|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы Продолжение табл. 1-10
1 Конкретные сроки эксплуатации зависят от размеров и типа изоляции проводоа. 2 Для проводов диаметром более 1,0 и прямоугольных.. рым законом Фика: (1-6) Св \ С, \ (сердечник) \{оболачна) где D - коэффициент диффузии. Граничные условия для решения уравнения (1-6) применительно к биметаллической проволоке определяются из анализа рис. 1-15. Исходные концентрации Ci (металл оболочки) и d (металл сердечника) равны 100%. Для определения концентрации диффундирующих металлов в биметаллической проволоке наиболее точные результаты могут быть получены, если принять для диффузии металла сердечника в оболочку схему диффузии из бесконечного тела в кольцо или конечное тело, а для диффузии металла оболочки в сердечник--схему диффузии в цилиндр извне. В этих случаях решение уравнения (1-6) выражается в форме бесконечного ряда, причем для получения точного значения концентрации в какой-либо точке можно ограничиться несколькими членами этого ряда. В большинстве случаев, когда абсолютные значения глубины диффузии сравнительно невелики, можно рассматривать плоскую задачу. Применение такой схемы диффузии возможно потому, что после диффузионного отжига в течение достаточно длительного времени в сердечнике и оболочке всегда имеются такие места, в которых концентрации диффундирующих металлов равны О и 100%, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. Граница между сердечником и оболочкой принимается за нуль отсчета. Граничные условия для решения уравнения (1-6): при т=0 Рис. 1-15. Схема диффузии металлов сердечника и оболочки в биметаллической проволоке. С = С, = 1 (100 о/о) для л: < 0; С = Сг = 1 (100 %) для л: > 0. (1-7) Решение уравнения (1-6) для этих начальных условий может быть получено в следующей форме: Ь выражении (1-8) С--искомая концентрация в точке х; =0,5 (50 о/о) Со - 2 - концентрация на границе меди и никеля (1-8) - ннтег- рал ошибок Гаусса, 2 VdT (1-9) Интеграл ошибок Гаусса не имеет аналитического выражения, но значения его приведены в таблицах. С .повышением температуры диффузия ускоряется, что приводит к более быстрому увеличению электрического сопротивления. Уравнение (1-8) позволяет определить глубину диффузии металлов как сердечника, так и оболочки, если значение х составляет не более 20% фэдиуса сердечника или толщины оболочки. Проводимость биметаллического провода преимущественно определяется металлом сердечника, так как обычно оболочка выполняется из металла, обладающего более высоким удельным сопротивлением. Поэтому основной причиной, вызывающей увеличение сопротивления проводов в процессе их работы, является диффузия металла защитной оболочки в сердечник. Увеличение электрического сопротивления проводов за счет диффузии металла сердечника в оболочку можно учесть введением в дальнейшие расчеты дополнительных расчетных коэффициентов. В случае длительной эксплуатации проводов взаимная диффузия металлов сердечника и оболочки может быть весьма значительной и распределение концентрации металла оболочки в сердечнике должно определяться по более сложным формулам (при x>C,2R). Уравнение (1-6) для такого случая может быть решено следующим образом. В цилиндрических координатах (1-6) выражается как дС / йС , 1 дС , дС \ =d(-+-(1-10) Так как концентрация вдоль оси проволоки не изменяется, то дС/дг = 0 и уравнение (1-10) записывается следующим образом: дС f дЮ . 1 дС f \ дС \ Концентрация металла оболочки в центре сердечника в начальный момент времени равна нулю, а на границе сердечника и оболочки составляет 50%. .Поэтому начальные условия для решения уравнения в нашем случае запишутся как С = -у- при г = R; при X = о С = О при г = О, где R - радиус сердечника. (1-12) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||