Главная » Книги и журналы

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 25

Повышение влажности ограждений отрицательно сказывается на их теплозащитных свойствах и долговечности.

Основной составляющей процесса передачи тепла из помещения через ограждения наружному воздуху является проводимость тепла через материальные слои толщи ограждения.

11.1. УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ

В строительной теплотехнике задачу теплопроводности часто решают методами, в которых используют конечно-разностную форму записи уравнения. Уравне-

Рис. ПЛ. К выводу уравнения теплопроводности в конечных разностях

а - разбивка поля на элементарные слои; б - тепловая цепочка

ние теплопроводности в конечных разностях для одномерного температурного поля (рис. НА, а) может быть записано как

ср -г- = к

(Ах)

где

вторая конечная разность температур; индекс х показывает, что имеется в виду изменение температуры в пространстве, индекс 2 -изменение температуры во времени.

При переходе к пределу и замене конечных разностей бесконечно малыми приращениями из (П. 1) получаем дифференциальное уравнение Фурье:

Применительно к тепловой цепочке (рис. П. 1,6) уравнение (П,1) теплового баланса для элементарного слоя п может быть записано в виде

пКп-1п^ ( -4)

где Сп = срАл:п - сосредоточенная тепловая емкость; Rn = AxnlX - термическое сопротивление между центрами элементарных слоев.

Опуская индексы в выражении (П.4) и преобразуя его, получим

Множитель в виде комплекса величин в правой части уравнения является критерием гомохронности процесса, написанным для элементарного слоя Ад:, и расчетного интервала времени Дг. После подстановки значений этот множитель можно преобразовать и заменить обозначением критерия гомохронности Фурье:

Дг АгХ Aza

Тогда уравнение теплопроводности в конечных разностях примет вид

At = FoAlt. (II.7)

В этой записи уравнения критерий РОд является обобщенной пространственно-временной координатой про-

цесса, так как его значением определяются изменения искомого параметра и в пространстве и во времени.

Рассмотрим физико-математическую постановку одномерной задачи нестационарной теплопередачи через многослойное ограждение. На рис. П.2 показана схема ограждающей конструкции, на которой обозначены слои {1у 2, 3) и характерные гр аницы, соответствующие внутренней (I) и внешней ® (IV) поверхностям и стыкам материальных слоев (II, III) в его толщине.

В общем случае задача состоит в отыскании изменения температуры t{z, х) и тепловых потоков q{z, х) во времени z и распространения в пространстве х. Начальные условия задают в виде уравнения (таблицы, графика) распределения температуры /(О, х) в момент начала процесса при г=0.

Уравнения, характеризующие теплопроводность в толще многослойного ограждения, могут быть записаны в двух вариантах.

Вариант А. Уравнение теплопроводности с переменными по X коэффициентами

Рис. II.2. Схема многослойно-ного ограждения к рассмотрению полной постановки задачи о нестационарной теплопередаче в многослойном ограждении

dt д

(П.8)

где ср(х), Я (л:)-заданные значения объемной теплоемкости и теплопроводности отдельных материальных слоев в конструкции, ступенчато изменяющиеся от слоя к слою.

В общем случае эти значения теплоемкости и теплопроводности могут быть заданы изменяющимися по определенному закону в пределах каждого слоя, переменными во времени, зависящими от температуры (нелинейные уравнения), и т. д.

Вариант Б. Система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Каждое из уравнений

соответствует отдельному слою с дополнительными условиями на границах-стыках материальных слоев. Для слоя 1

аналогичные уравнения для слоя 2 и 3.

На границе , стыке между слоями 1 я 2, задано граничное условие IV рода, которое, как известно, определяется равенством тепловых потоков

(11.10)

И температур

Такое же условие на границе / - стыке между слоями 2 и 5. От предполагаемого метода решения зависит целесообразность использования записи уравнений по варианту А или Б.

Граничные условия, кроме (11.10) и (11.11)., должны быть записаны на поверхностях I и IV ограждения, которые соприкасаются с внутренним /в и наружным воздухом и окружены поверхностями, имеющими температуру tn и Лц. Конвективный теплообмен определяется коэффициентом ак, лучистый - ад. Поверхности могут дополнительно облучаться сосредоточенными источниками тепла q (солнцем, нагретой печью в помещении и т. д.), часть которого поглотится поверхностью,

погл = 7п^, (11.12)

где Yn - коэффициент поглощения поверхности для данного излучения.

