок расчета следующий.

Выбирают транзистор методом, изложенным в § 6.2, учитывая при этом (6.65). На основании проверок выполняемости неравенств (6.65) выносят решения о возможности и целесообразности использования в УПЧ апериодических каскадов. Если использование апериодических каскадов оказывается нецелесообразным, то принимают решение о построении УПЧ на резонансных каскадах, рассчитывают их в соответствии с методикой § 6.2, задаваясь полосой пропускания УПЧ, равной (3 ... 5)П.

Проектирование УПЧ с апериодическими каскадами выполняют в такой последовательности. Оконечный каскад, как правило, выбирают одноконтурным. Его рассчитывают по методике§ 6.2 при полосе пропускания каскада, равной (3 ... 5) П. В итоге находят Кока-

Задаются током коллектора /к = (0,5 ... 3) мА и падением напряжения на нагрузке Uk = (0,2 ... 0,6) где Е^ - величина напряжения, питающего каскад.

Находят проводимость нагрузки = /к/к-

Рассчитывают коэффициент усиления последнего апериодического каскада

(6.66)

Ко поел = I Уг1 I/V(g + gex) + (2Л/ ) (Q + C >

где Свх и Sbi - входные емкость и проводимость оконечного каскада УПЧ.

Рассчитывают коэффициент усиления одного апериодического каскада

Ko\Y2i\/y(g. + gnr + (2nf f{C + Cnr \ (6.67)

Определяют необходимое число апериодических каскадов

п = (Ig Ко ПТ - Ig /Со ф - Ig Кок н - Ig Ко иоМ Ко + 1, (6.68) ил и

= (Ig /(опт - Ig Коач ф - Ig /(он н - Ig /(о oc )/lg /<0 + 1-

В число п не входит оконечный каскад УПЧ.

Вычисляют минимальную частоту спектра сигнала

1 /mm =/п-0,5П. (6 69)

Находяттребуемоезиачение емкости разделитедьиош конденсатора, задаваясь допустимым спадом частотной характеристики на !0% на частоте / ,! :

1 Cp>(f -ffn)W ny2Z,

где 8н = 0,1/п.

Выбранное значение емкости конденсатора должно также удовлетворять неравенству Ср > (20 ... 50) Сц.

Резистивные каскады можно строить на базе ИС серий 218, 224, 228, 235 и др. Порядок расчета УПЧ на ИС аналогичен рассмотренному, только в этом случае дополнительно рассчитывают режим ИС на постоянном токе, а также значения параметров ее транзисто-2т

ров. Параметры рассчитывают с помощью следующих приближенных Соотношений I7j:

ЭБ = 0,7 В; j Fi \g= /к/(1,5 ... 2)

gll = I У21 НВ + 1). (6.70) где В - коэффициент усиления постоянного тока транзистора в схеме включения с ОЭ (для транзисторов ИС В=30 . 100- U =. = 0,026 В).-- ......

Пример 6.2. Рассчитать УПЧ с апериодическими каскадами на ИС серии 224.

Вход -7<!>

,4700

5=к

S,6k

7S0

Rl -9,1 К

нов

-о

о Выход

0,033

Рис- 6.10. Принципиальная схема апериодического аскада УПЧ на

Исходные данные: полоса пропускания ФСИ И = 1 МГц; требуемый коэффициент усиления УПЧ КопГ= 3000; номинальная промежуточная частота / = 30 МГц; каскад с ФСИ имеет /(оф = 1; в оконечном каскаде УПЧ Kv а = 5; входная проводимость этого каскада gx = 10-=* См, входная емкость Свх = 35 пФ; напряжение источника питания Ej, = 10 В.

1. В качестве УП выбираем ИС К2УС241 (рис. 6.10). Элементы, входящие в ИС, обведены на рис. 6.10 штрихпунктирной линией. . 2. Вычисляем постоянную составляющую коллекторных токов транзисторов для схемы, изображенной на рис. 6.10,

/к = 144/(/?1 + /?2 + R,)-Ub3]IRb = ПО 5,6 . J03/(9,1- 10 ;-}--Ь 6,8 . 10 -f 5,6 . 10) - 0,71/750 = 2,5 мА.

3. Определяем параметры транзисторов. При этом наряду с.ср-отношением (6.70) используем методику, приведенную в § 3. Г' и данные о транзисторах ИС: ( Fgi = 2,5 \0~1\% ОХ>Ш = = 0,06 А/В; = 0,06/50 = 1,2 10- См; Сц = 30 пФ; С^, = = 10 пФ. - .

