|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы Офз > аф2 и пз2 близко к 1, то m может оказаться больше, чем у фильтров Чебышева. 10. Для расчета LC-элементов фильтров сначала определяют коэффициенты с и : из [3.3, с. 94-751] при п = Г2 = 1, причем для четных т берут с и коэффициенты для фильтров Чебышева и Кауэра типа "с", или из [3.4, табл. П.1.4-П.1.16]. Затем находят значения реактивных элементов. Для ФНЧ с параллельным конденсатором Ci или ПФ с параллельным LiCi-контуром (см. рис. 3.54): Ci = 27г(Д,-/н.)Дн L2 = 27г(/«-/„,) (3.59а) Для ФНЧ с последовательной индуктивностью. Li или ПФ с последовательным LiCi-контуром (см. рис. 3.56): С2 = 2ч/в.-/ш)Дн" (3.596) Для ФНЧ в (3.59) надо принять = 0. Для ПФ после расчета параметров реактивных элементов, аналогичных ФНЧ (см. рис. 3.54 и 3.56), определяют параметры дополнительных реактивных элементов, образующих с соответствующими предыдущими параллельные или последовательные контуры. Величины этих элементов находят из условия настройки всех контуров в резонанс на среднюю частоту полосы пропускания /о,- = y/fuihi- = l/(27r)vo.- (i = l,2,...,m). (3.60) Отметим, что при построении ПФ Кауэра на основе ФНЧ-прототипа они содержат в продольных или поперечных ветвях одновременно последовательные и параллельные контуры (см. рис. 3.54,г и 3.56,г). С помощью дополнительных преобразований [3.4, с. 215] можно перейти к схемам только с параллельными или с одними последовательными контурами. Для ГВВ, выполненного по той или иной схеме, проверяют, обеспечивается ли требование (2.1) или (2.34)-(2.38) при / = /„,-. Если оно не выполняется, следует от ФНЧ переходить к ПФ и снижать Kfi отдельных фильтров. Для расчета LC-элементов вилки фильтров Чебышева и Кауэра в схемах рис. 3.55,а,в с и коэффициенты ФНЧ определяются из [3.3, с. 94... 749] при п = О и Г2 = 1 при Аа = 0,28 или 1,25. В случае вилки Кауэра по схеме рис. 3.55,6 их определяют по тем же таблицам при П = 1 и Г2 = 0; при этом нумерация LC-элементов в этой схеме идет в обратном направлении. Отметим, что при четных m с и £ коэффициенты берут для фильтров Чебышева или Кауэра типа "с". Величины LC-элементов основного ФНЧ определяют по (3.596). Для расчета ЬдоцСдоп-элементов дополнительного ФВЧ сначала определяют ijJoa и с,-+1доп = 1 коэффициенты: С; + 1доп = (i = 1> 3,..., m). (3.61) По табл, 3.19 находят значение нормированной оптимальной частоты стыковки Пет основного ФНЧ и дополнительного ФВЧ. Одновременно для данных аа и т уточняют значение КЕВфт, которое должно быть не ниже определенного в п. 4 для вилки фильтров при Двх.ном = Дн.ном- Отметим, что согласно табл. 3.18 при аа = 1,25 дБ увеличение Двх.ном до Двх.ном = 1Д55Дн,ном позволяет заметно повысить КБВф„5т. Если при этом необходимо снова перейти к Двх.ном, например равному Дн.ном = 50 или 75 Ом, то на входе данной вилки фильтров следует установить понижающий ФНЧ-трансформатор (см. § 3.2) с полосой пропускания до (3...5)/bj-, который будет трансформировать Двх.ном = 1,155Дн.ном в Двх.ном = Дн.ном- В схемах рис. 3.55,а,в доцСдоп-элементы дополнительного ФВЧ определяют по формулам »«°°-2;гп?,/в.Дн ""-J-в схеме рис. 3.55,5 J. 2допдн .1доп - -1доп С2доп - С2до (3.62а) (3.626) Отметим, что при одинаковых Kji и одинаковых схемах всех переключаемых фильтров их расчет значительно упрощается: после определения LC-элементов первого фильтра величины соответствующих элементов второго фильтра уменьшаются в Л,• раз и т.