|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы разрыва столба однородной жидкости сечением 1 сл, обладающей поверхностным натяжением о. Очевидно, что работа когезии равна 2а. Между свободной энергией поверхности и избыточным давлением, вызванным ее кривизной, существует определенная зависимость. Мыльный пузырь, резиновый шар и подобные им системы будут оставаться в равновесии только в том случае, если давление воздуха внутри них будет на определенную величину больше давления наружного воздуха. Определим, чему равен этот избыток давления р. Пусть ири избыточном давлении р мыльный пузырь имеет радиус р. Чтобы увеличить объем V пузыря на бесконечно малую величину AV, нужно затратить работу pdV, которая пойдет на увеличение свободной энергии поверхности пузыря. Учитывая, что пленка пузыря имеет две поверхности, это увеличение свободной энергии равно 2о1Д15. Таким образом, pdV2(MlS. Так как У=--кр\ то dV = fdp. С другой стороны, 5=4яр2 и (5=2о8ярф; следовательно, р4яр2ф = 2сг8ярф, откуда Р = - (3-2) Если рассматривать каплю, у которой есть только одна наружная поверхность, то нетрудно установить, что в этом случае поверхностный слой производит давление на внутренность капли, равное /? = 2сг/р. Таким образом, вследствие наличия .кривизны поверхностного слоя в жидкости создается избыточное давление по сравнению с тем, которое испытывает жидкость с плоским поверхностным ело- т М- Рис. 3-1. Положения различных жидкостей в капиллярах. ем. В случае выпуклой поверхности поверхностный слой давит иа жидкость; .. в случае вогнутой поверхности имеет место противоположная картина (рис. 3-1). Наглядно это можно объяснить следующим образом. Поверхностный слой всегда стремится занять минимальную площадь, т. е. стать плоским. Вследствие втото выпуклая пленка, стремясь выпрямиться, всегда будет давить на нижележащие слои, а вогнутая - стремиться их растянуть. Лапласом дана формула, определяющая избыточное давление для любой формы поверхности пленки. Пусть элементарный участок поверхности пленки ABCD переместился в положение ABCD (рис. 3-2). Если радиус кривизны KjAB = pi и \ВС=р2, то в радианах ZAOiB=AB/pu ZB02C=BC/p2. Площадь элементарной площадки до перемещения S=AB • CD; после перемещения  Рис. 3-2. Перемещение элементарного участка пленки. = АВ.ВС Ар , Ар , (Др)2 PiPz Работа, затраченная на увеличение свободной поверхностной энергии дополнительной площади, определяется уравнением д = (5. - S) а = аАр(-+-) ЛВ-ВС. (3-3) Обозначим давление с вогнутой стороны через рь а с выпуклой - через р2- Так как вышеуказанная работа может быть произведена только за счет разности этих давлений, то ее можно выразить также следующим образом: Wa=ipi-p2)A-9AB-BC. (3-4) Приравняв уравнения (3-3) и (3-4), получим уравнение Лапласа А(-J-b-i-)- (3-5) Изложенное дает объяснение некоторых особенностей технологического процесса эмалирования. Например, при эмалировании прямоугольных проводов поверхностный слой на ребрах (с малым радиусом кривизны р) будет сдавливать нижележащий слой лака и последний будет стремиться перейти на плоскую сторону. Поэтому существенно важно, чтобы прямоугольная проволока, используемая под эмалирование, имела достаточные радиусы закругления с плавным переходом от одной плоской поверхности к другой. По тем же соображениям круглая проволока должна иметь в сечении форму правильного круга, без местных выступов, овальности, рисок и т. п., так как все эти участки будут иметь уменьшенное р, что вызовет описанные выше отрицательные явления. Для лучшего понимания воздсг / технологических особенностей процесса эмалирования необ-\ Жи.дност\ ходимо такле проанализиро-ШдШтА ь явление адгезии между oKfjwjK ыи твердым телом и жидкостью и рассмотреть образование крае-Рис. 3-3. Краевой угол 9. вого угла. Жидкости при контакте с твердыми телами образуют определенный угол, так называемый краевой угол 6 (рис. 3-3), который имеет большое значение при изучении поверхностных явлений. Обозначим через сГт.в, СГт.ж и Ож.в поверхностные натяжения на границах соответственно твердого тела с воздухом и жидкостью и жидкости с воздухом. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 |