4. С помощью соотношения (6.65) проверяем целесообразность применения выбранной ИС для построения апериодического уси-

лителя: 30 10 < 0,25-0,06/2 (30 Ю- + 10-Ю-) - 60 10 . Неравенство выполняется, следовательно, выбранная ИС пригодна для построения апериодического усилителя.

5. Величину R найдем, исходя из условия отсутствия насыщения в транзисторе Т2 каскодной схемы. Это условие выполняется при [Укв > 1,5 ... 3 В. Для рассматриваемой схемы = £ni/(i+ + /?2 + Ri) /к - /кб к.

Задаваясь Uks = 2,5 В, получаем

= 10 . 9,1 . 10=/(9,1 10=* -f 6,8 10 -f 5,6 Щ X X 2,5 Ю- - 2,5/2,5 10-= = 700 Ом; = l/R = 1,4 . 10-* См.

6. Определяем коэффициент усиления последнего апериодического каскада по формуле (6.66):

Ко поел - 0.06/У( 1,4 10- + 1.0 10-) + ~* ~ -f (2я.ЗО-10)2(10-10-1 -f 35- 10->Т = 6,8.

7. Рассчитываем коэффитГиент усиления одного апериодического каскада по формуле (6.67):

Кд = 0,0б/У(1,4.10-+ 1,2.10-Y-f ~* -f (2я.ЗО-10*) (30-10-1 10- 10->Т = 7,6.

8. По формуле (6.68) определяем общее число апериодических каскадов п = (ig 3000- Ig I - Ig 5 - Ig 6,8)/lg 7,6 + I = 3,2. Берем число апериодических каскадов n = 4. Таким образом, общее число каскадов УПЧ без каскада с ФСИ равно 5.

9. Вычисляем минимальную частоту спектра по (6.69): /тщ = = 30 . 10* - 0,5 10* = 29,5 ]0 Гц.

10. Рассчитывать емкости разделительных конденсаторов в рассматриваемом случае не требуется, так как входящие в состав ИС конденсаторы обеспечивают прохождение ~1всего спектра сигнала.

6.8. МАЛОШУМЯЩИЕ КАСКАДЫ УПЧ

В приемниках сантиметровых и миллиметровых волн без усиди- телей радиочастоты существенным фактором, определяющим чувст- ; вительность прич!мников, является коэффициент итума УПЧ. В та- 1 ких случаях для снижения коэффициента шума приемника рацио- щ нально после диодного преобразователя частоты первыми включать;! малошумящие каскады УПЧ. Низкий коэффициент шума этих 1 каскадов достигается благодаря использованию в них малошумя- Щ!1Х транзисторов, подбору режима их работы и специфическому построению цепи, соединяющей вход УПЧ с выходом преобразова- f теля частоты.

Малошумящие. каскады УПЧ на биполярных транзисторах 11 надо строить по схеме ОЭ-ОБ. При этом транзисторы должны i 300

иметь/у21>3/п. Напряжение на коллекторе и ток коллектора мало влияют на коэффициент шума каскада, и их надо выбирать, исходя из требований обеспечения максимума усиления каскада.

Цепь, соединяющая вход УПЧ с преобразователем частоты, может быть выполнена в виде одноконтурной схемы с автотрансформаторным подключением к контуру выхода преобразователя частоты и входа первого каскада УПЧ (рис. 6.11). Подбором в такой схеме коэффициентов включения гпс = Uc/U и т. = UJU можно снизить коэффициент шума каскада. Оптимальным с точки зрения величины коэффициента шума является Шг = 1.

.При рассмотрении шумовых свойств вхбдных каскадов УПЧ различают два [ режима их работы: режим согласования f!

Рис. 6.11. Эквивалентная схема входной цепи каскада УПЧ.

И режим оптимального рассогласования. Наилучшие свойства получаются при втором режиме работы. В режиме согласования коэффициент шума больше, но источник сигнала согласован с нагрузкой, что может оказаться полезным при наличии фидера между преобразователем частоты и входом УПЧ. Кроме того, в этом режиме коэффициент усиления входного каскада больше.

Режимы работы определяются величиной коэффициента включения /Пс. Режиму согласования соответствует

moygiiigc-

(6.71)

Коэффициент шума каскада, включенного по схеме с ОЭ, в режиме согласования [6, 8]

Л^с = I + (-б + 4/?ш) 11 + 1Сш (1 + ГбЫ' + rbUVg , (6.72)

где

Ош 20/к/В; 20/k/F2iP.

(6.73) (6.74)

Коэффициент шума каскада, включенного по схеме с ОЭ, в ре-, жиме оптимального рассогласования

Л?рс = 1 + 2[/-бС , -f /? ,и -f (б + /?ш)сопт1, (6.75)

где

Яс опт = V[G -f r,fc!,+/?, gf,]/(Гб + RJ; (6.76)

f conT=VgconT/gc< 1- (6-77)

Выигрыш в уменьшении коэффициента шума, даваемый режимом оптимального рассогласования при биполярных транзисторах, от носительно мал.