д. Пример. Рассчитать выходную фильтрующую систему: нижняя и верхняя граничные частоты передатчика /н.п = 3 МГц и /в.п = 30 МГц; номинальное нагрузочное сопротивление Кн = 50 Ом; допустимое значение КБВ нагрузки 0,8; допустимое значение КБВ на входе фильтрующей системы 0,7; допустимый уровень высших гармоник в нагрузке передатчика адоц = -60 дБ; дополнительное затухание, вносимое согласующим устройством с антенной, асу = -5 дБ; относительная величина высших гармоник тока аг = тЗ = -15 дБ; первым элементом должен быть параллельный конденсатор С1. 1. Коэффициент перекрытия по частоте передатчика К/п = 30/3 = 10. 2. Число переключаемых фильтров (при К/, = 1,6) к = Igl0/lgl,6 =: 4,9. Округляем до = 5. 3. Коэффициент перекрытия по частоте отдельных фильтров Kf = 10/* = 1,585. 4. Граничные частоты отдельных фильтров: fnl = (1,585)° 3 = ЗМГц; hi = (1,585)1 . 3 4 755 рц. /„2 = /.1 = 4.755 МГц; аг = (1,585)2 .3 7537 /аЗ = /ъ2 = 7,537 МГц; /.3 = (1,585)3 - 3 = 11,95 МГц; = /.3 =11,95 МГц; /.4 = (1,585)* - 3 = 18,93 МГц; Jnb = hi = 18,93 МГц; /,5 = (1,585) • 3 = 30 МГц. 5. Коэффициент бегущей волны ВФС КБВф 0,7/0,8 = 0,875. 6. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания фильтрующей системы: S < (1-0,875)/(1+0,875)2 = 0,0044 или Да 10 lg[l+0,875)2/(4 0,875)l и 0,02 дБ. 7. Необходимое минимальное затухание, которое должен обеспечивать каждый фильтр в полосе задержания, аф 60 - 15 - 5 = 40 дБ. 8. Нормированная частота в полосе задержания Q32 = 2/1,585 - 1,26. 9. При аф2 40 дБ и Q 1,26 целесообразнее брать ФНЧ Кауэра. По [3.4, рис. П.2.31] выбираем фильтр Кауэра 7-го порядка С07-05-57 с Да = 0,011 дБ, Q3 = = 1,195, аф = 40 дБ и из [3.4, табл. П.1.14] определяем си/ коэффициенты для схемы на рис. 3.54,6: cj = 0,6744; £2 = 0,1712; h = 1,202; сз = 1,197; с4 = 0,8734; и = 0,7840; £5 = 1,049; се = 0,6973; k = 0,7512; cj = 0,3467. 10. По (3.59а) определяем значения L- и С-элементов 1-го фильтра, причем надо принять hi = О, так как выбран ФНЧ: Cl = 0,6744/(2 • 3,14 4,755 10" 50) = 4,518 10" мкФ; Сг = 0,1712/(2 3,14 • 4,755 Ю" 50) = 1,147 • IQ- мкФ; L2 = 1,202 50/(2 3,14 4,755 Ю") = 2,012 мкГн; Сз = 1,197/(2 • 3,14 • 4,755 • 10" 50) = 8,020 10" мкФ; С4 = 0,8734/(2 3,14 4,755 Ю" 50) = 5,852 • 10"* мкФ; Z/4 = 0,7840 • 50/(2 3,14 4,755 • 10") = 1,312 мкГн; Сь = 1,049/(2 3,14 4,755 Ю" 50) = 7,028 • 10" мкФ; Сб = 0,6973/(2 • 3,14 • 4,755 • Ю" 50) = 4,672 10"* мкФ; Лб = 0,7512 • 50/(2 3,14 4,755 10") = 1,257 мкГн; Ст = 0,3467/(2 3,14 4,755 Ю" • 50) = 2,323 • 10"* мкФ. Значения L- и С-элементов следующего 2-го фильтра необходимо соответственно уменьшить в 1,585 раза и т.д. Определяем 2-KhiC\iRYi = сг/Kfi = 0,6744/1,585 = 0,4255. Сравнивая эту величину с требуемой согласно (2.1), (2.35) и (2.38), делаем вывод, что данная ВФС может быть использована только в однотактном ключевом ГВВ с формирующим контуром по схеме рис. 2.19,6, а также в двухтактных ГВВ по трансформаторным схемам рис. 2.6 в режиме класса В. При выборе и конструировании катушек индуктивности и конденсаторов фильтра необходимо знать действующие на них токи Ii, или 1с, напряжения Ul или Uc и реактивные мощности или Рс (3.54) в рабочем диапазоне частот. Для этого следует обратиться к расчетам на ЭВМ. Из расчета токов /х, в катушках индуктивностей и напряжений Uc на конденсаторах при известных сопротивлениях потерь в индуктивностях и проводимостей потерь дс в конденсаторах можно определить рассеиваемую на них мощность Рп = 0,5гь/£, Рсп = jgcUc-Суммируя мощность потерь во всех L- и С-элементах фильтра, можно рассчитать КПД фильтра на той или иной частоте: »гф(/) = Ян(/)/[Рн(/) + 1Рн(/) + 1Рс„(/)]. (3.63) Как показывают расчеты, напряжения и токи, действующие на L-и С-элементы ФНЧ, в 3...5 раз, а реактивные мощности в 10...20 раз больше номинальных значений напряжения, тока и мощности в сопротивлении нагрузки Рн.