|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы ми, но разной величины, а горизонтальные ребра, не параллельные плоскости проекций, изобразились сходящимися. При перемещении плоскости проекций параллельно самой себе центральная проекция предмета будет уменьшаться или увеличиваться, ее форма при этом остается неизменной. При удалении или приближении центра проецирования к предмету форма проекции будет меняться. Центральное проецирование лежит в основе рисования с натуры. На центральном проецировании основано зрение человека, действие фото- и киноаппаратов, а также проецирование изображений на экране. Параллельное проецирование. Этот способ проецирования - частный случай центрального. Отличие заключается в том, что центр проецирования как бы удален в бесконечность, поэтому проецирующие прямые становятся параллельными (рис. 43,6). Направление лучей задано прямой линией 57", называемой направлением проецирования. Проведем через вершины параллелепипеда проецирующие прямые параллельно заданному направлению проецирования. В пересечении с плоскостью проекций К получим параллельные проекции точек - изображение вершин параллелепипеда; соединив их прямыми, получим параллельную проекцию параллелепипеда. Параллельные ребра параллелепипеда спроецируются на плоскость проекций параллельными, однако прямоугольные грани изобразятся параллелограммами, прямые углы будут искажены. В частном случае, когда грань параллелепипеда параллельна плоскости проекций, эта грань изобразится без искажения, т. е. прямоугольником. При перемещении плоскости проекций параллельно самой себе размер и форма параллельной проекции не изменяются. На основе параллельного проецирования получают наглядные изображения предметов (аксонометрические проекции) и выполняют технические рисунки. Перспектива, аксонометрические изображения, чертеж. На рис. 44 даны три изображения параллелепипеда, выполненные различными методами, которыми пользуются в технике, проектировании и строительстве.  а) S) 8) Рис. 44. Основные виды изображений: а - центральная проекция (перспектива), б- параллельная проекция (аксонометрия), в - прямоугольные проекции (чертеж) В центральной проекции или перспективе выполнено первое изображение (рис. 44, а). Оно обладает наилучшей наглядностью и наиболее точно передает те зрительные впечатления, которые получает наблюдатель, рассматривая предмет в натуре. Перспектива, как и фотография, передает не только общую форму предмета, но и отражает взаимное расположение наблюдателя и предмета: поворот и удаление предмета относительно зрителя. Например, вертикальное ребро параллелепипеда, которое расположено ближе к центру проецирования (наблюдателю), изобразилось большего размера, чем то, которое расположено дальше. Параллельные горизонтальные прямые спроецирова-лись сходящимися в глубине линиями и т. д. Преимущество перспективы по сравнению с фотографированием состоит в том, что можно получить наглядное изображение несуществующего, проектируемого предмета. Недостаток этого метода - по перспективному изображению сложно определить истинные размеры предмета. В параллельной проекции, аксонометрии выполнено второе изображение (рис. 44, б). Оно не отличается такой наглядностью, как перспектива. В этом случае отсутствует перспективное уменьшение удаленных элементов, предмет рассматривается как бы издалека и только сверху или снизу. Аксонометрия дает представление о форме изображаемого предмета, по ней также можно определить основные размеры предмета. Построить аксонометрическое изображение значительно проще, чем перспективу. Аксонометрию применяют как в техническом черчении, так и в техническом рисовании. В параллельной (прямоугольной) проекции выполнено также третье изображение (рис. 44, в). От первых двух это изображение отличается тем, что предмет проецируется не на одну плоскость проекций, а на две или три и таким образом, чтобы форма и размеры предмета не искажались. На основе прямоугольного проецирования на две или три плоскости проекций составляют чертежи предметов и различную проектную документацию. По чертежу очень точно определяются размеры параллелепипеда, так как его грани изображены в натуральную величину. Изображение параллелепипеда в прямоугольной проекции на чертеже не обладает такой наглядностью, как перспективное или аксонометрическое изображение. Чтобы представить себе изображенный