В общем случае на внешних поверхностях ограждения происходит сложный теплообмен, определяемый условиями II и III рода. На границе I на внутренней поверхности ограждения (индекс в) условие имеет вид:

к.в (в - ll) + °л.в (Ы.. - Ш + Vn.b = - Ч ( 13)

Для наружной поверхности (и) на границе IV

к.н(н-з|1У)+алн(н-д1У) + Тп.н^н== ( -14)

Обычно в помещениях дополнительные источники излучения отсутствуют, и лучисто-конвективный теплообмен учитывают единым коэффициентом теплообмена ав, отнесенным к температуре воздуха U (подробно этот вопрос рассмотрен в гл. I). В этом случае запись на внутренней границе / упрощается:

(11.15)

здесь

Подобное упрощение с использованием единого коэффициента теплообмена ан может быть сделано и в записи граничного условия на наружной поверхности ограждения (11.14). При расчете теплообмена на наружной поверхности летом следует учитывать солнечное излучение, поэтому уравнение на границе IV в общем случае запишем так:

н(н-з|1У) + Тп.н^=--з^

(11.17)

Часто оказывается удобным заменить смешанное граничное условие и / рода, каким является последняя запись, условием / рода с температурой усл..

н(усл-з|1У)=--Ч^.

Для определения условной температуры наружной

среды усл приравниваем левые части двух последних уравнений:

н (н - 3liv) + Vn.H Я = (уел - 3iv); (П. 19)

усл = н+. (П.20)

граничные условия для внутренней и наружной поверхностей ограждения могут быть заданы уравнением одного из трех приведенных видов. Выбор определяется конкретной постановкой задачи и принятыми методами ее решения.

Точность теплотехнического расчета в большей мере зависит от того, насколько правильно выбраны значения теплофизических характеристик материалов конст-

рукции. Они зависят от объемной массы структуры твердой части, ее минералогического состава и, что особенно важно для строительных материалов, влажности. Один и тот же материал при разной влажности имеет совершенно различные свойства проводимости и аккумуляции тепла.

Материал ограждений подвергается увлажнению и высушиванию. Его влагосодержание зависит от внешних и внутренних воздействий, особенностей конструкции, времени их эксплуатации и т. д. Таким образом, чтобы выполнить тепловой расчет ограждения, нужно знать его влажностный режим.

Наиболее правильно влажностное состояние ограждений можно установить на основе понятия потенциал влажности , которое было предложено в 1952 г. [6]. Ниже рассмотрены только принципиальные положения теоретических и экспериментальных исследований, связанных с потенциалом влажности последних лет, а также предложен метод оценки влажностного состояния материалов в ограждениях эксплуатируемых зданий. Рассмотрение существующих теорий построения процесса и других вопросов влагопередачи дано в работах [6, 16, 23, 43].

11.2. ТЕРМОДИНАМИКА ВЛАЖНОГО МАТЕРИАЛА В ОГРАЖДЕНИИ

Влага, поглощенная материалом, удерживается его твердой частью и воздухом, заполняющим поры. Молекулы воды взаимодействуют с молекулами материала и составляющих воздуха, действуют молекулярные силы поверхностного натяжения.

Наиболее прочно удерживается в материале влага, содержащаяся в малых количествах. В сильно увлажненном материале влага слабо связана с ним и сравнительно свободно перемещается. Энергия связи влаги с материалом зависит от ее количества, вида материала и др. Наиболее полная система энергетической классификации форм влаги и ее связи с материалом предложена акад. П. А. Ребиндером [34].

Процесс влагопередачи в ограждениях зданий зависит от температуры, влажности материалов и окружающих сред, числа слоев конструкции, изменчивости условий влагообмена, а также от физических свойств материалов. Характерной особенностью влагопередачи в

этом случае является периодическое изменение параметров сред на границах конструкции. Перенос влаги происходит через соприкасающиеся слои материалов, часто со значительно различающимися влагосодержаниями, одновременно в условиях положительных и отрицательных температур. Показатели переноса тепла и особенно влаги в материалах при этом значительно изменяются.

Изменение во времени тепловлажностных условий на границах ограждения оказывает качественно различное действие на его температурное и влажностное поля. Инерционность процесса теплопередачи в ограждениях при обычно длительных (в течение года) изменениях условий на их границах незначительна. Переходные температурные состояния быстро стабилизируются, а тепловой режим ограждений представляет собой чередование стационарных состояний со сравнительно небольшими градиентами температуры. Инерционность процесса влагопередачи в ограждениях относительно изменений граничных условий значительна, влагообмен в толще материалов протекает медленно, но их влажность может заметно меняться.

В связи с такой особенностью режима ограждений температурные условия непосредственно и существенно >влияют на влагопередачу. В то же время прямое действие медленно перемещающейся влаги на температурное поле пренебрежимо мало, хотя свойство теплопроводности материалов в значительной мере зависит от их влажностного состояния.

Большой диапазон изменения влажности и температуры материалов и сложность граничных условий затрудняют использование для оценки влажностного режима ограждений недостаточно полных теоретических построений, применяемых для расчетов специальных режимов сушки и увлажнения (в узких диапазонах значений температуры и влажности, быстро протекающих во времени).