ном фильтра. Причем наибольших значений они достигают на / и Д. Поэтому для снижения потерь в фильтре при выборе конденсаторов и конструировании катушек индуктивностей надо стремиться, чтобы их добротность достигала максимальных значений на / /в. Кроме того, из-за возрастания токов, напряжений и реактивных мощностей в L- и С-элементах при настройке ФНЧ в номинальном режиме нельзя, чтобы рабочая частота / превышала граничную Д. Примеры практического построения ВФС в виде переключаемых фильтров даются в [3.25]. Рассмотрим особенности построения ВФС в виде неперестраивае-мого фильтра при Л/п = /в.п н.п передатчика менее 1,2... 1,3. В этом случае проектирование можно вести так, чтобы найти оптимальное значение полосы пропускания фильтра, т.е. его /н.ф и /в.ф, и число его звеньев, при которых будут обеспечиваться наименьшие потери в LC-элементах, т.е. наибольший КПД фильтра в рабочей, более узкой, от /н.п ДО /в.п полосе частот. В этом случае в ГВВ также для фильтрации высших гармоник (п 2) следует применять ФНЧ, а не ПФ. При использовании ФНЧ Кауэра при заданной фильтрации аф на частоте /3 = 2/н.п по мере увеличения числа звеньев (т -* оо) граничная частота полосы пропускания /в приближается к граничной частоте полосы задержания /з, т.е. полоса пропускания становится равной полосе задержания, и одновременно снижаются потери в фильтре до минимально возможных [3.12]. У фильтров Ваттерворта и Чебышева при тех же значениях затухания аф и частоты /3 = 2/н.п минимальные потери достигаются при оптимальном числе звеньев (т = Шопт), которое определяется только требуемым затуханием аф. При этом потери оказываются в 2... 3 раза больше, чем минимально возможные в фильтре Кауэра. При выборе фильтров Ваттерворта или Чебышева предпочтение следует отдать вторым. У фильтров Чебышева потери получаются несколько меньше, а полоса пропускания заметно больше. При Да = 0,1 .. .0,2 дБ полоса пропускания при т - Шопт составляет 0,3...0,4 от предельно возможной, достигаемой в фильтрах Кауэра m -*• оо [3.12]. Из сказанного следует, что в качестве ВФС ГВВ надо применять ФНЧ Кауэра. Применение ФНЧ Чебышева целесообразно в тех случаях, когда затруднена практическая реализация LC-элементов ФНЧ Кауэра или когда требуется нарастающее затухание аф в полосе задержания по мере увеличения частоты (/>/з). При переходе к ПФ потери возрастают еще в два раза, и их применение целесообразно, только если требуется обеспечивать затухание на частотах ниже /н.п- При проектировании ВФС для узкодиапазонных ГВВ в виде ФНЧ можно воспользоваться методикой расчета, изложенной выше с учетом отмеченных обстоятельств. Во-первых, неравномер- Рис. 3.57  ность АЧХ в полосе пропускания рассчитывают по (3.55). Однако при Kj 1 можно задаваться непосредственно Да = 0,1...0,2 дБ, поскольку путем незначительной подстройки LC-элементов фильтров всегда можно добиться точного согласования (До = 0) в узкой рабочей полосе частот А/п = /в.п - /н.п 0. Во-вторых, определяют граничную частоту полосы пропускания ВФС в виде ФНЧ. При использовании ФНЧ Кауэра /в.ф задают на 10. . . 