|
| |
  |
Теория строительства Книги и журналы Зависимость - при неупругой работе арматуры Формулу (8.27), связывающую напряжения в арматуре Oj с относительной высотой сжатой зоны железобетонных элементов, как отмечалось выше, можно использовать при расчете последних, если < Gs,ei~ =PRs. Для высокопрочной арматуры всех классов можно принять =0,8. При предварительном напряжении высокопрочной арматуры, когда (ysp/Rs>0,S, следует учитывать повышение условного предела упругости, увеличивая коэффициент Д который в этих случаях для стержневой арматуры определяется по следующей эмпирической формуле, рекомендуемой нормами: (У SR = £sEs= (0.2+"(0- (8.29) При предварительном напряжении ар арматуры часть деформаций выбирается еще до приложения внешней нагрузки (рис. 8.23, б). Если ар превышает предел упругости стали Gs,ei, то уже в процессе преднапряжения наряду с упругими развиваются пластические деформации £,1,,р1. При вьщержке в натянутом состоянии появляются дополнительные неупругие деформации, равные Е, где Oj - потери преднапряжения от релаксации напряжений в арматуре. После проявления всех потерь преднапряжений oj в арматуре установятся напряжения ог- Приращение деформаций в арматуре, вызванное внешней нагрузкой и соответствующее суммарному напряжению OQiRs), e„,=-t-0,002---e,,p,, (8.30) а условное приращение напряжений при упругой работе арматуры ст,,=Л,+400-а,,-Дст,, (8.31) где А<т,р = <Т + (Тр - потери преднапряжений от пластических деформаций в арматуре. На основании опытных данных для арматуры классов A-IV, At-IV, A-V, At-V, А-VI, Ат-VI получена приближенная формула, которая включена в нормы: До-р = 1500-1200>0. (8.32) Я = 0,5- + 0,4>0,8 . R (8.33) При напряжениях в арматуре R < Oj<(участок 7-6 на рис. 8.22) связь напряжений с относительной высотой сжатой зоны можно получить по приближенной линейной интерполяции между указанными напряжениями 1,-, R,-PR/ отсюда (8.34) где E,r и - относительная высота сжатой зоны, отвечающая достижению в рассматриваемом стержне напряжений, соответственно равных Osr (формула 8.31) и Osei=l3Rs - sp- Значения и i определяют-по формуле (5.4) при указанных напряжениях в арматуре. Во всех случаях напряжения по абсолютному значению не должны превыщать расчетных сопротивлений. Второй случай расчета При втором случае расчета, который имеет место при >r, напряжения в растянутой арматуре не достигает расчетного сопротивления Pj. Их следует находить по формуле (8.27), но поскольку неизвестна высота сжатой зоны , то для определения этих неизвестных и прочности элемента (при сосредоточенном около граней армировании) совместно решают три уравнения: о- = (Oh, + сг„ Из последних двух уравнений определяют Е, и о>. Если условие /3/?$окажется неудовлетворенным, то третье уравнение в приведенной системе заменяют уравнением (8.34) и находят новые значения и (7;. При удовлетворении условия PRs oi<s значения и oi являются окончательными. Подставляя в уравнение моментов, определяют предельный расчетный момент, воспринимаемый заданным сечением. При £,>t,R основная рабочая арматура оказывается недонапряженной (oj</?j) и, следовательно, используется не полностью, что экономически невыгодно, так как приводит к перерасходу стали. Поэтому изгибаемые железобетонные элементы следует проектировать так, чтобы соблюдалось условие х< дйо- Однако в некоторых случаях площадь сечения арматуры растянутой зоны устанавливается из конструктивных соображений или из расчета по второй группе предельных состояний (с целью обеспечения трещиностойкости или уменьщения прогибов при ограничении высоты элемента, и т.п.) Если при этом х >E,iq, то прочность проверяют приближенным методом (в запас прочности), х принимают равным дЛо, т.е. пренебрегают некоторым увеличением прочности изгибаемого элемента с ростом сверх граничного значения r. Пример 8.1. Предварительно напряженная железобетонная балка длиной 8,4 м двутаврового сечения с размерами, приведенными на рис. 8.24. Бетон класса ВЗО, прочность в момент oбжaтия?,, = 25 МПа. Арматура напрягаемая - из холоднотянутой высокопрочной проволоки периодического профиля класса Вр-П; Ар = 7,08 см (3005); А%р= = 1,38сл« (705); Rp = 1170 МПа. Ненапрягаемая - из горячекатаной стали класса А-Ш; А = А = 1,57 см (2010); R; =365 МПа. Арматуру натягивают на упоры (величина контролируемого преднапряжения ор = = osp = 1040 МПа). Предусматривается нагрев бетона, при котором изменение разности температур арматуры и упоров А/ = 48°С. Определить потери предварительного напряжения и несущую способность элемента по моменту в нормальном сечении в стадии эксплуатации. Решение Определяем геометрические характеристики приведенного сечения: 2-10 а = - =-г = 6,15; Е, 32,5-10 площадь п{)иведенного сечения (без учета ненапрягаемой арматуры) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 |