Несмотря на кажущуюся простоту, для правильной характеристики процесса влагопередачи в ограждениях зданий следует принять наиболее полную физическую постановку задачи, но использовать упрощения, возможные в связи со спецификой режима. Такая постановка необходима для правильного воспроизведения процесса или в конечном итоге для нахождения прос-

того, но достаточно точного метода расчета влажностного состояния ограждения в возможно сложных условиях его работы. Эту задачу можно выполнить, если за основу физико-математического описания процесса принять потенциал влажности. Для обоснования необходимости использовать потенциал влажности в качестве показателя, определяющего состояние влажного

Я^азы Влаги

Компоненты блажного материала

Влага

Лед

ПоВерхностные слои фаз благи

Вода Водяной пар

Влажный воздух

Рис. П.З. Влажный материал как гетерогенная система, состоящая из отдельных компонентов и фаз

материала, воспользуемся термодинамическим методом описания физических процессов, который позволяет без анализа микроявлений и частных закономерностей, многие из которых мало изучены, получить общие представления о состоянии влаги и влагообмене.

Влажный материал - тело неоднородное (рис. 11.3). Оно состоит из нескольких компонентов: твердой части (скелета), влаги и воздуха. Влага находится в нескольких фазах: кроме жидкой, парообразной и твердой дополнительно выделяются фазы поверхностных слоев влаги, свойства которых значительно отличаются от свойств внутри объемов воды, пара и льда. Компоненты и фазы влажного материала взаимодействуют между собой, между ними происходит тепло- и массообмен, поэтому элементарный объем влажного материала в ограждении нужно рассматривать как открытую гетерогенную систему. Чтобы определить термодинамику состояния гетерогенной системы, ее нужно разделить

на однородные составляющие (для влажного материала это компоненты и фазы).

Каждая из составляющих может быть определена массой известного химического состава, давлением, объемом, температурой и пр. Не все эти переменные являются независимыми -некоторые связаны между собой.

В термодинамике применяют ряд характеристических функций, определяющих состояние однороных фаз и компонентов, с помощью которых могут быть в явной форме выражены все свойства состояния (внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия и т. д.). Выбор функций определяется конкретными условиями задачи. Изменение любой из них можно определить относительно выбранных независимых переменных.

Состояние влажного материала в ограждении удобно оценивать изменением его свободной энергии F. В качестве независимых переменных при определении F необходимо применять температуру Г, объем V и массу т.

Изменение свободной энергии фазы i в элементарном объеме влажного материала равно:

где dFildV,i=~Si - энтропия фазы; dFildVi = -Pi - давление фазы; dFi/dni = [Xi - ее химический потенциал.

Приращение свободной энергии dFi и ее составляющие принимаем в виде удельных значений, отнесенных к единице массы. С учетом принятых обозначений уравнение (И.21) для dFi переписываем в виде зависимости

dFi = - Sc dTi - Pi dVi + ]Xi drrii, (II. 22)

которая является одной из форм записи основного термодинамического уравнения Гиббса. Это уравнение показывает, как изменяется свободная энергия Fi однородной массы при изменении Г/, У/, rrii.

Влажный материал в ограждении находится в неравновесном состоянии, так как через него проходит тепло и влага. Неравновесные системы - предмет рассмотрения термодинамики необратимых процессов, основное положение которой состоит в утверждении возможности использования термодинамического метода

для описания состояния вещества, отклонение которого от равновесного невелико. Это позволяет с помощью термодинамических зависимостей рассматривать неравновесные системы, определяя их локальным состоянием вещества (в пространстве и во времени).

Тело, находящееся в неравновесном состоянии, делят на все более и более мелкие элементарные объемы, степень неоднородности и отклонение от равновесного состояния в которых постепенно уменьшаются. В то же время эти объемы должны оставаться достаточно большими, чтобы сохранять макросвойства системы в целом. Локальное описание состояния вещества связано с условным дроблением в пространстве и во времени и выделением небольших его объемов в течение некоторых отрезков времени, в которых состояние вещества неотличимо от равновесного, а размеры достаточны для макроанализа. Отклонение от равновесного состояния оказывается незначительным, если изменения температуры и состава в пределах выделенных объемов меньше абсолютных значений этих параметров.

Статистический подход к макроанализу элементарных объемов возможен, если их размеры больше свободного пробега молекул. При выполнении этих условий термодинамическое состояние выделенных элементарных объемов вещества зависит только от выбранных независимых переменных, а не от градиентов их изменения, которые всегда имеются при неравновесном состоянии. Локальное состояние вещества может быть определено уравнением (П.22). В наружных ограждениях отклонение влажностного состояния материала обычно невелико от равновесного, поэтому при решении задач строительной теплофизики пользуются теоретическими построениями термодинамики необратимых процессов [22].

Таким образом, для локального определения свойств фаз воды и компонентов материала в ограждении может быть использовано уравнение вида (П.22).

Для скелета (индекс с) материала, объем Ус, состав и масса гпс которого остаются неизменными, уравнение (П.22) имеет вид

dFc = -ScdTc. (11.23)

Свободную энергию сухой части воздуха можно определить аналогичным уравнением.

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 25