20 % меньше частоты /з = 2/н.п, на которой необходимо обеспечить заданное затухание аф (рис. 3.57): /в..ф = (0,8...0,9) 2/н.п. При использовании ФНЧ Чебышева граничную частоту /в.ф задают примерно как среднеарифметическое между /в.п и /з = 2/н.п, т.е. /в.ф ?а О, 5(2/н.п + /в.п)- Рассчитывают нормированную частоту в полосе задержания Пз = /з в.ф и далее расчеты ведут согласно п. 8-10. Отметим, что число звеньев т должно быть близким к Шопт (3.43) как для ФНЧ Чебышева, так и для ФНЧ Кауэра. 3.11. Проектирование и расчет элементов колебательных систем на отрезках коаксиальных и полосковых линий В диапазонах ОВЧ, УВЧ и СВЧ при построении колебательных, согласующих и фильтрующих цепей широко используют отрезки линий передач с поперечными электромагнитными волнами (волнами класса Т). Строго говоря, к таким линиям относятся коаксиальные волноводы (рис. 3.58,а), коаксиальные и полосковые кабели (поперечные сечения кабелей показаны на рис. 3.16) и симметричные полосковые линии (ПЛ) (рис. 3.44,г). В широко используемых на практике несимметричных полосковых линиях (рис. 3.44,5) распространяется гибридная волна и имеет место дисперсия. Однако в большинстве практических случаев расчет несимметричной полосковой линии с небольшой погрешностью можно производить по формулам, справедливым для линий с волнами класса Т. При проектировании элементов колебательных систем на отрезках линий передач задаются или рассчитывают волновые сопротивления линий Zr. и длины отрезков. В ОВЧ и нижней части УВЧ диапазона используют отрезки стандартных кабелей. Их параметры были приведены в табл. 3.3. Симметричные и несимметричные полосковые линии типичны для схем УВЧ-СВЧ диапазонов. Волновое сопротивление полосковой линии (ПЛ) (рис. 3.44,г) можно рассчитать по формулам [3.10]: при w/b > 0,35(1 - t/b)  Ze = ЗОтг {awlb + Cj) (3.64а) где а = 1(1- t/b)\ жС} = 2а 1п(а + 1)-{а--1)1п(а2 1); при w/b < 0,35(1 - t/b) \л W t .c = 60ln(46/7r(f)/V?; (3.646) где d = 0,5w + 0,St - 0,12t/w, e - диэлектрическая проницаемость материала заполнения. Регулярность линии передачи может быть нарушена за счет распространения волн высших типов: класса Е или класса М, характеризуемых критической длиной волны. Для обеспечения одноволнового режима работы геометрические размеры линии следует выбирать так, чтобы на верхней рабочей частоте /щах при Ащщ = с тах выполнялось неравенство Акр < Amin /V? = c maxV?, (3.65) где с = 3 • 10 м/с - скорость света. В ПЛ при условии t <Ь Акр = 2V£iy(l -t- vb/Aw). Приведем основные соотношения для расчета параметров несимметричной , ПЛ, получившей название микрополосковой (МПЛ). Как следует из чертежа поперечного сечения МПЛ (рис. 3.44,5), ее образуют металлическая полоса шириной w и толщиной t и металлический экран, между которыми находится подложка из диэлектрика толщиной h проницаемостью е > I. Обычно t < h \л t < w. Так как часть силовых линий электрического поля замыкается через воздух с £в = 1, в формулах для расчета волнового сопротивления МПЛ Zc используют эффективную диэлектрическую проницаемость, связанную с диэлектрической проницаемостью подложки соотношением [3.27] £эф = 0,5(£ -f 1) -1- 0,5р(£ - 1), (3.66) Р - / У\Д + 12/" при и; Л; 1 l/vl + 12Л/и; -1- 0,04(1 - w/hf при wh. Волновое сопротивление МПЛ Zc рассчитывают по формулам 1207г/у Zc = < w/h -t-1,4 -I- 0,67{w/h -t-1,4) 60 • " /8Л w\ Ah) при w h; при w h; (3.67a) (3.676) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 |