в усилительных каскадах с полевыми транзисторами в схеме включения с ОИ наименьший коэффициент шума дает режим оптимального рассогласования, при котором Шс = Vgo отШс-

Коэффициент шума такого каскада в режиме оптимального рассогласования равен

N,= l2R (g + gii)yi + {g. + gJlRu.{gK + giif> (6.78)

где /?ш = g2il 21 Г - шумовое сопротивление полевого транзистора; л; 0,12 (сопСзи)! 1 - шумовая проводимость емкостной связи между затвором и истоком.

S.SK

RZ В,8К

4 700

RS 750

II- 47011

9,1 к

J± J

Рис. 6.12, ИС К2УС241.

0,0}i

Принципиальная

выход

схема одноконтурного каскада УПЧ на

При этом

ёГс опт = (g + gll) V i + {g Л- gyMR (g -\-giif.

Следует иметь в виду, что в режимах согласования и оптимального рассогласования эквиаалййтнве затухание- ыхо-диого контура

da = d -1- 1uXM.mlg + mlgn)

(6.79)

получается значительным и полоса прояускадая широкой^ Поэтому в приемнике с диодным преобразователем иетоты влиянием полосы входной цепи УПЧ на частотную характеристику УПЧ в первом приближении можно пренебречь. Применение коррекции или нейтрализации в малошумящих каскадах УПЧ нежелательно, поскольку это может увеличить коэффициент шума.

В первых малошумящих каскадах УПЧ рациональны каскодные соединения транзисторов ОЭ-ОБ или ОИ-03. Коэффициент шума каскодного соединения незначительно отличается от коэффициентов шума каскадов, включенных по схеме ОЭ или ОИ соответственно. Поэтому коэффициенты шума каскодных соединений можно рассчитывать по формулам (6.72) и (6.75) или (6.78). 302

Пример 6.3. Рассчитать коэффициент шума каскада на ИС К2УС241 в режимах согласования Л^с и оптимального рассогласования iVpc.

Исходные данные. Усилитель собран по схеме, приведенной на рис. 6.12, и настроен на частоту ./п = 30 МГц, = 20 10- См, /Иа = 1.

Расчет.

1. Определяем режим работы ИС на постоянном токе, а также значения параметров транзистора Т1, отвечающие этому режиму. Согласно примеру 6.2 (см. § 6.7) /к = 2,5 мА; Ki = 60 мА/В; fTji = 1,2 Ю- См; = 2я/пСи = 2я.ЗО 10 30 IQ-i = = 5,6 10-3 См. .

2. Вычисляем значения шумовых параметров (6.73) и (6.74): Сш = 20 2,5 10-3/50 = 10- См, /?ш = 20 2,5 lOW х X 10-* = 14 Ом.

3. Определяем коэффициент шума в режиме согласования (6.72), считая = 50 Ом,

iVc = 1 + (50 + 4 14).1,2 . 10- + 110- (1 -f 50 . 1,2х

X 10- ) -f 50 (5,6 10- )2]/1,2 10-8 = 3,4.

Вычисляем коэффициент включения (6.71)

тс = 1/1,2.10- /20.10-* = 0,25.

4. Находим коэффициент шума в режиме оптимального рассо- гласования по (6.75). Предварительно вычисляем

= V[ 10-*-f 50(5,6.10-*)+ ~* + 14(1,2.10- )]/(50+ 14) = 6,4.10- См.

Тогда iVpc==:i + 2 [50-10-=* Ч 14 -1,2-10-=* -f (50+ 14)6,4.10-*] = 2,0;

, = Уб,4.10-3/20-10-3 = 0,56.

Полученные значения коэффициента шума показывают, что режим оптимального рассогласования в рассматриваемом случае может обеспечить выигрыш в чувствительности УПЧ. Однако при этом не надо забывать, что переход к режиму оптимального рассогласования ведет к потере усиления.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Радиоприемные устройства. Под ред. И. В. Боброва. М., Сов, радио , 1971.

2. Радиоприемные схемы на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет. Под ред. Р. А. Валитова, А. А. Куликовского. М., Сов. радио , 1968.

3. Расчет радиоприемников. Под ред. И. В. Боброьа. М., Воениздат, 1971. .Авт.: Н. В. Бобров, Г. В. Максимов, И. В. Мичурин, Д. П. Николаев.

4. Шапиро Д. Н. Расчет каскадов транзисторных радиоприемников. Л., Энергия , 1968.

1 ... 12 13 14 15 16 17 18 ... 25