на чертеже предмет, нужно сопоставить две или три его проекции. Поэтому чертежи предметов, выполненные в прямоугольных проекциях, в некоторых случаях дополняют перспективными и аксонометрическими изображениями. Прямоугольные проекции (чертежи) предмета обладают следующим преимуществом: при наличии масштаба и размеров по чертежам можно воспроизвести изображенные предметы в точном соответствии с проектным замыслом. § 16. Прямоугольное проецирование на две и три плоскости проекций Аксонометрические и перспективные изображения обладают хорошей наглядностью, но по ним трудно определить истинные размеры изображенных предметов, а также воспроизвести их в натуре. Поэтому в основу получения изображений на чертежах положен метод прямоугольного (ортогонального) проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Рассмотрим, как получается чертеж предмета. На рис. 45, а изображен в аксонометрии трехгранный угол, образованный тремя взаимно перпендикулярными плоскостями проекций: фронтальной - V, горизонтальной - Н и профильной - W. Линии пересечения ОХ, 0Y, 0Z этих плоскостей образуют в пространстве прямоугольную систему координат. Внутри этого угла помещен прямоугольный параллелепипед таким образом, что его грани параллельны плоскостям проекций. Спроецируем параллелепипед на каждую из плоскостей проекций проецирующими прямыми, перпендикулярными этим плоскостям. Получим три проекции параллелепипеда: фронтальную (вид спереди, или фасад), горизонтальную (вид сверху, или план) и профильную (вид сбоку, или боковой фасад).  7" IV Рис. 45. Проекции прямоугольного параллелепипеда: а - прямоугольное проецирование параллелепипеда на три плоскости проекций, б - прямоугольные проекции (чертеж) параллелепипеда Повернем плоскость Н вместе с горизонтальной проекцией вокруг оси ОХ, а плоскость W вместе с профильной проекцией - вокруг оси 0Z до совмещения с фронтальной плоскостью проекций V (рис. 45,6). Полученный после совмещения плоскостей проекций чертеж, состоящий из двух или трех связанных между собой проекций изображаемого предмета, называется комплексным чертежом (или эпюром) предмета. Рассмотрим вершину параллелепипеда А и три ее проекции. Горизонтальная проекция точки а определяется координатами (абсцисса) и (ордината). Для того чтобы определить фронтальную проекцию точки а, на линии проекционной связи вдоль оси 0Z следует отложить третью координату Za (аппликату). Таким образом три координаты, которые оказались необходимыми для построения двух проекций точки, определяют ее положение в пространстве. Вывод: две проекции определяют положение, форму и размеры изображенного на чертеже предмета; третья проекция определяется пересечением соответствующих линий связи. § 17. Проекции многогранников и точек на их поверхностях Многогранник - геометрическое тело, ограниченное плоскими многоугольниками, каждая сторона которого служит одновременно стороной другого. Многоу- гольники называют гранями, общие их стороны - ребрами, точки пересечения трех ребер и более - вершинами многогранника. Выполняя чертеж многогранника, нужно расположить его относительно плоскостей проекций так, чтобы максимальное число граней проецировалось без искажения. Нижнее основание обычно совмещается с горизонтальной плоскостью проекций. Построим чертежи некоторых многогранников и точки иа их поверхностях. Параллелепипед. Построение проекций параллелепипеда (рис. 46) начинают с изображения вершин основания, откладывая параллельно плоскостям проекций V н W размеры сторон основания. Полученный прямоугольник abed - горизонтальная проекция параллелепипеда. Боковые грани параллелепипеда, перпендикулярные плоскости Н, проецируются в прямые линии; такие плоскости называют горизонтально проецирующими. Основания параллелепипеда проецируются в натуральную величину. Проведем вертикальные линии связи и отложим от оси ОХ высоту параллелепипеда. Прямоугольник на плоскости V - фронтальная проекция параллелепипеда. Две боковые более узкие его грани, перпендикулярные плоскости V, проецируются в прямые линии. Такие плоскости называют фронтально проецирующими. Профильную проекцию параллелепипеда строят пересечением соответствующих
 Рис. 46. Проекции прямоугольного параллелепипеда и точки £, расположенной на передней его грани 2 Черчение длн строителен 0 1 2 3 4 5 6 7 8 [ 9 ] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||